Free Printable CALCULO II. FORMULAS 18 MARZO 2025

1.

La integral indefinida de $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=$

a)

$y=\frac{1}{a}\ln\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

b)

$y=-\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

c)

$y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

d)

Ninguno de los anteriores

2.

La integral indefinida de $y=\int_{ }\sqrt{a^2-x^2}\ dx=$ es:

a)

Ninguno

b)

$y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$

c)

y = $y=\frac{1}{a}arcsen\ \frac{x}{a}+c$

d)

$y=\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2}arcsen\ \frac{x}{a}+c$

3.

El resultado inmediato de la integral indefinida $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=$ es:

a)

$y=\ln\left(x+\sqrt{a^2+x^2}\right)+c$

b)

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(x+\sqrt{x^2\pm a^2}\right)+c$

c)

Ninguno

d)

$y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

4.

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}$

a)

$y=arc\ \cos\frac{x}{a}+C$

b)

$y=\frac{1}{2a}\ arcsen\ \frac{x}{a}+c$

c)

$y=arcsen\frac{x}{a}\ +c$

d)

Ninguno

5.

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\ \frac{dx}{a^2-x^2}$ es

a)

$y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$

b)

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a-x}{a+x}\right)+c$

c)

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$

d)

Ninguno

6.

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\frac{dx}{x^2-a^2}$ es:

a)

Todos

b)

$y=-\frac{1}{2a}\ \ln\left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$

c)

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$

d)

$y=\frac{1}{2a}\ln\ \left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$

7.

Resultado inmediato de la integral indefinida: $y=\int_{ }\frac{dx}{a^2+x^2}$ es:

a)

$y=\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$

b)

$y=-\frac{1}{a}\ \operatorname{arccot}\ \frac{x}{a}+C$

c)

$y=-\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$

d)

Ninguno

8.

Integral indefinida inmediata

$y=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dx$

a)

$y=-\ln\left(\csc x\ -\operatorname{ctg}x\right)+C$

b)

Ninguno

c)

$y=\ln\left(\operatorname{ctg}x-\csc x\right)+C$

d)

$y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$

9.

Integral indefinida $y=\int\sec z\ dz=$

a)

$y=\ln\ \left(\sec x+\operatorname{ctg}x\right)+C$

b)

$y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$

c)

$y=\ln\left(\sec z+tg\ z\right)+C$

d)

Ninguno

10.

Integral indefinida $y=\int\operatorname{ctg}x\ dx=$

a)

$y=\ln\left(\sec x\right)+C$

b)

$y=\ln\left(senx\right)+C$

c)

$y=\ln\left(\frac{1}{\csc x}\right)+C$

d)

Ninguno

11.

Integral indefinida de $y=\int tg\ x\ dx=$

a)

$y=\ln\left(\cos x\right)+C$

b)

$y=\ln\left(\sec\ x\right)+C$

c)

$y=\ln\left(sen\ x\right)+C$

d)

Ninguno

12.

Integral de $y=\int\csc x\ \operatorname{ctg}x\ dx=$

a)

$y=\csc\ x+C$

b)

$y=\sec\ x+C$

c)

Ninguno

d)

$y=-\csc x+C$

13.

Integral indefinida $y=\int\sec\ x\ tg\ x\ dx=$

a)

$y=\csc x+C$

b)

$y=-\sec x+C$

c)

$y=\sec\ x+C$

d)

$y=-\frac{1}{sen\ x}+C$

14.

Integral inmediata de $y=\int\csc^2x\ dx=$

a)

$y=\operatorname{ctg}\ x\ +C$

b)

$y=\ tg\ x+C$

c)

Ninguno

d)

$y=-\operatorname{ctg}\ x+C$

15.

Integral inmediata de $y=\int\sec^2x\ dx=$

a)

$y=\operatorname{ctg}\ x+C$

b)

$y=tg\ x+C$

c)

$y=-tg\ x+C$

d)

$y=-\operatorname{ctg}x+C$

16.

integral inmediata de y=∫cos x dx= $y=\int\cos\ x\ \ dx=$

a)

$y=-sen\ x+C$

b)

$y=-\cos x+C$

c)

$y=sen\ x+C$

d)

Ninguno

17.

Integral inmediata de $y=\int sen\ x\ dx=$

a)

$y=\cos\ x+C$

b)

$y=tg\ x+C$

c)

$y=-\cos\ x+C$

d)

Ninguno

18.

Integral inmediata de $y=\int e^x\ dx=$

a)

$y=e^x+1$

b)

$y=e^t+C$

c)

$y=e^w-C$

d)

Ninguno

19.

Integral inmediata de $y=\int a^x\ dx=$

a)

$y=\frac{\ln a}{a^x}+C$

b)

$y=\frac{a^x}{\ln a}+C$

c)

$y=-\frac{a^x}{\ln a}+C$

d)

Ninguno

20.

Integral indefinida de $y=\int\ \frac{dv}{v}=$

a)

$y=\ln u\ +C$

b)

$y=\ln v+C$

c)

$y=-\ln v+C$

d)

Ninguno

21.

Integral inmediata de $y=\int x^m\ dx\ =$

a)

$y=\frac{x^{m+1}}{n+1}+C$

b)

Ninguno

c)

$y=\frac{x^{n+1}}{m+1}+C$

d)

$y=\frac{x^{m+1}}{m+1}+C$

22.

Integral indefinidad de $y=\int dw=$

a)

$y=-w+C$

b)

$y=w\ +C$

c)

$y=x+C$

d)

Ninguno

23.

Integral inmediata de $y=\int a\ dz=$

a)

$y=-a\ z+C$

b)

$y=b\ x+C$

c)

Ninguno

d)

$y=a\ z+C$

24.

Definición no correcta de la integral indefinida:

a)

la integral indefinida es la suma de diferenciales

b)

la integral indefinida es inversa de la derivada de una función

c)

la integral indefinida es la función primitiva

d)

La integral indefinida es la suma de derivadas de una función.

25.

la derivada de una función, por definición practica es:

a)

Es el valor de la pendiente de la recta tangente que pasa por un punto de una función.

b)

Es la pendiente de la recta secante que pasa por dos puntos de una función

c)

Ademas la recta tangente a una función es dinamica y no es estatica o fija.

d)

Todas las anteriores.

26.

La definición de diferencial es:

a)

Es la diferencia de dos valores de una misma variable.

b)

Es la diferencia de dos valores de una misma variable, cuyo resultado es cero.

c)

Es la diferencia de dos valores de una misma variable, cuyo resultado tiende a cero.

d)

Ninguno

27.

DEFINICION DE GEOMETRIA ANALITICA

a)

Es el estudio de figuras geométricas en el sistema cartesiano XY

b)

Es el estudio de figuras geometricas, en el sistema cartesiano XY a través de puntos p(x,y)

c)

Es el estudio de figuras geométricas.

d)

Todas la anteriores.

28.

En que casos se utiliza el metodo de sustitución o cambio de variable?

a)

Cuando existen dos funciones en la integral indefinida.

b)

Cuando existen dos funciones en la integral indefinida, la primera es una función cualquiera y el segundo es la derivada de la función cualquiera.

c)

Cuando existe una función sin su derivada correspondiente.

d)

Todas las anteriores.

CALCULO II. FORMULAS 18 MARZO 2025

Total questions: 28

Worksheet time: 15mins

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