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WorksheetsUndécimo Matemáticas A
Total questions: 24
Worksheet time: 48mins
Las directivas del Colegio Pozo cuatro de Sabana de Torres, tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario.
Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible?
Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes.
No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.
Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.
No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.
Se desea realizar un estudio en la ciudad de Medellín sobre la acogida que tuvo el alumbrado navideño del río en el año 2018.
Para este estudio estadístico, la población está conformada por
las personas que visitaron el alumbrado
los habitantes de otras ciudades que visitaron el alumbrado
los habitantes de la ciudad de Medellín
las personas que no visitaron el alumbrado
Se desea realizar un estudio en la ciudad de Medellín sobre la acogida que tuvo el alumbrado navideño del río en el año 2018.
De las siguientes opciones, la única que no representaría una muestra del estudio es
las personas entre 15 y 20 años que visitaron el alumbrado
los habitantes de la zona noroccidental de MedellÍn
las personas mayores de 30 años
los habitantes del municipio de Caldas
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata a los ingenieros CLAVIJO & MENDOZA que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre
20 y 30 trabajadores.
41 y 60 trabajadores.
61 y 90 trabajadores.
80 y 120 trabajadores.
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata a los ingenieros CLAVIJO & MENDOZA que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?
$18.000
$36.000
$450.000
$900.000
Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata a los ingenieros CLAVIJO & MENDOZA que ofrece un plan educativo de 4 módulos (ver tabla).
La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”. De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo
I.
II.
III.
IV.
Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área es
aumenta en un 50 %.
se duplica.
no cambia.
aumenta en 100 unidades.
Un estudio de mercadeo identifica el número de unidades vendidas de un producto de una marca específica, de acuerdo con la cantidad de marcas que compiten contra ella en una tienda y el número de unidades vendidas sin competencia. La gráfica muestra los resultados del estudio para ese producto en un mes.
Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?
Entre 480 y 520
Entre 680 y 720
Entre 730 y 780
Entre 930 y 970
Para fijar un aviso publicitario se ubica sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas
¿Cuál es el coseno del ángulo que forman el suelo y la escalera?
12/13
12/5
5/13
13/5
Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos selecciona una muestra de 100 lápices. En la tabla se registra la longitud de estos:
Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3 %, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre
el 8 % y el 16 %.
el 13 % y el 19 %.
el 15 % y el 18 %.
el 16 % y el 65 %.
En determinada zona de una ciudad se construyen edificios de apartamentos en los que cada metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que en esta zona anualmente, el metro cuadrado se valoriza un 5 % respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos n años?
800.000+5n
800.000(5n)
800.000(1005)n
800.000(1+1005)n
Una tienda de electrodomésticos fija el anterior anuncio publicitario.
Gustavo lee el anuncio y hace la operación 61.000.000+1.200.000
Con esta operación, él halla
el costo promedio de una lavadora.
el costo promedio de una nevera y un televisor.
la cuota mensual, si compra una lavadora a 12 meses
la cuota mensual, si compra una nevera y un televisor a seis meses.
En el instituto de Ingles del profesor “JUNIORCITO”, le informan que para adquirir cierto nivel existen dos opciones: un curso intensivo con clases de tres horas y otro extensivo con clases de una hora pero con mayor cantidad de clases. En la tabla se muestra el precio de la inscripción, del libro de estudio de cada una de las clases y el porcentaje de descuento que se hace sobre el valor de la inscripción.
Ingrid Saray es una estudiante del Colegio Pozo Cuatro quiere determinar cuál opción le resulta más económica, y para esto decide obtener el total de costos de ambos cursos. Para este propósito la información que tiene es insuficiente porque
no conoce las formas de pago de cada curso y, por tanto, no puede calcular el precio final de cada uno.
necesita saber la cantidad de clases que ofrece cada curso para determinar el precio total de las clases.
no sabe cuánto es el descuento por cada clase; luego no podrá conocer el precio final de cada curso.
necesita conocer primero el valor total de cada curso para poder aplicar el descuento ofrecido.
En un informe se reportaron las tres marcas de motos más vendidas en Colombia, durante el primer semestre del 2009, así como su respectivo precio. Los resultados se presentan en la tabla y en la figura.
Con base en la información, puede afirmarse que entre estas tres marcas,
la más vendida no fue la de menor precio.
la menos vendida fue la de mayor precio.
la menos vendida no fue la de mayor precio.
la menos vendida fue la de menor precio.
En el Colegio Pozo Cuatro se va organizar partidos de Beisbol. La gráfica muestra una sección dicha cancha; los vértices del triángulo ABC están determinados por el home, el montículo del lanzador y la intersección de la línea de grama y la línea de foul. El ángulo BAC mide 45° y el ángulo CBA mide 105°.
La medida del ángulo ACB es
25°.
30°.
35°.
45°.
Se encuestó a un grupo de personas, de diferentes edades, sobre el dinero que gastaron en transporte público en el último mes. Las respuestas se registraron en la tabla
De acuerdo con la información de la tabla, la edad de estas personas y el dinero que gastaron en transporte público están correlacionados, porque
las personas menores de 30 años gastan menos dinero.
a mayor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa.
a menor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa.
las personas mayores de 30 años gastan más dinero.
Nelson le cuenta a María del Carmen que ascendió una montaña de 4 km de altura en 2 horas a velocidad constante y que la descendió en una hora también a velocidad constante. Nelson afirma que, para hacer el mismo recorrido en el mismo tiempo, si fuera a la misma velocidad tanto en el ascenso como en el descenso, ésta sería de 3 km/h. Esta afirmación es
falsa, puesto que si Nelson hiciera el mismo recorrido a esta velocidad, emplearía un tiempo menor.
verdadera, ya que es el promedio de los datos que se obtienen de las velocidades de ascenso y descenso.
verdadera, porque para hallar esta velocidad es suficiente con considerar las velocidades empleadas tanto en el ascenso como en el descenso.
falsa, ya que caminando a esa velocidad Nelson sí hubiese podido hacer el mismo recorrido.
En una clase de trigonometría, un triángulo ABC (1) como el que muestra en la anterior figura, a, b y c corresponden a las longitudes de sus lados.
Del triangulo (2) que se muestra, es correcto afirmar que
4SenA = 3SenC
SenB = SenC
3SenB = 4SenC
6SenA = SenC
Al realizar el diseño de un edificio, el arquitecto propone que el ascensor sea panorámico; es decir que tenga total visibilidad hacia el exterior desde sus caras laterales, excepto la trasera, como se muestra en el dibujo anterior.
La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70 kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del ascensor es
25 kg.
30 kg.
35 kg
40 kg.
Para tomar la decisión de construir una plaza de mercado en San Rafael (rio negro) Santander, la Junta de Acción Comunal desea contar con el apoyo de la mayoría de las familias que allí viven. Para determinar qué quiere la mayoría, realizaron un sondeo en el que preguntaron: "¿Cree usted que sería de beneficio para el sector la construcción de una plaza de mercado?". Los resultados se muestran en la anterior tabla.
La Junta de Acción Comunal se inclinó por NO construir una plaza de mercado, debido a que los resultados del sondeo muestran que
el 70% de familias encuestadas no respondió afirmativamente
la mitad de familias encuestadas estuvieron inseguras o no respondieron la encuesta
el número de familias que respondieron "sí", supera a quienes respondieron negativamente en un 50%
el número de familias que respondieron "no" es el doble de las que están inseguras
En una fábrica de congeladores construyen neveras como la representada en el dibujo. En el manual de instrucciones de esta nevera se menciona, entre otras cosas, sus medidas y el volumen en litros por compartimiento, el cual es de 44 litros para el congelador y 176 litros para el conservador.
En el manual de instrucciones de la nevera se menciona que la proporción entre el volumen del congelador y del conservador es de 1 a 4, respectivamente. Esto significa que
por cada litro de volumen del congelador hay 4 litros de volumen en el conservador
la diferencia entre volúmenes en litros apenas es tres veces el volumen del congelador
el volumen del congelador es 1/4 en comparación al volumen del conservador
por 4 litros de volumen en el congelador hay 1 litro de volumen en el conservador
Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
30 =1; 31 =3; 32 =9; 33 =27; 34 =81; 35 =243; 36 =729; 37 =2187;
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...
Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque
en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones
la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4
4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0
3 elevado a la potencia 4 es 81
Observe el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente
30 =1; 31 =3; 32 =9; 33 =27; 34 =81; 35 =243; 36 =729; 37 =2187;
Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ...
Una forma de saber en qué número termina 321 sería
conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue
hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo
. identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21
efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia
En un campeonato de banquitas, en el cual participan 4 equipos llamados A, B, C y D, se tiene la siguiente tabla parcial de resultados, la cual está incompleta.
La puntuación se maneja de la manera siguiente:
* 2 puntos para el equipo ganador
* 0 puntos para el equipo perdedor
* 1 punto para cada equipo en caso de empate
Cada equipo hasta el momento de elaborar la tabla ha jugado a lo más un partido contra cada uno de los demás equipos. Además analizando los datos presentados en la tabla se observa que hay un error.
Al tratar de completar la tabla, observamos que
B no pudo haber jugado 3 partidos, pues tendría más goles en contra
B tiene 4 goles a favor
A y C no perdieron ningún partido
C jugó dos partidos ganando uno de ellos 2 - 0 y perdiendo el otro 0 – 2
