NEW
Font size
S
M
L
XL
WorksheetsDiferencialni pocet funkci jedne promenne 1
Total questions: 10
Worksheet time: 10mins
Name
Class
Date
1.
Rozhodněte, který z následujících předpisů neudává funkci na dané množině.
a)
y2 = x ∧ x ∈ R
b)
y = 2x − 1 ∧ x ∈ R
c)
y = x2 ∧ x ∈ R
d)
y = x/2 ∧ x ∈ R
2.
Určete definiční obor dané funkce f.
f: y = log10(x − 3)
f: y = log10(x − 3)
a)
R
b)
(3, ∞)
c)
R − {3}
d)
R − {−3}
3.
Jsou dány dvě funkce
f(x) = 3x + 1,
g(x) = x2 + 3x + 2.
Vypočítejte f(g(1)).
f(x) = 3x + 1,
g(x) = x2 + 3x + 2.
Vypočítejte f(g(1)).
a)
19
b)
30
c)
10
d)
24
4.
Určete, která z následujících funkcí je prostá na svém definičním oboru.
a)
y = 2x
b)
y = x2 − 4
c)
y = |x + 1|
d)
y = sin(x)
5.
Rozhodněte, ke které z daných funkcí (na svém definičním oboru) neexistuje funkce inverzní.
a)
y = 2x − 1
b)
y = x2 − 2x
c)
y = 3x
d)
y = x1/2
6.
Rozhodněte, která z následujících posloupností není rostoucí (v každém případě jde n od 1 do ∞).
a)
(−2n + 3)
b)
(n)
c)
(log10(n))
d)
(n2 + 2n + 4)
7.
Vypočítejte danou limitu.
a)
4
b)
0
c)
2
d)
−2
8.
Vypočítejte danou limitu.
a)
1/3
b)
∞
c)
0
d)
1
9.
Užitím definice derivace vypočítejte derivaci funkce
f(x) = x2 − 4x
v daném bodě x0 = 1.
f(x) = x2 − 4x
v daném bodě x0 = 1.
a)
−2
b)
2
c)
4
d)
−4
10.
Derivujte funkci f podle pravidel pro derivaci součinu.
f: y = x ⋅ sin(x)
f: y = x ⋅ sin(x)
a)
sin(x) + x ⋅ cos(x)
b)
sin(x) ⋅ cos(x) + x
c)
cos(x) + x ⋅ sin(x)
d)
x ⋅ cos(x) − sin(x)
Reset
