wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

системи рівнянь

Total questions: 12

Worksheet time: 14mins

Name
Class
Date
1.

Яка з систем є системою двох лінійних рівнянь з двома змінними

a)

x-y=2,

x2-y=3

b)

x2+y2=4,

x-y=3

c)

x-2y=4,

2x+3y=1

d)

xy=6,

x+2y=2

2.

Яка пара чисел є розв’язком системи:

x-2y=3,

x+y=3?

a)

(1;2)

b)

(0;2)

c)

(2;3)

d)

(3;0)

3.

Розв’язком якої системи є пара чисел (1;-2)?

a)

2x-3y=5,

x+y=6

b)

x+3y=-5,

2x-y=4

c)

x+3y=5,

x-2y=-5

d)

0x+2y=6,

2x-0y=4

4.

Скільки розв’язків має система рівнянь:

x+2y=6,

0,5x+y=0?

a)

1 розв’язок

b)

2 розв’язки

c)

Безліч розв’язків

d)

Жодного розв’язку

5.

У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь

2x-y=8,

y=3x+4?

a)

2(3x+4)-y=8

b)

2x-(3x-4)=8

c)

2x-(3x+4)=8

d)

2x+(3x+4)=8

6.

Яке рівняння можна отримати, якщо почленно додати рівняння системи:

x+2y=5,

2x-2y=1?

a)

3x+4y=6

b)

3x=6

c)

3x-4y=6

d)

3x-4y=4

7.

На яке число потрібно помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній x:

5x-2y=2,

x+y=0?

a)

5

b)

2

c)

-5

d)

-2

8.

У кошику 24 кульки білого та чорного кольорів. Відомо, що білих кульок на 6 більше, ніж чорних. Яка система відповідає умові?

a)

x+y=24,

x+y=6

b)

x-y=24,

x-y=2

c)

x-y=24,

x+y=2

d)

x+y=24,

x-y=6

9.

Скласти систему рівнянь, що відповідає умові задачі. Зошит коштує x грн., а щоденник - y грн. Разом вони коштують 3 грн. За два щоденники заплатили на 3 грн. більше ніж за три зошити. Скільки коштує один зошит і один щоденник?

a)

x+y=3,

2x-3y=3

b)

x+y=3,

2x+3y=3

c)

x+y=3,

2y-3x=3

d)

x+y=3,

3x-2y=3

10.

Який з графіків є розв’язком системи рівнянь

x-y=-1,

x+y=-3?

a)
b)
c)
d)
11.

Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно вантажна і легкова машини. Якщо вони поїдуть назустріч одна одній, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони поїдуть в одному напрямку, то легковий автомобіль дожене вантажівку через 3 год після початку руху. Знайти швидкість кожного автомобіля. Яка з наступних систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо швидкість вантажного автомобіля позначити за х км/год, а легкового - у км/год?

a)

0,5x+0,5y=60,

3y-3x=60

b)

30x+30y=60,

3y-3x=60

c)

30x+30y=60,

3x-3y=60

d)

0,5x+0,5y=60,

3x-3y=60

12.

Мати та донька зліпили разом 104 вареники, причому донька працювала 2 год, а мати - 3 год. За одну годину мати робить на 8 вареників більше, ніж донька.

Нехай донька за 1 год робить х вареників, а мати - у вареників. Яка з наступних систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові?

a)

2x+3y=104,

x-y=8

b)

3x+2y=104,

x-y=8

c)

2x+3y=104,

y-x=8

d)

3x+2y=104,

y-x=8