К бруску массой m1 = 3 кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила F = 12 Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением. На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы, заменить брусок на другой — из того же материала, но массой  $m_2=\frac{2}{3}m$  ? Ответ выразите в м/с2.

Три брус­ка мас­са­ми m , 2 m и 3 m с по­мо­щью не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых нитей 1, 2 и 3 со­еди­не­ны между собой и при­креп­ле­ны к по­тол­ку (см. ри­су­нок). Си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Чему равно от­но­ше­ние мо­ду­лей сил на­тя­же­ния нитей 1 и 2?

Ско­рость ав­то­мо­би­ля мас­сой 1000 кг, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ox, из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем в со­от­вет­ствии с гра­фи­ком (см. ри­су­нок).

Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль? (Ответ дайте в ньютонах.)

Тело мас­сой 2 кг дви­жет­ся вдоль оси Ox . На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти v_x этого тела от вре­ме­ни t. Чему равен мо­дуль про­ек­ции силы F_x, дей­ству­ю­щей на это тело в те­че­ние пер­вой се­кун­ды дви­же­ния? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

На ри­сун­ке по­ка­за­ны силы (в за­дан­ном мас­шта­бе), дей­ству­ю­щие на ма­те­ри­аль­ную точку в инер­ци­аль­ной си­сте­ме отсчёта. Чему равен мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей этих сил в дан­ной си­сте­ме отсчёта? (Ответ дайте в нью­то­нах и округ­ли­те до де­ся­тых.)

Не­боль­шое тело мас­сой 0,1 кг по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. На него од­но­вре­мен­но на­чи­на­ют дей­ство­вать две го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ные силы, мо­ду­ли ко­то­рых равны 0,3 Н и 0,4 Н. Какое ми­ни­маль­ное по мо­ду­лю уско­ре­ние может при­об­ре­сти это тело?

 Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы , направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем t по законам  $F_1=3t$   и  $F_2=4t$  , а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 4 с. Ответ выразите в м/с 2 .