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WorksheetsMAESTRIA MATERIA 10
Total questions: 161
Worksheet time: 2hrs 46mins
Independientemente de donde un docente desarrolle su labor debe orientar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas haciendo encajar tres ruedas de un engranaje:
la matemática
la didáctica
la pedagógica
la practica
En matemáticas, se requiere de un modelo de referencia que permita ,--------------,cómo tiene lugar el complejo proceso de construcción de conocimiento por parte de los estudiantes.
examinar
explorar
comprender
estudiar
En la construccion del conocimiento los tres elementos principales que intervienen son
Saber
Docente
Alumno
Centro educativo
EL SABER. se trata del conjunto de nociones y objetos de conocimiento matemáticos que deben ser transferidos desde una doble perspectiva:
Funcional:
como instrumento o recurso útil para la vida, que permita entender y comprender de la manera más completa posible el entorno y las situaciones
como herramienta que permite y potencie el desarrollo de destrezas y capacidades
EL SABER. se trata del conjunto de nociones y objetos de conocimiento matemáticos que deben ser transferidos desde una doble perspectiva:
Formativo:
como instrumento o recurso útil para la vida, que permita entender y comprender de la manera más completa posible el entorno y las situaciones
como herramienta que permite y potencie el desarrollo de destrezas y capacidades
ALUMNO
Todo sujeto receptor del saber
Persona que recibe clases
Una vez finalizado el proceso de enseñanza-aprendizaje de los objetos matemáticos a transferir, el alumno
adquiere la capacidad de relacionarse de manera adecuada y autónoma con dicho saber, sin necesidad de que el docente le guíe
aun no adquiere la capacidad de relacionarse de manera adecuada y autónoma con el saber, y necesita que el docente le guíe
DOCENTE
Especialista del área encargado de guiar la transferencia de conocimiento al estudiante con metodologías, recursos, materiales y enfoques
Todo sujeto receptor del saber.
Inicialmente, en este escenario, el docente se encuentra en una posición
privilegiada con respecto a los objetos de conocimiento en comparación con el alumno
de desventaja con respecto a los objetos de conocimiento en comparación con el alumno
El DOCENTE Se dice que se encuentran en posición ------------- en relación con el saber,
asimétrica
simétrica
Shulman (1986), todo profesor debe dominar los siguientes aspectos en la práctica de su profesión:
Desconocimiento de la materia
Conocimiento pedagógico general.
Conocimientos curriculares
Conocimiento de los contextos educativos
Conocimiento didáctico del contenido
MTSK
Modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas
Mathematics Teacher's Specialised Knowledge
Modelo del Profesor de Matemáticas
Conocimiento Matemático (MK) se subdivide, en
Conocimiento de los Temas (KoT)
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM)
Conocimiento de la práctica matemática (KPM)
Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas (KMT)
Conocimiento de las características del Aprendizaje de las Matemáticas (KFLM)
Conocimiento Didáctico del Contenido (PCK) se subdivide, en
Conocimiento de los Estándares de Aprendizaje de las Matemáticas (KMLS)
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM)
Conocimiento de la práctica matemática (KPM)
Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas (KMT)
Conocimiento de las características del Aprendizaje de las Matemáticas (KFLM)
El conocimiento de los temas comprende:
Contenido disciplinar de las matemáticas
Matemática escolar y su fundamentación
Fenomenología, propiedades
Conexiones entre distintos objetos de Conocimiento Matemático: conexiones auxiliares
Conexiones que permiten abordar nociones más complejas o avanzadas
Conocimiento de la estructura matemática (KSM) comprende:
Conexiones entre objetos matemáticos de distintas áreas: conexiones de contenidos transversales.
Matemática escolar y su fundamentación
Fenomenología, propiedades
Conexiones entre distintos objetos de Conocimiento Matemático: conexiones auxiliares
Conexiones que permiten abordar nociones más complejas o avanzadas
Conocimiento de la práctica matemática (KPM)
Conexiones entre objetos matemáticos de distintas áreas: conexiones de contenidos transversales.
Comprende demostraciones, contraejemplos, etc., que permiten conocer, comunicar y construir en matemáticas
Fenomenología, propiedades
Conexiones entre distintos objetos de Conocimiento Matemático: conexiones auxiliares
El conocimiento que posee el maestro para relacionar un cuadrado con un triángulo, mediante la división del primero por una de sus diagonales, pertenece al
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM), al tratarse de una conexión auxiliar.
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM), por tener conciencia de la necesidad de utilizar un lenguaje riguroso
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM) del docente por tener conocimiento de tal demostración y la necesidad de llevarla a cabo
Que el docente sea consciente de la importancia de nombrar a los vértices de un triángulo como vértices y no como picos, esquinas o terminología similar, pertenece al
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM), al tratarse de una conexión auxiliar.
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM), por tener conciencia de la necesidad de utilizar un lenguaje riguroso
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM) del docente por tener conocimiento de tal demostración y la necesidad de llevarla a cabo
Plantear a los alumnos una actividad en donde se les de diversos triángulos de distintos tamaños y colores para que busquen aquellos dos que al unirlos dan lugar a un determinado cuadrado, pertenece al
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM), al tratarse de una conexión auxiliar.
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM), por tener conciencia de la necesidad de utilizar un lenguaje riguroso
Conocimiento de la Práctica Matemática (KPM) del docente por tener conocimiento de tal demostración y la necesidad de llevarla a cabo
Conocimiento de la Estructura Matemática (KSM),
al tratarse de una conexión de complejización, porque el proceso de clasificación se vuelve más complejo al requerir de objetos o nociones matemáticas más avanzadas
evidencia como el docente considera la búsqueda de contraejemplos como un proceso matemático a desarrollar.
La Didáctica de las Matemáticas
facilita el planteamiento de situaciones de aula enriquecedoras para el estudiante. Guía y orienta al profesor en el ejercicio de su profesión para el aprendizaje de sus alumnos.
mejora el tiempo del aprendizaje de los alumnos.
Conocimiento Didáctico del Contenido matemático (PCK) se divide:
Conocimiento de la enseñanza de las Matemáticas (KMT)
Conocimiento de las características del aprendizaje de las Matemáticas (KFLM)
Conocimiento de los estándares de aprendizaje de las Matemáticas (KMLS)
Conocimiento de la estructura matemática (KSM)
Conocimiento de la enseñanza de las Matemáticas (KMT).
Comprende
Conocer diversas estrategias para el desarrollo de destrezas matemáticas.
Conocer teorías sobre enseñanza
Conocer recursos, para facilitar la comprensión
Conocer los errores, dificultades y obstáculos que pueden emerger en el aprendizaje de determinadas nociones matemáticas.
Conocimiento de las características del aprendizaje de las Matemáticas (KFLM)
Comprende
Conocer diversas estrategias para el desarrollo de destrezas matemáticas.
Conocer teorías sobre enseñanza
Conocer recursos, para facilitar la comprensión
Conocer los errores, dificultades y obstáculos que pueden emerger en el aprendizaje de determinadas nociones matemáticas.
Conocimiento de los estándares de aprendizaje de las Matemáticas (KMLS)
Comprende
Conocer diversas estrategias para el desarrollo de destrezas matemáticas.
Conocer las metas de comprensión y conocimiento que los estudiantes pueden alcanzar
Conocer el nivel de desarrollo de capacidades
Conocer la secuenciación lógica de contenidos
(Piaget) 'El objetivo de la educación intelectual
es formar Inteligencias más que poblar la memoria
es poblar la memoria y ayudar al aprendizaje
es mejorar el rendimiento intelectual y academico
Hacer al alumno competente matemáticamente implica metodologías que atiendan
del saber matemático concreto
la forma de aprender de los alumnos.
la forma de enseñar
Competencia matematica
capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas en distintos contextos.
es reconocer el papel que los numero en el mundo y a emitir los juicios ncesarios
Podemos hablar de representaciones internas o mentales
la que acompaña la comprensión y asimilación del objeto matemático
las que materializan ese contenido.
Podemos hablar de representaciones externas
la que acompaña la comprensión y asimilación del objeto matemático
las que materializan ese contenido.
La _______hacia el aprendizaje de las matemáticas es uno de los aspectos que más repercute directamente en el aprendizaje de las matemáticas.
motivación
aplicacion
tendencia
direccion
Delors (1996) enuncia cuatro capacidades para sostener la educación a lo largo de la vida y mejorar la sociedad del siglo XXI
aprender a conocer
aprender a hacer
aprender a vivir solo
aprender a ser
aprender a vivir juntos
Las competencias clave son aquéllas que
todas las personas precisan para su realización y desarrollo personales
todos los alumnos precisan para su estudio
“Saber matemáticas” no es solamente saber definiciones y teoremas
es "ocuparse de problemas", así como de encontrar buenas respuestas
es resolver problemas"
enfoques sobre el aprendizaje
Empirismo
El aprendizaje es pasivo, receptivo, acumulativo como un almacén de datos y procedimientos. “el alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende aquello que no explica”.
Aprender matemáticas significa construir matemáticas. es una estructura interrelacionada y significativa.El profesor propone situaciones que el alumno a través de su resolución va produciendo nuevo conocimiento
enfoques sobre el aprendizaje
Constructivismo
El aprendizaje es pasivo, receptivo, acumulativo como un almacén de datos y procedimientos. “el alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende aquello que no explica”.
Aprender matemáticas significa construir matemáticas. es una estructura interrelacionada y significativa.El profesor propone situaciones que el alumno a través de su resolución va produciendo nuevo conocimiento
El aprendizaje de las matemáticas es considerada
“una vasta jerarquía de estructuras” (Piaget)
“una vasta dependencia de estructuras” (Piaget)
“una vasta interdependencia de estructuras” (Piaget)
"Ningún profesor enseña bien si sus alumnos no aprenden, por lo que los mejores métodos de enseñanza serán aquello
que mejor promuevan el aprendizaje"
que mejor promuevan el rendimiento"
que mejor promuevan las habilidades"
Principios de aprendizaje que debemos tener en cuenta en la elaboración de propuestas didácticas
aprendizaje a través de experiencias concretas.
necesitan un proceso de abstracción
arrancar de una situación significativa para los alumnos
No hay un único estilo de aprendizaje
Existe un único estilo de aprendizaje
Existen varios marcos teóricos de la didáctica de las matemáticas
Teoría de Situaciones Didácticas
Propone la planificación y modelización de situaciones para que el alumno aprenda durante una secuencia didáctica.
tienen en cuenta la evolución del pensamiento de los alumnos para la planificación de tareas, selección de recursos
Existen varios marcos teóricos de la didáctica de las matemáticas
trayectorias hipotéticas de enseñanza-aprendizaje
Propone la planificación y modelización de situaciones para que el alumno aprenda durante una secuencia didáctica.
tienen en cuenta la evolución del pensamiento de los alumnos para la planificación de tareas, selección de recursos
Aprendizaje basado en problemas
Es una metodología pedagógica que se basa en proponer la resolución de un problema motivador y complejo y que a través de la resolución del mismo favorece la adquisición del conocimiento y competencias.
es un modelo pedagógico que transfiere el trabajo de determinados procesos de aprendizaje fuera del aula y utiliza el tiempo de clase, junto con la experiencia del docente, para facilitar y potenciar otros procesos
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS
Es una metodología pedagógica que se basa en proponer la resolución de un problema motivador y complejo y que a través de la resolución del mismo favorece la adquisición del conocimiento y competencias.
se diferencia en el resultado, no es dar la solución a una situación sino la construcción o producción de un producto acordado
Trabajo cooperativo
Es una metodología pedagógica que se basa en proponer la resolución de un problema motivador y complejo y que a través de la resolución del mismo favorece la adquisición del conocimiento y competencias.
se diferencia en el resultado, no es dar la solución a una situación sino la construcción o producción de un producto acordado
deben aprender juntos, así como se espera de ellos, el que trabajen juntos en la sociedad
Debe haber cinco componentes esenciales para que se consiga trabajar de forma cooperativa:
INTERDEPENDENCIA POSITIVA
RESPONSABILIDAD INDIVIDUAL Y GRUPAL
INTERACCIÓN APROPIADA
DESARROLLO DE HABILIDADES DE EQUIPO Y TÉCNICAS INTERPERSONALES
EVALUACIÓN GLOBAL
Como docentes, debemos ser conscientes de que para que nuestra función dentro del aula se desarrolle con cierto grado de éxito, es necesario
dominar el contenido que queremos enseñar,
conocer metodologías y recursos y ser capaces de orientar,
modificar y adaptar los contenidos curriculares al curso en que nos enmarcamos.
dominar un area especifica
percepción que tiene una persona sobre su capacidad de obtener resultados positivos en el aprendizaje de matemáticas
Autoconcepto matemático
Autoconciencia matemática
Percepcion de rendimiento
Para dar lugar a una construcción del conocimiento significativo,
deber haber un correcto tratamiento del error
deber haber una retroalimentacion inmediata
deber haber un apoyo constante
los errores en matemáticas pueden ser
ERRORES DE CONOCIMIENTO
ERRORES DE SABER HACER
ERRORES DEBIDOS A LA UTILIZACIÓN NO PERTINENTE
ERRORES DE LÓGICA O RAZONAMIENTO
ERRORES DE CONCEPTO PREVIO
Cuando integramos el error dentro del proceso de aprendizaje, contribuimos a
su desdramatización e incluso a aumentar la autoestima del estudiante
mejorar la resolucion de problemas
reducir el indice de equivocaciones
dos son las principales causas de la aparición de errores en los alumnos:
los obstáculos en el sentido didáctico
la existencia de trastornos específicos del aprendizaje.
la falta de una base solida de conocimientos
Los errores dependiendo de la causa que los origine, pueden clasificarse en
Ontogenético
Relacionado con el desarrollo cognitivo del sujeto. Desaparece con la edad.
Relacionado con la cultura de cada individuo.
Relacionado con la transposición didáctica
Relacionado con la propia complejidad del conocimiento matemático.
Los errores dependiendo de la causa que los origine, pueden clasificarse en
Cultural
Relacionado con el desarrollo cognitivo del sujeto. Desaparece con la edad.
Relacionado con la cultura de cada individuo.
Relacionado con la transposición didáctica
Relacionado con la propia complejidad del conocimiento matemático.
Los errores dependiendo de la causa que los origine, pueden clasificarse en
Didáctico
Relacionado con el desarrollo cognitivo del sujeto. Desaparece con la edad.
Relacionado con la cultura de cada individuo.
Relacionado con la transposición didáctica
Relacionado con la propia complejidad del conocimiento matemático.
Los errores dependiendo de la causa que los origine, pueden clasificarse en
Epistemológico
Relacionado con el desarrollo cognitivo del sujeto. Desaparece con la edad.
Relacionado con la cultura de cada individuo.
Relacionado con la transposición didáctica
Relacionado con la propia complejidad del conocimiento matemático.
Trastorno específico de aprendizaje
desorden en uno o más de los procesos psicológicos básicos involucrados en la comprensión o uso del lenguaje, hablado o escrito, puede manifestarse al hacer cálculos matemáticos
mal formacion genetica del cerebro
defecto de origen hereditario
Discalculia:
desorden en uno o más de los procesos psicológicos básicos involucrados en la comprensión o uso del lenguaje, hablado o escrito, puede manifestarse al hacer cálculos matemáticos
dificultad del alumno para comprender el número y dominar las combinaciones numéricas básicas y la solución de problemas
defecto de origen hereditario
la discalculia puede dividirse en seis tipos
VERBAL
incapacidad para comprender conceptos matemáticos, relaciones presentadas verbalmente y dificultad para nombrar cantidades.
trastorno en la manipulación de objetos tal y cómo es requerida para realizar ciertas tareas matemáticas. Dificultad para realizar enumeracione
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
la discalculia puede dividirse en seis tipos
PRATOGNÓSICA
incapacidad para comprender conceptos matemáticos, relaciones presentadas verbalmente y dificultad para nombrar cantidades.
trastorno en la manipulación de objetos tal y cómo es requerida para realizar ciertas tareas matemáticas. Dificultad para realizar enumeracione
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
la discalculia puede dividirse en seis tipos
LÉXICA
incapacidad para comprender conceptos matemáticos, relaciones presentadas verbalmente y dificultad para nombrar cantidades.
trastorno en la manipulación de objetos tal y cómo es requerida para realizar ciertas tareas matemáticas. Dificultad para realizar enumeracione
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
la discalculia puede dividirse en seis tipos
GRÁFICA
incapacidad para comprender conceptos matemáticos, relaciones presentadas verbalmente y dificultad para nombrar cantidades.
trastorno en la manipulación de objetos tal y cómo es requerida para realizar ciertas tareas matemáticas. Dificultad para realizar enumeracione
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
la discalculia puede dividirse en seis tipos
IDEOGNÓSTICA
incapacidad para comprender conceptos matemáticos, relaciones presentadas verbalmente y dificultad para nombrar cantidades.
Se trata de la falta de habilidad para hacer cálculos mentales
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
la discalculia puede dividirse en seis tipos
OPERACIONAL
Es la falta de habilidad al ejecutar operaciones.
Se trata de la falta de habilidad para hacer cálculos mentales
la falta de habilidad para entender símbolos matemáticos o números.
Es la falta de capacidad para manipular símbolos matemáticos en la escritura
ESTILO DE APRENDIZAJE
ACTIVO
Descubridor, creativo, innovador, generador de ideas, etc
Analítico, observador, concienzudo, previsor, etc
Metódicos, estructurados, objetivos, lógicos, etc
Prácticos, realistas, concretos, solucionador de problemas, etc.
ESTILO DE APRENDIZAJE
REFLEXIVO
Descubridor, creativo, innovador, generador de ideas, etc
Analítico, observador, concienzudo, previsor, etc
Metódicos, estructurados, objetivos, lógicos, etc
Prácticos, realistas, concretos, solucionador de problemas, etc.
ESTILO DE APRENDIZAJE
TEÓRICO
Descubridor, creativo, innovador, generador de ideas, etc
Analítico, observador, concienzudo, previsor, etc
Metódicos, estructurados, objetivos, lógicos, etc
Prácticos, realistas, concretos, solucionador de problemas, etc.
ESTILO DE APRENDIZAJE
PRAGMÁTICO
Descubridor, creativo, innovador, generador de ideas, etc
Analítico, observador, concienzudo, previsor, etc
Metódicos, estructurados, objetivos, lógicos, etc
Prácticos, realistas, concretos, solucionador de problemas, etc.
Estilo de aprendizaje segun MEDIO DE ACCESO AL CONOCIMIENTO
VISUAL
Se centra en la observación y la utilización de gráficas, esquemas, dibujos y formas
Se centra en la escucha, la conversación, etc., es decir, en los procesos de comunicación oral
Se centra en el movimiento, la manipulación de recursos y materiales
Se centra en la recepción de la información a través de la palabra.
Estilo de aprendizaje segun MEDIO DE ACCESO AL CONOCIMIENTO
AUDITIVO
Se centra en la observación y la utilización de gráficas, esquemas, dibujos y formas
Se centra en la escucha, la conversación, etc., es decir, en los procesos de comunicación oral
Se centra en el movimiento, la manipulación de recursos y materiales
Se centra en la recepción de la información a través de la palabra.
Estilo de aprendizaje segun MEDIO DE ACCESO AL CONOCIMIENTO
KINESTÉSICO
Se centra en la observación y la utilización de gráficas, esquemas, dibujos y formas
Se centra en la escucha, la conversación, etc., es decir, en los procesos de comunicación oral
Se centra en el movimiento, la manipulación de recursos y materiales
Se centra en la recepción de la información a través de la palabra.
Estilo de aprendizaje segun MEDIO DE ACCESO AL CONOCIMIENTO
LECTURA/ESCRITURA
Se centra en la observación y la utilización de gráficas, esquemas, dibujos y formas
Se centra en la escucha, la conversación, etc., es decir, en los procesos de comunicación oral
Se centra en el movimiento, la manipulación de recursos y materiales
Se centra en la recepción de la información a través de la palabra.
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
LÓGICO-MATEMÁTICA
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al platear tareas en donde es necesario encontrar una propiedad, demostración o resultado y verbalizarlo.
El aprendizaje se potencia a partir de actividades en donde se precisa de la utilización de un material para resolverla
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
LINGÜÍSTICO-VERBAL
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al platear tareas en donde es necesario encontrar una propiedad, demostración o resultado y verbalizarlo.
El aprendizaje se potencia a partir de actividades en donde se precisa de la utilización de un material para resolverla
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
CORPORAL-KINESTÉSICA
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al platear tareas en donde es necesario encontrar una propiedad, demostración o resultado y verbalizarlo.
El aprendizaje se potencia a partir de actividades en donde se precisa de la utilización de un material para resolverla
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
ESPACIAL
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al platear tareas en donde es necesario encontrar una propiedad, demostración o resultado y verbalizarlo.
El aprendizaje se potencia a partir de actividades en donde se precisa de la utilización de un material para resolverla
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
NATURALISTA
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al presentar situaciones problemáticas vinculadas con contextos cercanos al alumno, analizar nuestro entorno
El aprendizaje se potencia a partir de actividades en donde se precisa de la utilización de un material para resolverla
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
INTERPERSONAL
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
El aprendizaje se potencia al presentar situaciones problemáticas vinculadas con contextos cercanos al alumno, analizar nuestro entorno
Está relacionada con las destrezas y habilidades de interacción que nos permiten trabajar en grupo e interactuar con compañeros
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
Tipos de inteligencias que existen relacionadas con el aprendizaje de las matemáticas
INTRAPERSONAL
El aprendizaje se potencia al plantear situaciones problemáticas donde la matemática y la lógica predominan
Está vinculada con las habilidades y destrezas que facilitan la reflexión, la introspección y dar lo mejor de sí mismos
Está relacionada con las destrezas y habilidades de interacción que nos permiten trabajar en grupo e interactuar con compañeros
El aprendizaje se potencia a partir de situaciones que implican el uso de mapas, maquetas
cuando se pide resolver problemas haciendo uso de cálculos exactos y precisos se observaba una mayor activación de las áreas cerebrales
hemisferio izquierdo
lóbulo parietal de los dos hemisferios
conocimiento conceptual
nos referimos de manera general al conocimiento de conceptos matemáticos. Así, conocer definiciones, propiedades, fundamentos
al conocimiento de procedimientos. serie de pasos, o acciones, realizadas para conseguir un determinado objetivo
conocimiento procedimental
nos referimos de manera general al conocimiento de conceptos matemáticos. Así, conocer definiciones, propiedades, fundamentos
al conocimiento de procedimientos. serie de pasos, o acciones, realizadas para conseguir un determinado objetivo
En ausencia de conocimiento conceptual, el conocimiento
procedimental se convierte en aprendizaje
por mera repetición y memorización
por acierto y error
Presentar en paralelo diferentes estrategias, compararlas y discutir con los alumnos explícitamente qué estrategia puede ser más eficaz y tratar de justificar por qué, promueven el desarrollo
del razonamiento flexible de los alumnos.
del pensamiento critico
de una estrategia eficaz
Los objetos matemáticos no existen en la realidad, son abstractos y no son perceptibles ni manipulables, se necesita
sistemas de representación
sistemas de visualizacion
sistemas de expresion
El Modelo de Lesh considera cinco sistemas de representación claramente diferenciados representados como vértices de un pentágono
situación real
verbal
simbólico
grafico
manipulativo
Entendemos por flexibilidad matemática
la habilidad para generar diferentes estrategias para resolver un problema y, a la vez, ser capaz de compararlas y reconocer la más eficaz
la habilidad resolver un problema rapidamente
la habilidad resolver un problema con representaciones graficas
Se dice que un alumno es flexible matemáticamente cuando
es capaz de producir diferentes estrategias para resolver un problema y además distingue la más eficaz
es capaz de producir la mejor estrategia en el menor tiempo
Contrato didáctico:
conjunto de reglas que rigen el juego en la situación didáctica
conjunto de reglas que rigen el proceso de aprendizaje
La didáctica de las matemáticas
estudia las interacciones y fenómenos que se producen entre el profesor y el alumno, en la transmisión de un saber matemático.
estudia las interacciones del profesor, al enseñar matemática.
TEORÍA DE SITUACIONES
es un intento de modelización en la que el conocimiento se construye por adaptación del individuo a las situaciones problemáticas encontradas
conjunto de relaciones, explícitas o implícitas, entre un alumno, un sistema educativo y un medio, con el objetivo de que el alumno, se apropie de un determinado saber.
SITUACIÓN DIDÁCTICA
es un intento de modelización en la que el conocimiento se construye por adaptación del individuo a las situaciones problemáticas encontradas
conjunto de relaciones, explícitas o implícitas, entre un alumno, un sistema educativo y un medio, con el objetivo de que el alumno, se apropie de un determinado saber.
Una variable didáctica es
un elemento de la situación que puede ser modificado por el enseñante y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone el alumno
aquella característica de la población o de la muestra que es posible representar numéricamente.
la primera estrategia que el alumno pone en práctica
ESTRATEGIA DE BASE
un elemento de la situación que puede ser modificado por el enseñante y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone el alumno
aquella característica de la población o de la muestra que es posible representar numéricamente.
la primera estrategia que el alumno pone en práctica
Situación a-didáctica
sucesivas adaptaciones a las condiciones que plantea la situación, condiciones que el maestro consigue a través de la gestión de las variables didácticas de la situación.
situacion que puede servir para mejorar el parendizaje
condiciones indispensables para una Situación a-didáctica
tener los conocimientos mínimos para comprender el desafío
procedimiento base es insuficiente
NO Debe existir incertidumbre, por parte de alumno, en las decisiones a tomar
El juego debe ser repetible. reproducirse varias veces, sin que se conozca el procedimiento adecuado.
El conocimiento buscado debe aparecer como el necesario para pasar de la estrategia de base a la estrategia óptima
Esta acción, mediante la cual el profesor busca esta aceptación del problema como su problema,por parte del alumno
devolución.
entrega
diseño
analisis
Los procesos de devolución tienen por objeto convertir el saber objeto de enseñanza en conocimientos
personalizados,
contextualizados
temporalizados
especificos
El propósito común del profesor y el alumno en la clase es
el saber
la habilidad
el rendimiento
En un sistema ideal, bastaría con que el profesor
propusiese el problema claro, y este podría actuar de forma autónoma, trabajar para la resolución, dando lugar al aprendizaje.
de un ejemplo similar del problema y el alumno resuleva otros ejercicios
El profesor debe dejar claro lo que el alumno debe obtener
aunque sin indicarle cómo llegar a obtenerlo
indicado como obtenerlo
Efectos de contrato
EFECTO TOPAZE
cuando el maestro, aunque propone de forma explícita las cuestiones al alumno, es él mismo quien toma bajo su responsabilidad la parte fundamental del trabajo
se propone una tarea y, al fracasar el alumno, se le presenta otra para ofrecerle una nueva oportunidad.
Cuando el alumno fracasa, el profesor acepta una respuesta a la baja.
el alumno entiende que se trata de un problema similar, y trata de trabajar a partir de índices de similitud o una resolución precedente
Efectos de contrato
EFECTO DE ANALOGÍA
cuando el maestro, aunque propone de forma explícita las cuestiones al alumno, es él mismo quien toma bajo su responsabilidad la parte fundamental del trabajo
se propone una tarea y, al fracasar el alumno, se le presenta otra para ofrecerle una nueva oportunidad.
Cuando el alumno fracasa, el profesor acepta una respuesta a la baja.
el alumno entiende que se trata de un problema similar, y trata de trabajar a partir de índices de similitud o una resolución precedente
La negociación del contrato didáctico
priva al alumno de las condiciones necesarias e inherentes a la construcción de la noción objeto del aprendizaje
mejora el objeto de aprendizaje
Es necesario que la responsabilidad de aprender recaiga
en el alumno
en el maestro
tipos de situaciones didácticas
Situaciones de acción
se producen sucesivos intercambios de información y acciones entre el sujeto y el medio.
el alumno intercambia informaciones con una o varias personas.
tiene como objeto hacer emerger las pruebas empíricas o implícitas que han funcionado en la acción o en la formulación.
procesos a cargo del profesor, bajo su responsabilidad, tienen como objeto cambiar el estatuto de los conocimientos
tipos de situaciones didácticas
Situaciones de institucionalización
se producen sucesivos intercambios de información y acciones entre el sujeto y el medio.
el alumno intercambia informaciones con una o varias personas.
tiene como objeto hacer emerger las pruebas empíricas o implícitas que han funcionado en la acción o en la formulación.
procesos a cargo del profesor, bajo su responsabilidad, tienen como objeto cambiar el estatuto de los conocimientos
tipos de situaciones didácticas
Situaciones de validación
se producen sucesivos intercambios de información y acciones entre el sujeto y el medio.
el alumno intercambia informaciones con una o varias personas.
tiene como objeto hacer emerger las pruebas empíricas o implícitas que han funcionado en la acción o en la formulación.
procesos a cargo del profesor, bajo su responsabilidad, tienen como objeto cambiar el estatuto de los conocimientos
tipos de situaciones didácticas
Situaciones de formulación
se producen sucesivos intercambios de información y acciones entre el sujeto y el medio.
el alumno intercambia informaciones con una o varias personas.
tiene como objeto hacer emerger las pruebas empíricas o implícitas que han funcionado en la acción o en la formulación.
procesos a cargo del profesor, bajo su responsabilidad, tienen como objeto cambiar el estatuto de los conocimientos
Las condiciones para que una situación de formulación desarrolle una situación a-didáctica son
las posiciones de los alumnos sean asimétricas en lo que se refiere a los medios de acción sobre el medio o las informaciones
las posiciones de los alumnos sean simétricas en relación con los medios de acción sobre el medio y las informaciones.
Las condiciones para que una situación de validación desarrolle una situación a-didáctica son
las posiciones de los alumnos sean asimétricas en lo que se refiere a los medios de acción sobre el medio o las informaciones
las posiciones de los alumnos sean simétricas en relación con los medios de acción sobre el medio y las informaciones.
