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Geometría afín III

Total questions: 13

Worksheet time: 13mins

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1.

Para que una recta y un plano sean perpendiculares...

a)

El vector director de la recta tiene que ser perpendicular al vector normal del plano

b)

El vector director de la recta tiene que ser paralelo al vector normal del plano

c)

La recta tiene que estar contenida en el plano

2.

El rango de la matriz de coeficientes del sistema formado por estos planos vale...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

3.

El rango de la matriz ampliada del sistema formado por estos planos vale...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

4.

El resultado de esta operación con vectores es...

a)

Un número

b)

Un vector

c)

El volumen del tetraedro que forman dichos vectores

d)
5.

Si las coordenadas de dos vectores son proporcionales, entonces...

a)

los vectores son opuestos.

b)

los vectores se cortan

c)

los vectores son ortogonales

d)

los vectores son paralelos

6.

Si dos rectas son secantes, sus vectores directores son...

a)

perpendiculares

b)

proporcionales

c)

no proporcionales

d)

paralelos

7.

Sea P=(1,2,1) y el anterior plano.

a)
b)
c)

No se puede saber

d)

Depende del día

8.

Para calcular el área de un paralelogramo o de un triángulo usamos...

a)

El producto escalar de vectores

b)

El producto mixto de vectores

c)

El producto vectorial de vectores

d)

El coseno del ángulo que forman

9.

Por tres puntos no alineados pasa...

a)

Un único plano

b)

Una única recta

c)

Infinitas rectas

10.

¿Cuántas veces menor es el volumen del tetraedro que forman 3 vectores con respecto al del paralelepípedo?

a)

4

b)

3

c)

6

d)

Son iguales

11.

Si el sistema formado por las ecuaciones de tres planos es compatible determinado, los tres planos....

a)

se cortan en una recta.

b)

se cortan en un punto

c)

se cortan dos a dos

d)

dos son coincidentes y el tercero corta a los otros dos en una recta

12.

Para construir un plano, sería suficiente con...

a)

Tres puntos no alineados.

b)

Dos vectores no paralelos y un punto.

c)

Una recta y punto fuera de ella.

d)

La tres respuestas son correctas

13.

¡¡PREGUNTA SORPRESA!!
 ∫(3x−2)dx =\int_{ }^{ }\left(\frac{3}{x-2}\right)dx\ =  

a)

 3 ln⁡ (x−2) +K3\ \ln\ \left(x-2\right)\ +K  

b)

 13ln⁡(x−2)+K\frac{1}{3}\ln\left(x-2\right)+K  

c)

 3 (x−2)−2+K3\ \left(x-2\right)^{-2}+K  

d)

 (x−2)3+K\frac{\left(x-2\right)}{3}+K