Geometria ostrosłupów i figur

Film omawia historię kości do gry oraz przedstawia trzy zadania matematyczne dotyczące ostrosłupów. Pierwsze zadanie polega na obliczeniu objętości ostrosłupa czworokątnego, drugie na wyznaczeniu długości krawędzi bocznej, a trzecie na obliczeniu objętości ostrosłupa sześciokątnego. W trakcie rozwiązywania zadań wykorzystywane są właściwości trójkątów prostokątnych i przekątnych w wielokątach foremnych.

Jakie kształty kości do gry były używane w królewskiej grze z Ur?

• Kości sześcienne

• Kości czworościenne

• Kości ośmiościenne

• Kości dwunastościenne

Jaka figura znajduje się w podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

• Koło

• Prostokąt

• Kwadrat

• Trójkąt równoboczny

Jakie wartości musimy znać, aby obliczyć objętość ostrosłupa?

• Pole podstawy i długość krawędzi bocznej

• Pole podstawy i długość wysokości

• Długość krawędzi bocznej i wysokość

• Pole podstawy i przekątną podstawy

Jaką długość ma przekątna kwadratu o boku 4?

• 8

• 4 pierwiastki z dwóch

• 2 pierwiastki z dwóch

• 4

Jaką długość ma krawędź boczna ostrosłupa, jeśli wysokość wynosi 3 pierwiastki z dwóch?

• 3

• 6

• 9

• 12

Jaką figurę tworzy podstawa ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego?

• Trójkąt równoboczny

• Kwadrat

• Prostokąt

• Sześciokąt foremny

Jakie jest pole sześciokąta foremnego o boku 12?

• 216 pierwiastki z trzech

• 36 pierwiastki z trzech

• 72 pierwiastki z trzech

• 144 pierwiastki z trzech

Jaką długość ma wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, jeśli h kwadrat wynosi 256?

• 14

• 12

• 16

• 18

Jakie twierdzenie jest używane do obliczania wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

• Twierdzenie Pitagorasa

• Twierdzenie Euklidesa

• Twierdzenie Fermata

• Twierdzenie Talesa

Jakie zależności warto pamiętać przy obliczaniu przekątnej kwadratu?

• Przekątna to bok podzielony przez dwa

• Przekątna to bok razy dwa

• Przekątna to bok razy trzy

• Przekątna to bok razy pierwiastek z dwóch