WorksheetsGraniastosłupy
Total questions: 10
Worksheet time: 6mins
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 20 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
czworokąt
pięciokąt
sześciokąt
dziesięciokąt
Objętość sześcianu jest równa 3√3. Pole powierzchni ściany tego sześcianu jest równe
√3
3
18
6√3
Pole powierzchni całkowitej sześcianu wynosi 36. Objętość tego sześcianu jest równa:
216
6√6
36√6
36
Przekątna ściany sześcianu ma długość 3√2. Objętość tego sześcianu jest równa
18
27
54√2
216
Objętość sześcianu ABCDEFGH jest równa 8. Punkt K jest środkiem krawędzi EH (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka BK.
9
3
4
1,5
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa
6
8
12
16
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α.
Wtedy wartość sinα/2 jest równa:
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5×3×4 jest równe:
94
60
47
20
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
300
300√3
300+50√3
300+25√3
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH połączono punkty będące środkami krawędzi BC, CD, AD i GH. Wyznacz objętość powstałej bryły wiedząc,że |DB|=5√2 i kąt DBH ma miarę 60∘.
