relasi dan fungsi

Apa yang dimaksud dengan fungsi dalam matematika?

• Relasi yang menghubungkan setiap anggota pada suatu himpunan asal kepada tepat 1 anggota pada himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan beberapa anggota pada suatu himpunan asal kepada beberapa anggota pada himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan setiap anggota pada suatu himpunan asal kepada lebih dari 1 anggota pada himpunan tujuan.

• Relasi yang menghubungkan beberapa anggota pada suatu himpunan asal kepada tepat 1 anggota pada himpunan tujuan.

Diberikan himpunan A = {a1, a2, a3, a4} dan himpunan B = {b1, b2, b3, b4}. Sebuah relasi didefinisikan sebagai berikut: a1 berpasangan dengan b2, a2 berpasangan dengan b1, a3 berpasangan dengan b2, dan a4 berpasangan dengan b4. Apakah relasi ini merupakan fungsi?

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki tepat satu pasangan di himpunan tujuan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan tujuan yang memiliki lebih dari satu pasangan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan asal yang tidak memiliki pasangan.

• Ya, karena semua anggota himpunan tujuan memiliki pasangan.

Diberikan himpunan P = {p1, p2, p3, p4} dan himpunan Q = {q1, q2, q3, q4}. Sebuah relasi didefinisikan sebagai berikut: p1 berpasangan dengan q1, p2 berpasangan dengan q3, p3 berpasangan dengan q2 dan q4, dan p4 berpasangan dengan q4. Apakah relasi ini merupakan fungsi?

• Ya, karena setiap anggota himpunan asal memiliki pasangan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan asal yang memiliki lebih dari satu pasangan di himpunan tujuan.

• Tidak, karena ada anggota himpunan asal yang tidak memiliki pasangan.

• Ya, karena semua anggota himpunan tujuan memiliki pasangan.

Manakah dari pernyataan berikut yang paling tepat menggambarkan perbedaan antara relasi dan fungsi?

• Fungsi adalah relasi di mana setiap anggota himpunan asal memiliki tepat satu pasangan di himpunan tujuan, sedangkan relasi tidak selalu demikian.

• Relasi adalah pemetaan, sedangkan fungsi adalah hubungan antar himpunan.

• Fungsi hanya berlaku untuk himpunan bilangan, sedangkan relasi berlaku untuk semua jenis himpunan.

• Relasi selalu memiliki domain dan kodomain yang sama, sedangkan fungsi tidak.

Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan ciri-ciri fungsi?

• Setiap anggota himpunan asal memiliki setidaknya satu pasangan di himpunan tujuan.

• Setiap anggota himpunan asal memiliki tepat satu pasangan di himpunan tujuan.

• Beberapa anggota himpunan asal tidak memiliki pasangan di himpunan tujuan.

• Setiap anggota himpunan asal dapat memiliki lebih dari satu pasangan di himpunan tujuan.

Dalam suatu fungsi yang direpresentasikan oleh diagram panah, himpunan asal disebut sebagai apa?

• Kodomain

• Range

• Domain

• Relasi

Jika himpunan A adalah domain dan himpunan B adalah himpunan tujuan, maka himpunan B disebut sebagai apa?

• Domain

• Range

• Kodomain

• Himpunan hasil

Dalam diagram panah fungsi, daerah hasil (range) adalah himpunan dari anggota-anggota himpunan tujuan yang mana?

• Memiliki pasangan di himpunan asal.

• Tidak memiliki pasangan di himpunan asal.

• Semua anggota himpunan tujuan.

• Hanya anggota himpunan asal.

Manakah dari himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi?

• {(1, a), (2, b), (3, c)}

• {(a, 1), (a, 2), (b, 3)}

• {(1, a), (1, b), (2, c)}

• {(a, 1), (b, 1), (c, 2), (c, 3)}

Manakah dari grafik berikut yang merupakan fungsi?

• Grafik di sebelah kiri (kurva S vertikal)

• Grafik di sebelah kanan (parabola horizontal)

• Kedua grafik tersebut

• Tidak ada grafik yang merupakan fungsi