NEW
Font size
Worksheetsgeometria analityczna - rozszerzenie
Total questions: 24
Worksheet time: 6hrs 38mins
Podaj współrzędne środka okręgu o równaniu
(x-3)2+(x-4)2=14
(3;-4)
(3;4)
(4;-3)
(-4;-3)
Dane są okręgi O1 i O2. Oblicz odległość między środkami tych okręgów i określ ich wzajemne położenie.
O1: x2 + 8x + y2 − 10y + 5 = 0, O2: x2 + 10x + y2 + 4y + 13 = 0
d = 5√2, przecinają się
d = 5√2, styczne wewnętrznie
d = 5√2, rozłączne wewnętrznie
d = 5√2, rozłączne zewnętrznie
Mając w układzie współrzędnych okrąg o środku w punkcie
O (-4, 2) i promieniu R = 3 oraz okrąg o środku S (3, 2) i promieniu r = 4. Podaj odległość między środkami tych okręgów. Ile punktów wspólnych maja te okręgi?
0 punktów wspólnych
1 punkt wspólny
2 punkty wspólne
nieskończenie wiele punktów
Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu x-3y+m-2=0 jest styczna do okręgu o środku w punkcie S(-2,1) i promieniu r=3.
m=7-3√10
m=7+3√10
m=7+- 3√10
m=10√7
Dany jest okrąg o równaniu x2 +y2+14x - 2y +25 =0. Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych.
3x-4y=0, 4x+3y=0
3x+4y=0, 4x+3y=0
3x-4y=0, 4x-3y=0
3x+4y=0, 4x-3y=0
Z punktu A=(2,3) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu (x+2)2 +(y+1)2=8. Napisz równania tych stycznych.
y=(2-√3)x-1+2 √3, y=(2-√3)x-1-2 √3,
y=(2+√3)x-1-2 √3, y=(2-√3)x-1-2 √3,
y=(2+√3)x-1-2 √3, y=(2-√3)x-1+2 √3,
y=(2+√3)x+1-2 √3, y=(2-√3)x-1+2 √3,
W okręgu o równaniu x2 +y2-12x-8y+32=0 wpisano trójkąt równoboczny, którego jednym z wierzchołków jest punkt (2,6).Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
(8+√3, 3+2√3), (8-√3, 3-2√3)
(8-√3, 3+2√3), (8-√3, 3-2√3)
(8+√3, 3+2√3), (8+√3, 3-2√3)
(8-√3, 3-2√3), (8-√3, 3+2√3)
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(3,0) i B=(-1,2), którego środek leży na prostej o równaniu x-y+2=0.
(x+3)2+(y-5)2=25
(x-3)2+(y+5)2=25
(x-3)2-(y-5)2=25
(x-3)2+(y-5)2=25
Oblicz, dla jakich wartości parametru m okręgi o równaniach (x-m)2+ (y+4)2=8 i (x-2)2+(y+m)2=2 są styczne wewnętrznie.
m=4
m=3
m=2
m=1
Jaką figurą na płaszczyźnie jest zbiór wierzchołków parabol o równaniach: y=x2+ax +a?
parabolę o równaniu y=-x2+2x
parabolę o równaniu y=x2+2x
parabolę o równaniu y=-x2-2x
parabolę o równaniu y=-x2-2x-5
Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zakoduj wynik, podając cyfrę dziesiątek, jedności i pierwszą cyfrę po przecinku sumy otrzymanych współrzędnych.
1,0,8
2,0,9
1,1,8
1,8,0
Dla jakich wartości m prosta o równaniu y=-x+m jest sieczną dla okręgu x2 + y2 -6x+2y+8=0?
m∈ <0,4>
m∈ (0,4>
m∈ <0,4)
m∈ (0,4)
Który wektor jest przeciwny do wektora [-2;3]
[2;3]
[-2;3]
[2;-3]
[-2;-3]
Punkty A = (-2,3) i B = (4,-2) są początkiem i końcem wektora AB. Współrzędne wektora to:
[2,1]
[6,-5]
[2,-5]
[-2,-5]
Początkiem wektora AB jest punkt A = (-3,-5). Wskaż jego koniec, jeśli współrzędne wektora AB to [-1;4]
(4,9)
(-1,4)
(2,9)
(-4,-1)
Długość wektora o współrzędnych [-6, 8] to:
10
6
8
14
Wybierz tę równość, gdzie poprawnie zastosowano twierdzenie sinusów.
Środkiem wektora AB jest punkt S = (0,5;-4). Wskaż współrzędne punktu A, jeśli B = (2, -5)
A = (-1,-3)
A = (-3,1)
A = (2,-13)
A = (3, 2)
Odległość punktu A=(5, 2) od prostej o równaniu 3x+4y+5=0 wynosi:
5
5,3
5,6
6
Ile punktów wspólnych z osiami układu współrzędnych ma okrąg o równaniu: (x+3)2+(y-2)2=9 ?
0
1
2
3
Punkt P' = (10, -1) jest obrazem punktu P=(2, 3) w jednokładności o środku w punkcie S=(-2, 5). Jaka jest skala tej jednokładności?
k=3
k=2
k=-2
k=-3
Odległość punktu A=(-2,4) od punktu B=(m,-4) jest równa 10 dla
m=0
m=-6 lub m=0
m=-8 lub m=4
m=-4 lub m=8
Znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których trójkąt KLM o wierzchołkach K=(1,1), L=(5,0), M=(p, p-1) jest prostokątny.
1,1/3,7/2,19/3
1,1/3,7/2,20/3
1, 2/3, 7/2, 19/3
1,2/3,7/2,20/3
Prosta równoległa do osi OY przecina okrąg
(x + 2)2 + (y + 5)2 = 100 w punktach A i B.
Wyznacz równanie tej prostej, jeśli |AB| = 16.
x= -4 i x = 8
x= -8 i x = 4
x= -4 lub x = 8
x= -8 lub x = 4
