Kvadratkomplettering av Andragradsekvationer

Vad är syftet med kvadratkomplettering?

• Att förenkla algebraiska uttryck.

• Att härleda lösningsformeln för andragradsekvationer.

• Att hitta diskriminanten i en andragradsekvation.

• Att lösa andragradsekvationer genom att omvandla en sida till en fullständig kvadrat.

Vad är det första steget när man löser ekvationen x² + 4x + 3 = 0 med kvadratkomplettering?

• Att addera 3 till båda sidor.

• Att subtrahera 3 från båda sidor.

• Att dividera alla termer med 4.

• Att ta roten ur båda sidor.

Vilken av kvadreringsreglerna används för att omvandla x² + 4x till en fullständig kvadrat i exemplet?

• (a+b)² = a² + 2ab + b²

• (a-b)² = a² - 2ab + b²

• (a+b)(a-b) = a² - b²

• Ingen av ovanstående.

Vilken term måste läggas till uttrycket x² + 4x för att det ska bli en fullständig kvadrat?

• 2

• 4

• x²

• 4x

Vad är huvudsyftet med metoden kvadratkomplettering när man löser en andragradsekvation?

• Att isolera x-termen på ena sidan av ekvationen.

• Att omvandla ekvationen till en form där en sida är en perfekt kvadrat.

• Att multiplicera alla termer med en konstant för att förenkla.

• Att hitta diskriminanten för ekvationen.

Vilken term måste läggas till uttrycket x² + px för att det ska bli en perfekt kvadrat?

• p

• q

• (p/2)²

• p²

Efter att ha kvadratkompletterat en ekvation till formen (x + p/2)² = (p/2)² - q, vilket är nästa logiska steg för att lösa ut x?

• Multiplicera båda sidor med 2.

• Ta kvadratroten ur båda sidor.

• Subtrahera q från båda sidor.

• Dividera båda sidor med p.

Vad är den slutgiltiga formeln för att lösa andragradsekvationen x² + px + q = 0 efter att ha härlett den med kvadratkomplettering?

• x = -p/2 ± √((p/2)² - q)

• x = p/2 ± √((p/2)² + q)

• x = -p ± √(p² - 4q)

• x = -q/2 ± √((q/2)² - p)