Test - Legi de comp (parte stabilă)

Ce înseamnă ca o submulțime M a unei mulțimi R să fie o parte stabilă în raport cu o lege de compoziție "o" definită pe R?

• Pentru orice x, y din R, x o y aparține lui M.

• Pentru orice x, y din M, x o y aparține lui R.

• Pentru orice x, y din M, x o y aparține lui M.

• Pentru orice x din M și y din R, x o y aparține lui M.

Pe mulțimea R se consideră legea de compoziție x o y = xy + x + y. Pentru a arăta că mulțimea M = [-2, 0] este o parte stabilă, care este prima condiție care trebuie verificată pentru x și y?

• x > 0 și y > 0

• x < -2 și y < -2

• -2 <= x <= 0 și -2 <= y <= 0

• x = 0 sau y = 0

După ce se adună 1 la inegalitățile -2 <= x <= 0 și -2 <= y <= 0, ce inegalități se obțin pentru (x+1) și (y+1)?

• 0 <= x+1 <= 2 și 0 <= y+1 <= 2

• -1 <= x+1 <= 1 și -1 <= y+1 <= 1

• -3 <= x+1 <= -1 și -3 <= y+1 <= -1

• -2 <= x+1 <= 0 și -2 <= y+1 <= 0

Având în vedere că x o y = xy + x + y, și știind că -1 <= (x+1)(y+1) <= 1, care este intervalul în care se află x o y?

• [-1, 1]

• [-2, 0]

• [0, 2]

• [-3, -1]

Îți place lecția video?

• Da

• Nu

Care este forma factorizată a legii de compoziție x*y = xy - 3x - 3y + 12?

• (x-3)(y-3) + 3

• (x+3)(y+3) - 3

• (x-3)(y-3) - 3

• (x+3)(y-3) + 3

Ce proprietate a legii de compoziție x*y = xy - 3x - 3y + 12 pe intervalul [2,4] este demonstrată în video?

• Comutativitatea

• Asociativitatea

• Elementul neutru

• Stabilitatea (legea este internă)

Care este forma factorizată a legii de compoziție x*y = xy - 2x - 2y + 6?

• (x-2)(y-2) + 2

• (x+2)(y+2) - 2

• (x-2)(y-2) - 2

• (x+2)(y-2) + 2

Ce condiție trebuie să îndeplinească x*y pentru ca H1 = (2, +∞) să fie o parte stabilă a lui R în raport cu legea x*y = xy - 2x - 2y + 6?

• x*y = 2

• x*y < 2

• x*y > 2

• x*y să fie un număr întreg