Hojas de trabajo de Principio de Cavalieri para imprimir gratis para Grado 12

Preséntelo como un puente entre los argumentos de volumen geométrico y los métodos de corte que los estudiantes encontrarán en cálculo. Los estudiantes deberán comparar las funciones de área de sección transversal a la misma altura, comprobar que coinciden en todo el sólido y, a continuación, utilizar un volumen conocido para determinar uno desconocido.

Priorice las demostraciones y las aplicaciones de varios pasos que involucren sólidos oblicuos, formas compuestas y secciones transversales desconocidas. Por ejemplo, proporcione a los estudiantes un sólido complejo y pídales que elijan un sólido de comparación más simple, demuestren que las áreas de las secciones transversales correspondientes son iguales y calculen el volumen compartido.

Comprueba si los alumnos comparan rebanadas a la misma altura, establecen la igualdad para cada altura y verifican que los sólidos comparten la misma altura total. Los cálculos correctos no compensan la falta de un argumento de sección transversal.

Asígnalo como un cuestionario digital en Wayground o usa el PDF imprimible para resolver problemas sin necesidad de usar la pantalla. Cada hoja de trabajo incluye una clave de respuestas completa, y los profesores pueden escanear o capturar las respuestas impresas para calificarlas con la aplicación Wayground para profesores.

La geometría del Common Core utiliza argumentos de sección transversal para desarrollar relaciones de volumen para prismas, cilindros, pirámides y conos. En el último año de secundaria, los estudiantes pueden extender ese razonamiento, desde la correspondencia de secciones geométricas hasta la descripción del área de la sección transversal en función de la altura, preparándolos así para el cálculo del volumen mediante integración.

Proporcione a los alumnos principiantes sólidos de comparación etiquetados y versiones de hojas de trabajo con mayor espacio entre espacios para que puedan seguir las alturas correspondientes. Para los alumnos que estén listos para un desafío, utilice sólidos compuestos o no estándar y exija una demostración escrita; un tiempo adicional puede ayudar a los alumnos que necesiten más tiempo para coordinar el álgebra y el razonamiento espacial.

En el último año de secundaria, el principio de Cavalieri refuerza la demostración, el razonamiento espacial y la idea de que un sólido puede analizarse mediante sus secciones bidimensionales. Esta perspectiva prepara directamente a los estudiantes para el enfoque de volumen mediante secciones transversales que se utiliza en cálculo.