ล้อรถจักรยานยนต์หมุนจากหยุดนิ่ง จนมีความเร็วเชิงมุมคงตัว 60 เรเดียนต่อวินาที ในเวลา 5 วินาที จงหาความเร่งเชิงมุมกี่เรเดียนต่อวินาที² ของล้อรถจักรยานยนต์คันนี้

ล้อรถจักรยานยนต์หมุนจากหยุดนิ่ง จนมีความเร็วเชิงมุมคงตัว 60 เรเดียนต่อวินาที ในเวลา 5 วินาที ล้อรถหมุนไปได้คิดเป็นกี่เรเดียน

พัดลมเครื่องหนึ่งหมุนด้วยความเร็ว 200 รอบต่อนาที

เมื่อปิดเครื่องปรากฏว่าพัดลมยังคงหมุนต่อไปอีก 800 รอบ

จึงหยุดพัดลมใช้เวลากี่นาที นับตั้งแต่ปิดเครื่องจนพัดลมหยุดหมุน

นักเรียน 2 คน ใช้สีแดงติดใบพัดลมใบหนึ่ง

แล้วสังเกตุการหมุนของใบพัดที่หมุนอย่างคงที่ได้

3000 รอบใน 1 นาที จงหาอัตราเร็วเชิงมุมของใบพัดนี้ เป็นกี่เรเดียนต่อวินาที เมื่อ ( p = 3.14 )

ชายคนหนึ่งขี่จักรยานไปตามถนนตรงด้วยอัตราเร็วคงที่

50 เรเดียนต่อวินาที ถ้าล้อรถจักรยานของเขา

มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.8 เมตร

เขาจะขี่ไปได้ระยะทางกี่กิโลเมตรในช่วง 25 นาที

รถคันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 700 เมตรในเวลา 25 วินาที ล้อรถคันนี้มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.35 เมตร จงหาล้อจะหมุนด้วยอัตราเร็วกี่เรเดียนต่อวินาที

รถจักรยานยนต์คันหนึ่งมีขนาดล้อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 นิ้ว แต่เจ้าของต้องการเปลี่ยนเป็นล้อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 นิ้ว ขณะที่เจ้าของขี่รถจักรยานยนต์ที่เปลี่ยนล้อใหม่ วัดความเร็วได้ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อยากทราบว่าความเร็วของรถขณะที่ใช้ล้อเดิมจะเป็นเท่าใด ขณะที่เร่งเครื่องยนต์เท่าเดิม

เด็กคนหนึ่งนั่งม้าหมุนที่หมุนด้วยอัตราเร็วคงที่ 31.4 เรเดียนต่อนาที ใน 1 นาที ม้าหมุนจะหมุนได้กี่รอบ

เด็กคนหนึ่งนั่งม้าหมุนที่หมุนด้วยอัตราเร็วคงที่ 31.4 เรเดียนต่อนาที ถ้าต้องการให้หมุนได้ 8 รอบ จะต้องใช้เวลานานกี่วินาที

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) ทอร์ก มีผลให้การเคลื่อนที่แบบหมุนเปลี่ยนแปลง ส่วน แรง มีผลให้การเคลื่อนที่เชิงเส้นเปลี่ยนแปลง

2) โมเมนต์ความเฉื่อย มีผลต้านการเคลื่อนที่แบบหมุน ส่วน มวล มีผลต้านการเคลื่อนที่เชิงเส้น

3) ทอร์ก มีค่าเทียบได้กับ โมเมนต์ของแรง

ข้อที่ถูกต้องคือ

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) ทอร์ก เป็นปริมาณเวกเตอร์ ขนานกับระนาบการหมุน

2) เมื่อกำมือขวา โดยให้นิ้วทั้งสี่ชี้ไปตามทิศของแรงที่กระทำต่อวัตถุ นิ้วหัวแม่มือซึ่งตั้งฉากกับนิ้วทั้งสี่จะชี้ทิศของทอร์ก

3) สมบัติของวัตถุ ที่ต้านการเปลี่ยนแปลงสภาพการหมุนเรียกว่าโมเมนต์ความเฉื่อย

ข้อที่ถูกต้องคือ

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุขึ้นอยู่ตำแหน่งของแกนหมุน และ รูปร่างของวัตถุ

2) ถ้าวัตถุ B มีโมเมนต์ความเฉื่อยมากกว่าวัตถุ A แสดงว่าวัตถุ B สามารถต้านการเปลี่ยนสภาพการหมุนได้มากกว่า A

3) ถ้าวัตถุ A และ B มีมวลเท่ากัน แต่ วัตถุ B มีการ กระจายของมวลมากกว่าวัตถุ A แสดงว่าวัตถุ B สามารถต้านการเปลี่ยนสภาพการหมุนได้น้อยกว่า A

ข้อที่ถูกต้องคือ

เด็กคนหนึ่งหมุนม้าหมุนด้วยความเร็ว 16 เรเดียนต่อวินาที อีก 8 วินาทีต่อมา ปรากฏว่าม้าหมุนหยุดหมุน จงหาความเร่งเชิงมุม ที่เกิดกับม้าหมุนนี้เป็นกี่เรเดียนต่อวินาที²

เด็กคนหนึ่งหมุนม้าหมุนด้วยความเร็ว 16 เรเดียนต่อวินาที อีก 8 วินาทีต่อมา ปรากฏว่าม้าหมุนหยุดหมุน ถ้าม้าหมุนมีโมเมนต์ความเฉื่อย 14 กิโลกรัม.เมตร² ทอร์กของแรงต้านการหมุนมีขนาดกี่นิวตัน.เมตร

วัตถุทรงกลมเกิดทอร์ก 12 นิวตัน.เมตร จากการกลิ้งด้วยความเร่งเชิงมุม 5 เรเดียนต่อวินาที² โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุทรงกลมนี้เป็นกี่กิโลกรัม.เมตร²

วัตถุมวล 3 กิโลกรัม ยึดติดคาน AB ยาว 4 เมตร โดย A เป็นจุดหมุนตรึงคานไว้กับพื้นระนาบราบ มีแรง F กระทำในแนวตั้งฉากกับคาน และห่างจากคาน 3 เมตร ดังรูป ทำให้ปลาย B มีความเร่งเชิงมุม 2 เรเดียนต่อ(วินาที)² จงหาทอร์กที่เกิดขึ้นกับวัตถุมวล 3 กิโลกรัม

วัตถุมวล 3 กิโลกรัม ยึดติดคาน AB ยาว 4 เมตร โดย A เป็นจุดหมุนตรึงคานไว้กับพื้นระนาบราบ มีแรง F กระทำในแนวตั้งฉากกับคาน และห่าจากคาน 3 เมตร ดังรูป ทำให้ปลาย B มีความเร่งเชิงมุม 2 เรเดียนต่อ(วินาที)² แรง F ที่กระทำต่อคาน AB

จากรูป รอกหนักรัศมี 0.10 เมตร มีเส้นเชือกพันรอบที่ปลายแขวนวัตถุหนัก 4 นิวตัน ขณะสังเกตพบว่าในเวลา 2 วินาที รอกหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเปลี่ยน 3 เรเดียนต่อวินาที จงหาความเร่งของวัตถุหนัก 4 นิวตันเป็นเท่าใด

จากรูป รอกหนักรัศมี 0.10 เมตร มีเส้นเชือกพันรอบที่ปลายแขวนวัตถุหนัก 4 นิวตัน ขณะสังเกตพบว่าในเวลา 2 วินาที รอกหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเปลี่ยน 3 เรเดียนต่อวินาที จงหาทอร์กที่เกิดกับรอกเป็นกี่นิวตัน.เมตร

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1 ) ปริมาณที่บอกให้ทราบสภาพการหมุนของวัตถุคือ โมเมนต์ความเฉื่อย

2 ) โมเมนต์ความเฉื่อยทำให้ทราบค่าของวัตถุนี้คือ Smr²

3 ) เมื่อแรงที่ไม่เป็นศูนย์ มากระทำผ่านจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ จะทำให้โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง

ข้อความใดที่ถูกต้อง

เมื่ออัตราเร็วของการหมุนเปลี่ยนไป โดยไม่มีทอร์กภายนอกมากระทำ และมวลของวัตถุเท่าเดิม แสดงว่า

1 ) โมเมนตัมเชิงมุมของระบบคงที่

2 ) การกระจายมวลของระบบไม่คงที่

3 ) โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบคงที่

ข้อความใดที่ถูกต้อง

โต๊ะกลมตัวหนึ่งหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 5 เรเดียนต่อวินาที เมื่อโมเมนต์ความเฉื่อยเปลี่ยนเป็น 4/5 เท่าจากเดิม ด้วยการกระจายมวล ผลจะทำให้โต๊ะกลมที่หมุนได้นี้ หมุนด้วยอัตราเร็วเท่าใด

ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนแป้นหมุน ซึ่งหมุนรอบแกนดิ่ง ชายคนนี้และแป้นหมุนมีโมเมนต์ความเฉื่อย 8.0 กิโลกรัม.เมตร² มือแต่ละข้างถือดัมเบลไว้ข้างละอัน ดัมเบลแต่ละอันมีมวล 1 กิโลกรัม ถ้าเขาเหยียดแขนให้มวลดัมเบลอยู่ห่างจากแกนหมุน 1 เมตร แล้วหมุนแป้นจนกระทั่งมีอัตราเร็ว 11 เรเดียนต่อวินาที ถ้าออกแรงกระทำนาน 4 วินาที ทำให้มีมีอัตราเร็ว 15 เรเดียนต่อวินาที จงหาทอร์กที่เกิดขึ้นขณะนั้น

วัตถุมวล 200 กรัม ผูกติดกับปลายเชือก

ซึ่งลอดผ่านรูหลอดเล็กๆปลายเชือกข้างหนึ่ง

ดึงยึดไว้ด้วยแรงค่าหนึ่ง แล้วเหวี่ยงให้เป็นวงกลมรัศมี 2 เมตร

วัตถุนี้จะหมุนด้วยอัตราเร็ว 5 เรเดียนต่อวินาที

จงหาโมเมนตัมเชิงมุมขณะนั้นเป็นเท่าใด