Free Printable funkcja kwadratowa

1.

Dane jest równanie kwadratowe x²+kx+2k-3=0 , gdzie k ∈ ℝ . Dla jakich wartości parametru k to równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne?

a)

k ∊ ( $1\frac{1}{2}$ ; 2) ∪ (6; ∞)

b)

k ∊ (∞; 2) ∪ (6; ∞)

c)

k ∊ ( $1\frac{1}{2}$ ; ∞)

d)

k ∊ ( $-1\frac{1}{2}$ ; 2) ∪ (6; ∞)

2.

Rozwiązaniami nierówności |x²-4|< |x-2|są wszystkie liczby ze zbioru:

a)

(2, 2)

b)

(-3,1)

c)

(-∞; -2) ∪ (2; +∞)

d)

(-∞; -3) ∪ (-1; +∞)

3.

Równanie kwadratowe 5x²+4x-3=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste: x₁ oraz x_2.Oblicz wartość wyrażenia $\frac{x_1x_2}{x_1+x_2}$ .

a)

$-\frac{4}{5}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$-\frac{5}{3}$

d)

$\frac{5}{4}$

4.

Równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0 , gdzie c ≠ 0 , ma dwa różne pierwiastki, których suma jest równa ich podwojonemu iloczynowi. Wynika stąd, że:

a)

b=2c

b)

c=2b

c)

b=-2c

d)

2b=-c

5.

Funkcja $f$ , której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, określona jest wzorem f(x)=(m-1)x2-2x-m+1 . Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których wykres funkcji f przecina się z prostą o równaniu y= -x+1 w dwóch punktach, których pierwsze współrzędne mają przeciwne znaki.

a)

m ∊ (-∞, -1) ∪ (0, +∞)

b)

m ∊ (-∞, 0) ∪ (1, +∞)

c)

m ∊ (-∞, 0) ∪ (2, +∞)

d)

m ∊ (-∞, -2) ∪ (1, +∞)

6.

Dla jakich wartości parametru m równanie -x²+4x=m ma dwa pierwiastki, z których każdy jest większy od 1.

a)

m∊(1,4)

b)

m∊(2,4)

c)

m∊(3,4)

d)

m∊(0,4)

7.

Wyznacz wszystkie liczby m∊R dla których równanie x²+mx+m+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁ , x₂ takie, że x₁³+x₂³=64.

a)

4

b)

-4

c)

2

d)

-2

8.

Równanie $x^2+bx+c=0$ ma dwa pierwiastki $x_1$ i $x_2$ , które są liczbami przeciwnymi, gdy:

a)

$b=0\ i\ c<0$ i $c<0$

b)

$b\ne0$ i $c=0$

c)

$b<0\ i\ c>0$

d)

$b^2<4c$

9.

Suma kwadratów pierwiastków równania $x^2+px-1=0$ jest równa:

a)

$p=1$

b)

$p^2+2$

c)

$p+2$

d)

$1-p$

funkcja kwadratowa - rozszerzenie

Total questions: 9

Worksheet time: 2hrs 15mins

Similar Resources on Wayground