Wayground
Variance and Standard Deviation.... a review of the notes. - Printable Mathematics Worksheets klasa 11 - Wayground

Variance and Standard Deviation.... a review of the notes.

12 pyt.

11th - 12th Klasa

Mathematics

Wariancja i odchylenie standardowe: Przegląd notatek to arkusz ćwiczeń z matematyki dla klas 11–12, który powtarza podstawowe pojęcia statystyczne za pomocą 12 pytań wielokrotnego wyboru. Uczniowie identyfikują zakres, interpretują wariancję jako rozrzut od średniej i sekwencjonują kroki obliczania wariancji: znajdowanie średniej, odejmowanie każdej wartości od średniej, podnoszenie różnic do kwadratu i znajdowanie ich sumy. Rozróżniają również wariancję populacyjną od wariancji próby i łączą wariancję z odchyleniem standardowym, wyciągając jego pierwiastek kwadratowy. Arkusz zawiera pytania oparte na obliczeniach, wykorzystujące średnią, różnice kwadratowe, wariancję i odchylenie standardowe, a także pytanie z wykresem punktowym, które wymaga od uczniów uporządkowania rozkładów od najmniejszego do największego odchylenia standardowego. Jest on przydatny do sprawdzania zrozumienia procedur po instruktażu lub do przeglądania notatek przed oceną. Ten darmowy arkusz ćwiczeń do wydruku zawiera pełny klucz odpowiedzi i jest również dostępny w formie quizu cyfrowego na Wayground.

Ustawienia arkusza kalkulacyjnego

Rozmiar czcionki

S
M
L
XL
Karty pracy

Variance and Standard Deviation.... a review of the notes.

Łączna liczba pytań: 12

Nazwa
Klasa
Data
1.

What is the range in statistics?

a)

(Highest + lowest)/2

b)

Highest - lowest

c)

(Highest - lowest)/2

d)

(Highest - lowest)2

2.

What does variance represent?

a)

How many different variations are in the data set.

b)

How the population varies compared to the sample.

c)

How spread out each data value is from the mean.

d)

The range, but with a bunch of other stuff going on.

3.

Before you can begin calculating the variance, you must first:

a)

find the mean

b)

find the median

c)

find the mode

d)

find the range

4.

Once you've calculated the mean, and listed the values in a table, what is the next step to calculating the variance?

a)

Square each value in the data set

b)

Subtract each value in the data set from the mean

c)

Subtract the mean from each value in the data set

d)

Add the mean to each value in the data set

5.

After subtracting the mean from each value in the data set, the next step is to find the sum of those differences.

a)

True, then square that sum.

b)

False. Square the differences, then find the sum.

6.

What is the difference between the formulas for population variance and sample variance?

a)

The sample variance is the square root of the population variance.

b)

The population variance divides the sum of the squares by n-1, while sample divides by N.

c)

The population variance divides the sum of the squares by N, while sample divides by n-1.

d)

There is no difference.

7.

How do you calculate the standard deviation?

a)

Divide the variance by 2.

b)

Its a long process and I can't explain it right now.

c)

Find the mean and multiply it by the variance.

d)

Take the square root of the variance.

8.

Calculate the mean.

a)

μ = 10

b)

μ = 10.5

c)

x̄ = 10.5

d)

μ = 11

9.

Calculate the sum of the square of the difference.

(That is, steps 2, 3, and 4 ... Σ(x - μ)2

a)

145.5

b)

150

c)

12

10.

Last step... What is the variance?

a)

24.25

b)

29.1

c)

2

d)

4.9

11.

Now, calculate the standard deviation.

a)

12.1

b)

21170.25

c)

600.25

d)

4.9

12.

Order the dot plots from least to greatest standard deviation.

a)

A, D, C, B

b)

B, C, D, A

c)

A, D, B, C

d)

B, C, A, D

Klucz odpowiedzi

Variance and Standard Deviation.... a review of the notes.

Łączna liczba pytań: 12

1.
b)

Highest - lowest

2.
c)

How spread out each data value is from the mean.

3.
a)

find the mean

4.
c)

Subtract the mean from each value in the data set

5.
b)

False. Square the differences, then find the sum.

6.
c)

The population variance divides the sum of the squares by N, while sample divides by n-1.

7.
d)

Take the square root of the variance.

8.
b)

μ = 10.5

9.
a)

145.5

10.
a)

24.25

11.
d)

4.9

12.
a)

A, D, C, B

Browse by subjects

Przeglądaj według ocen

Przeglądaj według formatu

Często zadawane pytania

Co obejmuje arkusz kalkulacyjny Wariancja i odchylenie standardowe?

Ten 12-pytaniowy arkusz wielokrotnego wyboru powtarza, jak interpretować i obliczać wariancję i odchylenie standardowe. Uczniowie identyfikują zakres, wyliczają średnią, obliczają różnice i kwadraty różnic, odróżniają wariancję populacji od wariancji próby, wyciągają pierwiastek kwadratowy z wariancji i porównują wykresy punktowe za pomocą odchylenia standardowego. Sekwencja pytań wzmacnia zarówno znaczenie tych miar, jak i kolejność kroków obliczeniowych.

W jaki sposób mogę wykorzystać ten arkusz do nauki wariancji i odchylenia standardowego?

Po wprowadzeniu procesu obliczeń skorzystaj z arkusza jako przewodnika. Poproś uczniów o wyjaśnienie, dlaczego średnia jest liczona przed odchyleniami, dlaczego odchylenia są podnoszone do kwadratu przed zsumowaniem oraz dlaczego wariancja populacji korzysta z N, a wariancja próby z n−1. Po zakończeniu obliczeń, wykorzystaj pytanie dotyczące wykresu punktowego, aby omówić, jak większy rozrzut odpowiada większemu odchyleniu standardowemu.

Na jakie błędy powinienem zwrócić uwagę, wypełniając arkusz kalkulacyjny dotyczący wariancji i odchylenia standardowego?

Zwróć uwagę, czy uczniowie nie używają mediany lub mody zamiast średniej, nie odejmują w niewłaściwej kolejności lub nie dodają różnic niekwadratowych przed podniesieniem ich do kwadratu. Mogą również mylić mianownik populacji N z mianownikiem próby n−1 lub dzielić wariancję zamiast wyznaczyć jej pierwiastek kwadratowy, aby znaleźć odchylenie standardowe. W przypadku wykresu punktowego sprawdź, czy porównują ogólny rozrzut, a nie środek lub liczbę punktów danych.

Jak przypisać i ocenić arkusz wariancji i odchylenia standardowego?

Arkusz roboczy można wydrukować w formacie PDF lub udostępnić jako cyfrowy quiz w serwisie Wayground. Zawiera on kompletny klucz odpowiedzi do 12 pytań wielokrotnego wyboru, obejmujący średnią, sumę różnic kwadratowych, wariancję, odchylenie standardowe i elementy uporządkowania wykresu punktowego. Aby wydrukować pracę ucznia, zeskanuj ją za pomocą aplikacji Wayground for Teachers i sprawnie ją oceń.

Jak mogę różnicować arkusze kalkulacyjne dotyczące wariancji i odchylenia standardowego dla moich uczniów?

W Ustawieniach zaawansowanych arkusza kalkulacyjnego dostosuj odstępy między czcionkami lub ich rozmiar, aby pytania wielokrotnego wyboru, wzory i odpowiedzi były łatwiejsze do odczytania. Możesz również włączyć czcionkę dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją lub przetłumaczyć arkusz kalkulacyjny na inny język, gdy będzie to pomocne. Opcje te mają zastosowanie do pliku arkusza kalkulacyjnego, podczas gdy uczniowie powtarzają kroki obliczania wariancji i odchylenia standardowego.

Gdzie mogę znaleźć więcej arkuszy roboczych tego typu na Wayground?

Wayground oferuje obszerny zbiór darmowych arkuszy ćwiczeń i zadań do wydrukowania ze wszystkich przedmiotów, z plikami PDF do pobrania i kluczami odpowiedzi, które wspierają podstawowe umiejętności i koncepcje. Więcej zasobów znajdziesz na stronie https://wayground.com/en-us/worksheets.

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion