Free Printable LT dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

1.

Cho nhị thức bậc nhất f(x)=5x-20. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

f(x)>0 với $\forall x\in$ R

b)

f(x)>0 với $\forall x>4$

c)

f(x)>0 với $\forall x<4$

d)

f(x)>0 với $\forall x>\frac{1}{4}$

2.

Cho nhị thức bậc nhất f(x)=-2x+10. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

f(x)<0 với $\forall x\in$ R

b)

f(x)<0 với $\forall x>-2$

c)

f(x)<0 với $\forall x>5$

d)

f(x)<0 với $\forall x<10$

3.

Cho nhị thức bậc nhất f(x)=3x-7. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

f(x) $\ge$ 0 với $\forall x\in$ R

b)

f(x) $\ge$ 0 với $\forall x>\frac{7}{3}$

c)

f(x) $\ge$ 0 với $\forall x\ge\frac{7}{3}$

d)

f(x) $\ge$ 0 với $\forall x\ge\frac{3}{7}$

4.

Cho nhị thức bậc nhất f(x)=2x-5. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

f(x) $\le$ 0 với $\forall x\ge\frac{5}{2}$

b)

f(x) $\ge$ 1 với $\forall x\ge3$

c)

f(x) $\ge$ 3 với $\forall x\ge4$

d)

f(x) $\le$ 2 với $\forall x\le\frac{7}{2}$

5.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\frac{1}{3x-6}$ . Tập hợp các giá trị của x để $f\left(x\right)\le0$ là:

a)

S=( $-\infty$ ;2]

b)

S=( $-\infty$ ;2)

c)

S=(2; $+\infty$ )

d)

S=[2; $+\infty$ )

6.

Các số tự nhiên bé hơn 6 để biểu thức $f\left(x\right)=5x-\frac{1}{3}-\left(12-\frac{2x}{3}\right)$ luôn dương là:

a)

{2;3;4;5}

b)

{0;1;2;3;4;5}

c)

{3;4;5}

d)

{3;4;5;6}

7.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức $f\left(x\right)=\frac{3x+5}{2}-1-\left(\frac{x+2}{3}+x\right)$ luôn âm

a)

x<2

b)

R

c)

x>4,2

d)

x<-5

8.

Tìm tham số m để tồn tại x thỏa mãn $f\left(x\right)=m^2x+3-\left(mx+4\right)$ âm

a)

m=1

b)

m=0

c)

m=1 hoặc m=0

d)

$\forall m\in R$

9.

Tìm các giá trị của tham số m để không tồn tại giá trị nào của x sao cho biểu thức $f\left(x\right)=mx+m-2x$ luôn âm.

a)

m=0

b)

m=2

c)

m=-2

d)

$\forall m\in R$

10.

Tập nghiệm của bất phương trình $x\left(x^2-1\right)\ge0$ là:

a)

$\left(-\infty;-1\right)\cup$ [1; $+\infty$ )

b)

$\left[-1;0\right]\cup$ [1; $+\infty$ )

c)

( $-\infty$ ;-1] $\cup$ [0;1)

d)

$\left[-1;1\right]$

11.

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức $f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)$ không âm là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

12.

Tập nghiệm của bất phương trình $3x^2-5x+2<0$ là

a)

( $-\infty$ ; $\frac{2}{3}$ ] $\cup$ [1; $+\infty$ )

b)

( $-\infty$ ; $\frac{2}{3}$ ) $\cup$ [1; $+\infty$ )

c)

$\left(\frac{2}{3};1\right)$

d)

$\left[\frac{2}{3};1\right]$

13.

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2x+8\right)\left(1-x\right)>0$ có dạng (a;b) . Khi đó b-a bằng

a)

3

b)

5

c)

9

d)

không giới hạn

14.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{-2x+4}{\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)}\le0$ là:

a)

$\left(-\infty;\frac{-1}{3}\right)\cup\left(\frac{1}{2};2\right)$

b)

( $-\infty;\frac{-1}{3}$ ] $\cup\left[\frac{1}{2};2\right]$

c)

$\left(\frac{-1}{3};\frac{1}{2}\right)\cup$ [2; $+\infty$ )

d)

$\left[\frac{-1}{3};\frac{1}{2}\right]\cup$ [2; $+\infty$ )

15.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x^2+4x+3}\le0$ là:

a)

$S=\left(-\infty;1\right)$

b)

$S=\left(-3;1\cup\right)$ [1; $+\infty$ )

c)

$S=\left(-\infty;-3\right)\cup$ (-1;1]

d)

$S=\left(-3;1\right)$

16.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\frac{\left(x+3\right)\left(2-x\right)}{x-1}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f\left(x\right)>0$ là

a)

$x\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

b)

$x\in\left(-3;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

c)

$x\in\left(-3;1\right)\cup\left(1;2\right)$

d)

$x\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;2\right)$

17.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\frac{4x^2-16}{4-x}$ . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f\left(x\right)\ge0$ là

a)

$x\in$ ( $-\infty$ ;-2] $\cup$ [2;4)

b)

$x\in\left(3;+\infty\right)$

c)

$x\in\left(-2;4\right)$

d)

$x\in\left(-2;2\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

18.

Bất phương trình $\frac{x+4}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}<\frac{4x}{3x-x^2}$ có nghiệm nguyên lớn nhất là

a)

x=2

b)

x=1

c)

x=-2

d)

x=-1

19.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+4x+5$ . Kết luận nào sau đây là đúng:

a)

$f\left(x\right)>0$ với $\forall x\in\left(-1;5\right)$

b)

$f\left(x\right)<0$ với $\forall x\in\left(-1;5\right)$

c)

$f\left(x\right)>0$ với $\forall x\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(5;+\infty\right)$

d)

$f\left(x\right)<0$ $\Longleftrightarrow$ $\forall x\in\left(-\infty;-1\right)$

20.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=3x^2-2x+1$ . Kết luận nào sau đây là đúng nhất:

a)

$f\left(x\right)\ge0,\forall x\in R$

b)

$f\left(x\right)>0,\forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)<0,\forall x\in R$

d)

$f\left(x\right)\le0,\forall x\in R$

21.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=25x^2+10x+1$ . Kết luận nào sau đây là đúng:

a)

$f\left(x\right)>0,\forall x\ne\frac{1}{5}$

b)

$f\left(x\right)<0,\forall x\ne-\frac{1}{5}$

c)

$f\left(x\right)<0,\forall x\ne\frac{1}{5}$

d)

$f\left(x\right)>0,\forall x\ne-\frac{1}{5}$

22.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\left(-x^2+x-1\right)\left(6x^2-5x+1\right)$ . Kết luận nào sau đây đúng:

a)

$f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x\in\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

b)

$f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $x\in\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

c)

$f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$

23.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=x-\frac{x^2-x+6}{-x^2+3x+4}$ . Kết luận nào sau đây là đúng:

a)

$f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x\in\left(-2;-1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

b)

$f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x\in\left(4;+\infty\right)$

c)

$f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;4\right)$

d)

$f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-1;1\right)\cup\left(3;4\right)$

24.

Tìm m để biểu thức sau luôn âm
$f\left(x\right)=mx^2-x-1$

a)

$m<-\frac{1}{4}$

b)

$-\frac{1}{4}<m$

c)

$m<0$

d)

$m>0$ hoặc $m<-\frac{1}{4}$

25.

Tìm m để biểu thức sau luôn âm
$f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(2m-8\right)x+m-5$

a)

$m<4$

b)

$m\le4$

c)

$m>4$

d)

$m\le2$

26.

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương $f\left(x\right)=\frac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}$

a)

$m<-\frac{5}{8}$

b)

$m\le-\frac{5}{8}$

c)

$m>-\frac{5}{8}$

d)

$m<-\frac{3}{8}$

27.

$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x+m}-1$ Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương

a)

$m>\frac{5}{4}$

b)

$m\ge\frac{1}{4}$

c)

$m\le\frac{1}{4}$

d)

$m>\frac{3}{4}$

28.

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $f\left(x\right)=-x^2-2x-m$

a)

$m>1$

b)

$m>-1$

c)

$m\le-1$

d)

$m<-1$

29.

Giải bất phương trình $x^2+x-12<0$

a)

$S=\left(-4;3\right)$

b)

$S=\left(-\infty;-4\right)$

c)

$S=\left(3;+\infty\right)$

d)

$S=R$

30.

Giải bất phương trình $-36x^2+12x-1\ge0$

a)

$S=\left\{\pm\frac{1}{6}\right\}$

b)

$S=\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$

c)

$S=\left\{\frac{1}{6}\right\}$

d)

$S=\left(\frac{1}{6};+\infty\right)$

31.

$5x^2-6\sqrt{5}x+9>0$ Giải bất phương trình

a)

S=R\ $\left\{-\frac{3\sqrt{5}}{5}\right\}$

b)

S=R\ $\left\{\pm\frac{3\sqrt{5}}{5}\right\}$

c)

S=R

d)

S=R\ $\left\{\frac{3\sqrt{5}}{5}\right\}$

32.

Giải bất phương trình $-3x^2+2x+1<0$

a)

$S=\left(-\infty;-\frac{1}{3}\right)$

b)

$S=\left(1;+\infty\right)$

c)

$S=\left(-\frac{1}{3};1\right)$

d)

$S=\left(-\infty;-\frac{1}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

33.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm $x^2-mx+m+3=0$

a)

$m\le-2$

b)

$m\ge6$

c)

$-2\le m\le6$

d)

$m\le-2$ hoặc $m\ge6$

34.

$\left(1+m\right)x^2-2mx+2m=0$ Tìm m để phương trình sau có nghiệm

a)

$m\le0$

b)

$m\ge-2$

c)

$-2\le m\le0$

d)

$m>0$ hoặc $m<-2$

35.

Tìm m để mọi $x\in\left[-1;1\right]$ đều là nghiệm của bất phương trình
$3x^2-2\left(m+5\right)x-m^2+2m+8\le0$

a)

$m>-\frac{1}{2}$

b)

$m\ge7$

c)

$m\le-3$

d)

$m\le-3$ hoặc $m\ge7$

36.

Giải bất phương trình $\frac{\left(x^2-4\right)\left(-3x^2+2x+8\right)}{x^2-\sqrt{2}x}<0$

a)

$S=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-\frac{4}{3};0\right)\cup\left(\sqrt{2};2\right)$

b)

$S=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-\frac{4}{3};0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

c)

$S=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\sqrt{2};2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

d)

$S=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-\frac{4}{3};0\right)\cup\left(\sqrt{2};2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

37.

Giải bất phương trình $\left(1-2x\right)\left(x^2-x-1\right)>0$

a)

$S=\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty\right)$

b)

$S=\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1}{2}\right)$

c)

$S=\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1}{2}\right)\cup S=\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty\right)$

d)

$S=\left(\frac{1}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)$

38.

Giải bất phương trình $x^4-5x^2+2x+3\le0$

a)

vô nghiệm

b)

$S=\left[\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right]$

c)

$S=\left[\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$

d)

$S=\left[\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right]\cup\left[\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$

39.

Giải bất phương trình $\frac{x^2-1}{\left(x^2-3\right)\left(-3x^2+2x+8\right)}>0$

a)

$S=\left(-\sqrt{3};-\frac{4}{3}\right)\cup\left(-1;1\right)$

b)

$S=\left(-\sqrt{3};-\frac{4}{3}\right)\cup\left(\sqrt{3};2\right)$

c)

$S=\left(-1;1\right)\cup\left(\sqrt{3};2\right)$

d)

$S=\left(-\sqrt{3};-\frac{4}{3}\right)\cup\left(-1;1\right)\cup\left(\sqrt{3};2\right)$

40.

$x^2+10\le\frac{2x^2+1}{x^2-8}$ Giải bất phương trình

a)

S=( $2\sqrt{2}$ ;3]

b)

S=[-3; $-2\sqrt{2}$ )

c)

S=[-3; $-2\sqrt{2}$ ) $\cup$ ( $2\sqrt{2}$ ;3]

d)

S=R\ $\left\{\pm\sqrt{8}\right\}$

41.

Tập nghiệm của bpt $x^2+4x+4>0$ là

a)

$\left(2;+\infty\right)$

b)

$R$

c)

R\ $\left\{-2\right\}$

d)

R\ $\left\{2\right\}$

42.

Tam thức $y=x^2-2x-3$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

a)

$x<-3$ hoặc $x>-1$

b)

$x<-1$ hoặc $x>3$

c)

x<-2 hoặc x>6

d)

-1<x<3

43.

Tam thức $y=x^2-12x-13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

a)

x<-13 hoặc x>1

b)

x<-1 hoặc x<13

c)

-13<x<1

d)

-1<x<13

44.

tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x<2?

a)

$x^2-5x+6$

b)

$16-x^2$

c)

$x^2-2x+3$

d)

$-x^2+5x-6$

45.

tập nghiệm của bpt $\sqrt{x}-2x<0$ là:

a)

$\left(\frac{1}{4};+\infty\right)$

b)

$\left(0;\frac{1}{4}\right)$

c)

[0;1/4)

d)

$\left\{0\right\}\cup\left(\frac{1}{4};+\infty\right)$

46.

Tập nghiệm của bpt $\frac{1}{x}<2$ là

a)

$\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

b)

$\left(0;\frac{1}{2}\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)$

47.

phương trình $\left(m+2\right)x^2-3x+2m-3=0$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

a)

m<-2

b)

-2<m<3/2

c)

m>3/2

d)

m<-2 hoặc m>3/2

48.

phương trình $\left(m+1\right)x^2-x-3m+4=0$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

a)

m<-1 hoặc m>4/3

b)

m<-1 hoặc m>3/4

c)

m>4/3

d)

-1<m<4/3

49.

phương trình $x^2-mx-2m=0$ có nghiệm khi và chỉ khi

a)

$m\le-2$ hoặc $m\ge0$

b)

$m\le0$ hoặc $m\ge8$

c)

$-8\le m\le0$

d)

$m\le-8$ hoặc $m\ge0$

50.

Cho $f\left(x\right)=-2x^2+\left(m-2\right)x-m+4$ . Tìm m để f(x) không dương với mọi x

a)

không tồn tại m thỏa mãn

b)

$m\ne6$

c)

mọi m đều thỏa mãn

d)

$m=6$

LT dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground