Hojas de trabajo de Propiedad distributiva de la multiplicación para imprimir gratis para Grado 4

Para cuarto grado, los estudiantes deberían ir más allá de las matrices y comenzar a usar la propiedad distributiva como herramienta de cálculo mental para la multiplicación de números de varias cifras. Un buen punto de partida: mostrarles cómo 6 × 23 se convierte en 6 × 20 + 6 × 3, que la mayoría puede resolver mentalmente. Conectar esto explícitamente con el modelo de área que quizás hayan visto en tercer grado, y luego practicar con números cada vez mayores. El resultado es que los estudiantes comienzan a ver la multiplicación de números de varias cifras como algo que pueden comprender mediante el razonamiento, no solo como un procedimiento para memorizar.

En este nivel, los problemas que requieren que los estudiantes elijan su propia descomposición son más valiosos que los de completar espacios en blanco. Pídales que resuelvan 7 × 36 usando la propiedad distributiva y que muestren su procedimiento: hay más de una descomposición válida, y discutir diferentes enfoques desarrolla el sentido numérico. Incluya también problemas que se resuelvan a la inversa: dado 7 × 30 + 7 × 6, ¿pueden los estudiantes escribir la expresión original?

Dos errores se repiten con frecuencia. Primero, los estudiantes descomponen solo una parte de la expresión y olvidan multiplicar el número exterior por ambos términos, especialmente cuando los números son grandes y la aritmética se vuelve más difícil de seguir. Segundo, cuando aparece la resta (por ejemplo, 6 × 29 como 6 × 30 − 6 × 1), los estudiantes suelen sumar en lugar de restar al combinar los productos parciales. Es importante corregir explícitamente ambos errores antes de que los estudiantes avancen a los algoritmos de multiplicación de números de varias cifras.

Estas hojas de ejercicios están disponibles en formato PDF imprimible con la clave de respuestas completa, para que puedas asignarlas como práctica individual o tarea y calificarlas rápidamente. Para una sesión más interactiva, puedes usar la hoja de ejercicios como un cuestionario digital en Wayground: los estudiantes resuelven los problemas en sus dispositivos y puedes ver los resultados en tiempo real. La clave de respuestas está disponible en ambos casos, para que los estudiantes también puedan autocorregirse después de completar las versiones en papel.

En cuarto grado, el programa Common Core espera que los estudiantes utilicen la comprensión del valor posicional y las propiedades de las operaciones —incluida la propiedad distributiva— para multiplicar números de varias cifras. Específicamente, aprenden a descomponer un factor de dos cifras en decenas y unidades, y a multiplicar cada parte por separado. Esta es la base conceptual del algoritmo de multiplicación estándar que formalizarán en quinto grado. La propiedad distributiva es lo que da sentido a dicho algoritmo, en lugar de ser simplemente una serie de pasos a seguir.

Para los estudiantes que aún no dominan el concepto, la opción de Wayground, con menos opciones de respuesta, puede ser útil: menos opciones para evaluar significa menos sobrecarga cognitiva mientras ganan confianza. También puedes generar una versión de la hoja de trabajo con una fuente más grande y un espaciado mayor para los estudiantes que lo necesiten. Para los estudiantes que están listos para un nivel más avanzado, anímalos a resolver problemas con números de tres dígitos o descomposición basada en restas (por ejemplo, 8 × 49 como 8 × 50 − 8 × 1), lo que les permitirá familiarizarse con las estrategias de cálculo mental que usarán en quinto grado.