Théorème de Pythagore et Racines Carrées

Cette leçon explique le théorème de Pythagore, ses applications pratiques, et comment calculer l'hypoténuse et les côtés d'un triangle rectangle. Elle introduit également la notion de racine carrée et la réciproque du théorème, avec des exemples pratiques pour illustrer chaque concept.

À quoi sert principalement le théorème de Pythagore dans la construction?

• Mesurer la profondeur des fondations

• Déterminer la surface des terrains

• Assurer que les murs sont perpendiculaires

• Calculer la hauteur des bâtiments

Quel est le principe fondamental du théorème de Pythagore?

• La somme des angles d'un triangle est 180°

• Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

• Un triangle isocèle a deux côtés égaux

• La somme des côtés d'un triangle est constante

Comment peut-on calculer la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle?

• En multipliant les longueurs des deux autres côtés

• En soustrayant les longueurs des deux autres côtés

• En utilisant la formule a² = b² + c²

• En divisant la somme des deux autres côtés par deux

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CCSS.8.EE.A.2

Quelle méthode n'est pas utilisée pour calculer une racine carrée?

• Diviser le nombre par deux

• Prendre une valeur approchée

• Connaître les tables de multiplication

• Utiliser une calculatrice

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Quelle est la racine carrée de 64?

• 8

• 9

• 7

• 6

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Quel est l'intérêt de connaître les carrés parfaits?

• Pour calculer plus rapidement les racines carrées

• Pour résoudre des équations linéaires

• Pour dessiner des cercles parfaits

• Pour mesurer des angles

Que dit la réciproque du théorème de Pythagore?

• Si un triangle est isocèle, alors il est rectangle

• Si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle

• Si un triangle est équilatéral, alors il est rectangle

• Si le carré de l'hypoténuse est supérieur à la somme des carrés des autres côtés, alors le triangle est rectangle

Comment peut-on vérifier si un triangle est rectangle en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore?

• En mesurant tous les angles

• En vérifiant si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

• En calculant la somme des côtés

• En dessinant le triangle sur un plan cartésien

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Quel est le résultat de 73 au carré?

• 5329

• 5400

• 5500

• 5200

Pourquoi est-il important de faire des exercices sur le théorème de Pythagore?

• Pour se préparer aux examens

• Pour comprendre les concepts de base

• Pour mémoriser les formules

• Pour améliorer la vitesse de calcul