dbnb

Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 < x2 => f(x1) > f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 < x2 => f(x1) < f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 > x2 => f(x1) < f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 = x2 => f(x1) = f(x2).

Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 < x2 => f(x1) < f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 > x2 => f(x1) > f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 < x2 => f(x1) > f(x2).

• Với mọi x1, x2 thuộc (a;b): x1 = x2 => f(x1) = f(x2).

Hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b) là hàm số như thế nào?

• Chỉ đồng biến trên khoảng (a;b).

• Chỉ nghịch biến trên khoảng (a;b).

• Đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng (a;b).

• Không đổi trên khoảng (a;b).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b), thì hàm số đó là gì?

• Hàm số nghịch biến trên (a;b).

• Hàm số đồng biến trên (a;b).

• Hàm số không đổi trên (a;b).

• Hàm số không xác định trên (a;b).

Theo định lý mở rộng, nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) và f'(x) >= 0 với mọi x thuộc (a;b), đồng thời f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm, thì hàm số đó là gì?

• Hàm số nghịch biến trên (a;b).

• Hàm số không đổi trên (a;b).

• Hàm số đồng biến trên (a;b).

• Hàm số không xác định trên (a;b).