Darmowe arkusze robocze Oszacowanie ilorazów do wydrukowania dla Klasa 8

Oszacowanie modelu przed dzieleniem dokładnym: zaokrąglij dzielną i dzielnik do zgodnych liczb, wykonaj dzielenie w pamięci, a następnie porównaj oszacowanie z ilorazem dokładnym. Poproś uczniów, aby wyjaśnili, dlaczego ich zaokrąglone liczby są przydatne, ponieważ celem jest rozsądne przybliżenie, a nie pojedyncza wymagana metoda zaokrąglania.

Użyj kombinacji zadań z dzieleniem dużych liczb całkowitych, dziesiętnych i mieszanych. Poproś uczniów o zaokrąglenie do zgodnych liczb, oszacowanie ilorazu i ocenę, czy proponowana dokładna odpowiedź jest uzasadniona.

Typowe błędy obejmują zaokrąglanie liczb do wartości, które nadal trudno podzielić, niekonsekwentne przesuwanie miejsc dziesiętnych oraz traktowanie oszacowania jako dokładnego wyniku. Uczniowie mogą również zaokrąglać dzielną i dzielnik w sposób, który zwiększa błąd, więc niech sprawdzą, czy ich oszacowanie jest sensowne dla pierwotnych wartości.

Przypisz arkusz ćwiczeń jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydruku, aby poćwiczyć na papierze. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera pełny klucz odpowiedzi, a nauczyciele korzystający z wersji papierowej mogą skanować lub przechwytywać zgłoszenia do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Szacowanie ilorazów wspomaga pracę w ramach programu Common Core z działaniami na liczbach wymiernych poprzez budowanie dzielenia liczb całkowitych i zaokrąglanie w kierunku sprawdzania obliczeń z ułamkami dziesiętnymi, ułamkami zwykłymi i liczbami mieszanymi. Pomaga również uczniom ocenić, czy odpowiedzi z zadań wieloetapowych są rozsądne.

Na początek poproś uczniów o liczby całkowite, które łatwo zaokrąglić do zgodnych par, a pozostałych o ułamki dziesiętne lub liczby mieszane. W Wayground dłuższy czas może pomóc uczniom, którzy potrzebują więcej czasu na obliczenia w pamięci, mniejsza liczba odpowiedzi może zmniejszyć obciążenie poznawcze, a arkusze z większą ilością tekstu lub szerszymi odstępami między wierszami mogą ułatwić zrozumienie tekstu.

Uczniowie rozpoczynają szacowanie ilorazów w niższych klasach od dzielenia liczb całkowitych, ale w ósmej klasie ćwiczenie to często stosuje się do większych liczb, ułamków dziesiętnych, ułamków zwykłych i liczb mieszanych. Na tym poziomie szacowanie jest szczególnie przydatne do sprawdzania, czy dokładne wyniki dzielenia są uzasadnione.