【把小偷揪出來】

不好了!一顆價值連城的藍續石在展覽時被偷了,但小偷犯了一個錯誤,他用一個外型一樣但廉價的綠鐵石替換。

已知寶石失竊當天有2000人按照一個接一個的順序進入展示間,因此犯人一定在這2000 人當中。警方已掌握了這 2000人進入展示間的順序名單,並透過測蔬機訊問每人一個問題: 「你離開展示間的時候鑽石是藍鑽石還是綠鑽石?」

在測謊機的監控下,每個人都會誠實的回答這問題(包括犯人),也就是說,犯人將是離開展示間時,鑽石已是綠鑽石的第一個人!

與其一個一個訊問,警方想了一個聰明的方式來減少訊問的人數,以下敘述何者一定是對的?

【消防義工】

海狸市市長正在招募消防義工,地圖標示出所有住家和交通路線。市長希望當任何一戶住家有緊急狀況時,至少有一位義工僅需經過一條道路即可到達該住家。

請問市長最少需要招募幾位消防義工?

【許願蠟蝠】

今天是小海狸的11歲生日,他很期待晚上吹蠟燭許願。因為蛋糕店只給了五根蠟燭。

海狸媽媽在蛋糕上插上了這五根蠟燭後,讓小海理依下列規則點燃蠟燭:

■如圖一所示,每根蠟燭代表零歲,但點燃後可代表不同歲數。

■最右邊的蠟燭若點燃代表一歲。

■右邊數來第二根蠟燭若點燃代表二歲,也就是一歲的兩倍。

■右邊數來第三根蠟燭若點燃代表四歲,也就是二歲的兩倍。

■右邊數來第四根蠟燭若點燃代表八歲,也就是四歲的兩倍,依此

類推。

■將所有點燃的蠟燭所代表的歲數相加就是壽星的歲數。圖二顯示一至五歲點燃蠟燭的方式。

請問小海狸該如何點燃蠟燭來代表11歲?

【派對彩帶】

小畢的生日快到了,他想要辦一場生日派對來慶祝。為了布置派對場地,小畢買了一卷彩帶,這卷彩帶有著如圖所示每四格一組(黃紅紅藍)的重複樣式。小畢的姊姊也很喜歡這卷彩帶,因此趁小畢不注意的時候從彩帶中間剪下了一段,缺少的那一段在圖示中以「..」表示。小畢的姊姊說:「如果你能猜出剪下來的這段彩帶有幾個格子,我就把彩帶還給你。」

請問下列哪一個選項可能是姊姊剪下彩帶的格子數?

【運送沙包】

走廊上的電梯旁有一列整齊排放的沙包,每袋沙包上標示著該袋沙包的重量(公斤)。小海狸依下列規則將沙包以電梯運送到樓上的商店裡:

■電梯每趙運送都裝載 80至 100公斤的沙包,最後一趙可裝載低於80公斤。

■裝載沙包時,須從最靠近電梯的沙包依序裝載。

■若某袋沙包導致電梯超重,則把該袋沙包放到該列沙包的最後方。

請問電梯最少需運送幾趙才能將所有的沙包送達商店?

【自動駕駛的計程車】一台不需要人類駛的計程來上市了!它只要根據以下三個規則，可以順利將乘客送達目的地：

1.沒有叉路時，持續沿著路前進。

2.當遇到有又路的路口時(在地圖上以英文大寫字行標示)，判斷每條叉路與目的地所形成的夾角，並選擇夾角較小的那條路前進。

3.遇到死路時就迴轉。

舉例來說，下圖中計程車要前往黃色圓圈的位置，當計程車沿著路走到達標示為E的路口時，它有兩個選擇:直定(實線箭乘頭)或左轉(虛線箭頭)。計程中比較實線箭頭和虛線箭頭與黃色圓圈的夾角時，可以發現實線箭與黃色圓圈所形成的夾角較小，因此計程車會選擇直走前進。

請問地圖上計程車從目前位置(D、E中間)到目的地(黃色圈圈位置)的路程中，經過的路口按先後順序排列為何? (若栗個路口經适不只一次，需要在每次經造路口時寫出該路口英文字母)

【烤焦糖蛋糕】

海狸們準備烤焦糖蛋糕來慶祝美食節，但是廚師休假去了，幸好海狸姊姊上網找了一張美味焦糖蛋糕食譜的謎題，謎題如圖所示。謎題上畫有五種食材，其中四種食材旁邊有一個提示牌，代表在各個食材之後，下一個該被放入的食材，沒有提示牌的食材就是最後加人的食材。

海狸姊姊依照食譜做美味焦糖蛋糕時，最先應放入哪一種食材?

【倉庫機器人】

在一間倉庫中，有三個機器人負實換取散落在地上的貨物。由於倉庫內發送指令的主機只有一台，所以三個機器人都會收到同樣的指令，同步執行相同的動作。

控制主機台只有「東」、「西」、「南」、「北」四個按鈕，按下這四個按鈕分別代表傳遞指令給三個機器人往東邊、西邊、南邊、或北邊走一格，然後撿起該格內的貨物(也可能沒有貨物)。

舉例來說，假設倉庫內三個機器人和地上貨物的散佈如圖所示，當機器人依序收到「北、北、南、南、東」指令時，機器人A會撿起一個圓椎、機器人B會撿起一個圓環、機器人C會撿起一個圓椎。

請問下列的哪一組指令，剛好可以讓機器人撿起一個球、一個圓椎和一個圓環?

【摺紙骰子】

兩隻海狸要玩擲骰子(Yatzy)遊戲,但是需要五個骰子，他們手邊一個骰子都沒有，因此上網找到正常骰子的標示規則，準備自製五個骰子。骰子製作有兩大主要規則：

1. 骰子的相對面加總一定等於7(1+6，2+5，3+4)，如圖一所示。

2.骰子1點、2點、 3點的三個面必定相交於一個頂點，且其順序必定依逆時針方向排序，如圖二所示。

海狸們成功的用厚紙板設計、製作了四顆骰子，四個骰子的剖面圖如圖三。請問選項中哪一個厚紙板剖面圖可用來製作第五顆骰子?

【聊天順序】

娜娜邀請了五個好朋友參加她的生日派對,五分朋友分別是小愛、奇哥、小蘿、戴哥與小萱。生日派對上娜娜出了一個謎題如下:

■我任何時候都可跟小萱聊天。

■我必須先與小愛聊天後才能與戴哥聊天

■我必須先與小萱聊天後才能與奇哥聊天,

■我必須先與戴哥及奇哥聊天後才能與小蘿聊天。

■我必須先與奇哥及小萱聊天後才能小愛聊天。

娜娜與五個朋友的聊天順序應為何?

【魔法藥劑】

海狸魔法師製作了五種魔法藥劑，魔法藥劑的短期作用分別為：

1. 使耳朵變長

2. 使牙齒變長

3. 使鬍鬚蛇由

4. 使鼻子變白

5. 使眼睛變白

魔法師將魔法藥劑分別裝人不同的燒杯，且另外裝了一杯白開水(沒有任何魔法作用)，所以桌上有標示著A、B、C、D、E、F的六個燒杯。然而，他忘記了每個燒杯裡裝的是哪個魔法藥劑了!

於是，魔法師做了幾個實驗，試圖分辨每個燒杯裡的內容物。

實驗1:他喝下燒杯A、B、C的混和物後，響時變成圖1的樣子。

實驗2:他喝下燒杯A、D、E的混和物後，暫時變成圖2的樣子。

實驗3:他喝下操杯C、D、F的混和物後，暫其變成間3的樣了。

請問哪個燒杯裡裝的是白開水?

【拼接玩具】

小海狸找到一個裝滿拼接玩具的箱子，每個拼接玩具都由三個軟木塞與三根塑膠棒組成(如圖所示)。拼接玩具只能透過塑膠棒的端點相互拼接。小海狸想要在不切割拼接玩具的前提下，用多個玩具做出一個藝衛品。

請問小海狸不可能做出下列哪個藝術品?

【編碼掃描機】

一張黑白影像基本上是由m列n行的小格子所組成，而每個小格子不是全黑就是全白，例如圖示的影像就是由3列4行共12個小格子所組成。影像掃描機掃描影像後會對該影像進行編碼。

海狸學校有兩台掃描機，A掃描機編碼方式是針對停一列格子，由左至右，接連記錄連續黑色格子或白色格子的個數，以圖示為例，編碼結果為3,1,1,1,2,4(第一列有三個連續白格子，接著是一個黑格子；第二列有一個黑格子，一個白格子，然後有兩個連續的黑格子；第三列则有這續四個黑格子)。

海狸學校的B掃描機編碼方式則會把每一列最後一個格子與下一列的第一個格子視為連續的格子，然後接連記錄連續黑格子或白格子的個數。以圖示為例，編碼結果為3,2,1,6(第一列有三個連續白格子，第一列最後一個格子與第二列第一個格子為這續兩個黑格子，按下來第二列有一個白格子，最後第二列剩餘的兩個格子與第三列的四個格子為連續的六個黑格子)。

請問下列哪張影像不論是用A或B 掃描器都會得到相同的編碼結果?

【魔法滾筒】

小海狸有一個魔法滾筒，它可以用於改變紙上的圖案，任一圖案會被轉變成它箭頭指到的下一個圖案(如圖一所示)。

例如，小海狸可以使用魔法滾简將圖二左邊的圓形及三角形圖案轉變為圖二右邊的菱形與星星。

請問圖三圖案經過魔法滾筒的轉變後，會變成哪個圖案?

【公園清潔】

麗麗是學校的公園管理員，負責公園裡小徑的清潔工作，公園裡有27條10公尺長的小徑(以轉角或岔路分割)。調皮的小海狸們經常在公園裡玩圓木，並把圓木丟棄在小徑上。所以每大早上，麗麗都要檢查並清除每條小徑上的圓木。

麗麗每天早上最少要走多遠，才能走遍所有的小徑，並回到學校?

【下棋機器人】

BeaverGo 是一個會下棋的機器人，海狸弟弟常常與 BeaverGo對奔，兩個玩家輪流落子在棋盤上，每個棋盤狀態也都可算出一個分數。圖示為某次對弈最終兩回合的可能落子方式，分別是海狸弟弟的落子回合(兩種落子可能)以及隨後BeaverGo 的回合(四種落子可能 ，最終可能棋盤的分數也已分別計算出來。

如果海狸弟弟的會選擇使用最終棋盤分數越高越好的方式落子，而 BeaverGo 會選擇使最終棋盤分數越低越好的方式落子，請問在這局結束時，棋盤分數會是多少?

【馬克杯分類】

海狸查克非常喜歡從世界各地蒐集馬克杯。今天，他將馬克杯依照顏色和產地做分類，並製作了一張分類表。完成後他覺得非常疲倦，於是小睡一下。他的調皮弟弟趁查克睡著時改了分類表上的一個數字。修改過的分類表如表所示。請幫查克找出並修正分類表上被修改過的數字。

【訊息加密】

海狸一號與海狸二號同意使用下列方式加密所要互傳的訊息。

如果要送的訊息為：MEETBILLYBEAVERAT6，就將此訊息由上到下，每四個字母或數字為列的方式填入一張方格紙中，沒有使用到的空白格子填入X，如圖所示。此訊息加密方式則由左到右，一行一行地依序閱讀方格紙的內容，因此加密過後的訊息為:MBYVTEIBE6ELERXTLAAX

若海狸一號收到海狸二號傳來OIERKLTEILHIWBEX的訊息，未加密前的原始訊息為何?

【QB 碼】

海狸想將數字編碼，因此開發了Quick-Beaver Code (QB碼)一種九宮格的圖形碼，每個格子都有個固定的值，其值如圖一所示，從右下方開始，由右至左再由下往上，每一格的值為前一格的值的兩倍。為了要加密數字，海狸塗黑了某些格子，每個QB碼所代表的數字就是所有黑格子中數字的總和，例如圖二QB碼代表數字17。圖三為某個QB 碼，請問如何旋轉它才能得到最大的值?