Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

Если диа­го­на­ли параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не параллелограмма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же стороне, равен 50°.

Если сумма трех углов вы­пук­ло­го четырехугольника равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Около лю­бо­го правильного мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окружности.

Центр окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сторонами, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого треугольника.

Цен­тром окружности, опи­сан­ной около квадрата, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окружность.

Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

Прямая не имеет осей симметрии.

Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

Квадрат не имеет центра симметрии.

Пра­виль­ный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

Пря­мая не имеет осей симметрии.

Цен­тром симметрии ромба яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.

Рав­но­бед­рен­ный треугольник имеет три оси симметрии.

Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Любые два прямоугольных треугольника подобны.

Треугольник ABC , у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

Любые два пря­мо­уголь­ных треугольника подобны.

Если катет и ги­по­те­ну­за прямоугольного тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

Сто­ро­ны треугольника про­пор­ци­о­наль­ны косинусам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

Квад­рат любой сто­ро­ны треугольника равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сторон без удво­ен­но­го произведения этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.