Relazioni e Funzioni Goniometriche

This video tutorial introduces the fundamental relation in goniometry, focusing on the unit circle and the Pythagorean theorem. It explains how to derive the relation between sine and cosine and demonstrates the use of inverse formulas. The tutorial also covers how to determine the sine and cosine values based on the quadrant in which the angle falls, providing examples and exercises for better understanding.

Qual è il raggio della circonferenza goniometrica?

• 3

• 2

• 1

• 0.5

Quale proiezione corrisponde al seno dell'angolo α?

• Proiezione sull'asse y

• Proiezione sull'asse z

• Proiezione sull'asse delle ordinate

• Proiezione sull'asse delle ascisse

Qual è la relazione fondamentale della goniometria?

• cos²α - sin²α = 1

• cos²α + sin²α = 2

• cos²α + sin²α = 1

• cos²α + sin²α = 0

Come si può ricavare la relazione fondamentale usando l'equazione della circonferenza?

• Sostituendo il seno di α al posto della x e il coseno di α al posto della y

• Sostituendo il coseno di α al posto della x e il seno di α al posto della y

• Sostituendo il coseno di α al posto della y

• Sostituendo il seno di α al posto della x

Perché le formule inverse hanno un segno più e meno?

• Perché il seno è sempre positivo

• Perché il coseno è sempre negativo

• Perché l'angolo α può cadere in diversi quadranti

• Perché il seno e il coseno sono sempre uguali

In quale quadrante il coseno è negativo e il seno è positivo?

• Quarto quadrante

• Terzo quadrante

• Secondo quadrante

• Primo quadrante

Se il seno di α è 1/2 e l'angolo è nel secondo quadrante, qual è il coseno di α?

• Radice quadrata di 3/2

• 1/2

• -1/2

• -Radice quadrata di 3/2

Qual è il valore del seno di α se il coseno di α è 1/3 nel primo quadrante?

• 2 Radice quadrata di 2/3

• 2 Radice quadrata di 2/9

• Radice quadrata di 8/9

• Radice quadrata di 8/3

Nel terzo quadrante, quali sono i segni del seno e del coseno?

• Seno negativo, coseno positivo

• Seno negativo, coseno negativo

• Seno positivo, coseno negativo

• Seno positivo, coseno positivo

Se il coseno di α è -4/5 nel terzo quadrante, qual è il seno di α?

• 3/5

• -3/5

• -4/5

• 4/5