Free Printable Аналітична геометрія (практика)

1.

Дано рівняння площини $3x+4y-5z+8=0$ . Яку інформацію Ви маєте з рівняння?

a)

напрямний вектор $\overrightarrow{a}\left(3;4;-5\right)$

b)

вектор нормалі $\overrightarrow{n}\left(3;4;-5\right)$

c)

вектор, що належить площині $\left(3;4;-5\right)$

d)

площина проходть через початок координат

2.

Чи належить точка $A\left(1;2;0\right)$ площині $5x+3y-7z-15=0$ ?

a)

Так

b)

Ні

c)

Визначити неможливо

3.

Яка особливість площини $2x-9y+3z=0$ ?

a)

Площина паралельна осі $Ox$

b)

Площина паралельна осі $Oy$

c)

Площина паралельна осі $Oz$

d)

Площина проходить через початок координат

4.

Скласти рівняння площини, що проходить через точку $M\left(1;1;1\right)$ перпендикулярно до вектора $\overrightarrow{n}\left(2;3;4\right)$

a)

$x+y+z-9=0$

b)

$2x+4y-3z-5=0$

c)

$2x+3y+4z-9=0$

d)

$2x+3y+4z+15=0$

5.

Чи паралельні дані площини $3x+8y-2z-8=0$

і $\ 6x+16y-4z+4=0$ ?

a)

Так

b)

Ні

c)

Визначити неможливо

6.

Чи перпендикулярні площини $4x-2y+z-2=0\$ ?

a)

Так

b)

Ні

c)

Визначити неможливо

7.

Який вектор можна знайти з рівняння прямої $\frac{x-2}{4}=\frac{y+7}{-3}=\frac{z-1}{2}$ ?

a)

напрямний вектор $\overrightarrow{a}\left(2;-7;1\right)$

b)

нормальний вектор $\overrightarrow{n}\left(2;-7;1\right)$

c)

напрямний вектор $\overrightarrow{a}\left(4;-3;2\right)$

d)

нормальний вектор $\overrightarrow{n}\left(4;-3;2\right)$

8.

Знайти косинус кута між прямими $\frac{x-2}{4}=\frac{y+7}{-3}=\frac{z-1}{2}\$
і $\frac{x+3}{1}=\frac{y-7}{2}=\frac{z+5}{-4}$ .

a)

$\frac{2}{\sqrt{29}\sqrt{21}}$

b)

$\frac{-10}{\sqrt{29}\sqrt{21}}$

c)

$\frac{2}{29\cdot21}$

d)

$\frac{-10}{29\cdot21}$

9.

Яке взаємне розміщення площини $2x-9y+7z+8=0$

і прямої $\frac{x-2}{4}=\frac{y+7}{-3}=\frac{z-1}{-5}$ ?

a)

Вони паралельні

b)

Вони перпендикулярні

c)

Пряма лежить на площині

d)

Нема вірної відповіді

10.

Скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки $M\left(-1;2;1\right)$ і $N\left(2;3;4\right)$

a)

$\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{4}$

b)

$\frac{x-2}{4}=\frac{y+7}{-3}=\frac{z-1}{2}$

c)

$\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}$

d)

$\frac{x+1}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}$

Аналітична геометрія (практика)

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground