Funções e Coeficientes Lineares

O vídeo tutorial aborda a definição de função como uma relação entre dois conjuntos, explicando conceitos como domínio, imagem e contradomínio. Em seguida, introduz a função do primeiro grau com um exemplo prático relacionado ao custo de produção de peças. A explicação inclui a formulação da função, identificação dos coeficientes angular e linear, e a construção do gráfico correspondente. O vídeo é voltado para estudantes que buscam entender funções matemáticas de forma aplicada e prática.

O que é uma função em termos de conjuntos?

• Uma equação que não depende de variáveis

• Um conjunto de números sem relação entre si

• Uma relação entre dois conjuntos onde um elemento de um conjunto está associado a um elemento de outro conjunto

• Uma operação matemática que não envolve conjuntos

Qual é o domínio de uma função?

• Os valores que não têm relação com a função

• Os valores que são gerados

• Os valores que são sempre negativos

• Os valores que geram a imagem

O que é o contradomínio de uma função?

• Os valores que são sempre positivos

• O conjunto de todos os valores possíveis de saída

• O conjunto de todos os valores possíveis de entrada

• Os valores que não fazem parte da função

Qual é a estrutura básica de uma função do primeiro grau?

• y = a + b

• y = ax^2 + bx + c

• y = ax + b

• y = a/x + b

Qual é o custo fixo em uma função do primeiro grau aplicada a uma fábrica?

• O custo que varia com o número de peças

• O custo que não depende do número de peças produzidas

• O custo que é sempre zero

• O custo que depende do tempo de produção

Como se determina o coeficiente angular em uma função do primeiro grau?

• Através da variação de y sobre a variação de x

• Através da multiplicação dos valores de y

• Através da diferença entre os valores de y e x

• Através da soma dos valores de x

Qual é o papel do coeficiente linear em uma função do primeiro grau?

• Determinar a inclinação da reta

• Indicar o ponto onde a reta corta o eixo y

• Determinar a curvatura da função

• Indicar o ponto onde a reta corta o eixo x

O que acontece com o custo de produção quando nenhuma peça é produzida?

• O custo é negativo

• O custo é igual ao coeficiente linear

• O custo é igual ao coeficiente angular

• O custo é zero

Como se calcula o custo de produção para um número específico de peças?

• Multiplicando o número de peças pelo coeficiente angular e somando o coeficiente linear

• Multiplicando o número de peças pelo coeficiente linear

• Somando o número de peças ao coeficiente angular

• Subtraindo o coeficiente linear do número de peças

Qual é a importância de entender a função do primeiro grau em contextos práticos?

• Para calcular a área de figuras geométricas

• Para determinar a velocidade de um objeto

• Para prever custos e receitas em situações reais

• Para resolver equações complexas