NEW
Font size
WorksheetsLM XI IPS 2
Total questions: 25
Worksheet time: 43mins
Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke 6!
10
21
36
15
28
Tentukan rumus pola bilangan dari 1,3,5,7..... adalah
n-1
2n-1
n2
1+2n
2n
Dua suku berikutnya dari pola: 4, 8 , 14, 22, adalah...
30,42
32,42
30,44
42,44
32,44
Pengertian dari Pola bilangan matematika adalah.....
pola bilangan yang paling sederhana.
bangun datar yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu pula dengan penulisan pola bilangan yang mengikuti pola persegi.
susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi.
susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu.
Dari pola bilangan 1,4,7,10,13........
Tentukan n-10 adalah
27
28
29
30
31
Nilai P(1) untuk P(n) = n2+ n + 1 adalah
1
2
3
4
Jika P(n) = n2+n+1, maka P(n+1) = ...
n2 + 2n + 1
n2 + 3n + 1
n2 + 3n
n2 + 3n + 3
Pola bilangan dari angka-angka 3, 8, 13, 18, ... adalah...
3n
4n - 1
5n - 2
6n - 3
jika terdapat barisan angka 4, 6, 7, 9, 10, 12, ..., ...
maka dua bilangan selanjutnya adalah ....
15, 17
15, 16
14, 16
13, 15
Lanjutkan barisan angka berikut
6, 8, 10, 14, 18, 26, ..., ...
34, 50
32, 42
30, 42
30, 36
P(n) = n2, maka P(n+1) = ...
n2 + 1
n2 + n + 1
n2 + n
n2 + 2n + 1
pola bilangan dari 4, 7, 10, 13, 16, ....
4n
5n - 1
6n - 2
3n + 1
jika P(n) = n2 + n, maka nilai P(2) - P(1) = ....
1
2
3
4
nilai dari P(n) = n2, untuk P(3) adalah ....
3
6
9
27
Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka langkah pertama harus dibuktikan bahwa .....
P(n) bernilai benar untuk n = 1.
P(n) bernilai benar untuk n = k.
P(n) bernilai benar untuk n = k+1.
P(n) bernilai benar untuk n = 0
Berdasarkan prinsip Induksi Matematika, untuk membuktikan suatu pernyataan matematis P(n) dengan n merupakan anggota himpunan bilangan asli, maka harus dibuktikan bahwa P(n) memenuhi dua sifat. Sifat yang kedua adalah .....
P(n) bernilai benar untuk n = 1.
Untuk sebarang bilangan asli k, Jika P(n) bernilai benar untuk n=k, buktikan P(n) bernilai benar untuk n = k+1
P(n) bernilai benar untuk n = k+1.
P(n) bernilai benar untuk n = k
Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n2
Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi yaitu ...
Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k2
Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:
2(1) − 1 = 12
Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:
1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)2
Pernyataan tersebut bernilai salah.
Misalkan S(n) = 2n − 1, dengan n anggota himpunan bilangan asli. Untuk sebarang bilangan bulat k, tentukan:
a) S(k)
b) S(k + 1)
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2n + 1
a) S(k) = 2k + 1
b) S(k + 1) = 2k + 1
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2k + 1
a) S(k) = 2k − 1
b) S(k + 1) = 2k - 1
Induksi matematika digunakan untuk
mengecek hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu
membuktikan pernyataan
metode penalaran induktif
membahas bilangan asli dan bilangan bulat
3+7+11+15+...+(4n-1)= n (2n+1), salah satu pembuktian benar dari pernyataan tersebut adalah
n=3 diperoleh 21 (benar)
n=1 diperoleh 7 (benar)
n=2 diperoleh 11 (benar)
n=4 diperoleh 25 (benar)
Induksi matematika adalah ?
a. Teknik pembuktian bilangan matematika
b. Teknik pembuktian suatu pernyataan matematika
c. Teknik pembuktian bangun ruang matematika
d. Teknik pembuktian hitungan matematika
Melalui induksi Matematika, kita dapat mengurangi langkah pembuktian yang sangat rumit untuk menemukan suatu kebenaran dari pernyataan matematis hanya dengan sejumlah langkah terbatas yang cukup mudah. Prinsip induksi matematika memiliki efek
a. Domino
b. Butterfly Effect
c. Paradox
d. Schrödinger
2, 10, 18, 26, ...
28
30
34
36
