Angka yang menempati digit satuan dari 21¹⁰⁰ - 25¹⁰⁰ + 29¹⁰⁰ - 33¹⁰⁰ adalah:

1, 121, 1331, 12321 merupakan contoh bilangan palindrome. Hitunglah banyaknya bilangan palindrome dari 1 sampai 10000 (inklusif)

Ada 7 orang yang ingin pergi ke bioskop. Sebut mereka A, B, C, D, E, F dan G. Mereka duduk bersebelahan, namun terdapat aturan mengenai posisi duduk sebagai berikut:

• A tidak ingin duduk di sebelah B
• C ingin duduk di sebelah D
• E ingin duduk di pojok kiri
• F tidak ingin duduk di sebelah E

Berapa banyak urutan duduk agar semua keinginan mereka terpenuhi?

Bilangan Harshad didefinisikan sebagai bilangan yang habis dibagi oleh hasil penjumlahan setiap digit dari bilangan itu sendiri. Contohnya bilangan 18, karena 18 habis dibagi oleh 9. Ada berapa banyak bilangan Harshad dari 1 sampai 50?

Terdapat sebuah papan berukuran 3x3. Dalam papan tersebut akan diisi dengan tepat 1 angka diantara angka 1, 2, dan 3. Papan tersebut dikatakan Cahyaid jika untuk setiap barisnya tidak ada angka yang sama dan untuk setiap kolomnya juga tidak terdapat angka yang sama. Pak Dengklek memilih 6 dari 9 Hak Cip Soal OSK 2019 Bidang Informatika/Komputer Hal 5 dari 15 halaman ta Dilindungi Undang-undang petak tersebut secara acak dan mengisi petak-petak tersebut dengan 3 buah angka 1 dan 3 buah angka 2. Berapakah peluang bahwa terdapat suatu cara pengisian untuk papan tersebut sehingga papan tersebut menjadi Cahyaid?

. 3 buah dadu dengan 8 sisi. Dadu pertama berisi angka dari 1-8, dadu kedua berisi angka dari 3-10, dan dadu ketiga berisi angka dari 5-12. Ketiga dadu tersebut akan dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang jumlah dari ketiga dadu tersebut adalah 16?

Bilangan ajaib adalah bilangan yang memiliki jumlah faktor yang menyisakan 1 apabila dibagi 4, sebagai contoh adalah angka 1, 1 memiliki 1 buah faktor (yaitu 1). Untuk kesekian kalinya, pak Dengklek ingin meminta tolong kalian untuk menghitung ada berapa banyak bilangan ajaib yang berada diantara 1 dan 300 inklusif. Ada berapakah bilangan ajaib yang ingin diketahui pak Dengklek?

Pak Dengklek sangat suka makan bakso. Oleh karena itu, pada suatu hari ia berpikir jika ia ingin memotong sebuah bakso sebanyak 3 kali, berapa paling banyak jumlah potongan yang bisa ia dapat?

Terdapat sebuah grid berukuran 50x5, dengan petak pojok kiri atas bernomor (1,1) dan pojok kanan bawah bernomor (50,5). Pak Dengklek saat ini sedang ada di petak (1, 1) dan ingin pergi ke petak (50,5). Jika ia hanya bisa pindah sebanyak 1 petak ke kanan atau 1 petak ke bawah pada setiap langkahnya, ada berapa banyak cara untuk Pak Dengklek melakukan perjalanan tersebut tanpa melalui petak (25,3)?

Kisah ini mengenai kehidupan masa lalu Pak Dengklek di zaman Paleolitikum. Pada saat itu diketahui beberapa hal:

-Orang yang bisa membunuh hewan pasti pandai mengasah batu.

- Orang yang hidup nomaden (berpindah-pindah) bisa makan sayur-sayuran.

- Setiap orang pasti suka makan sayur atau daging. Hak C Soal OSK 2019 Bidang Informatika/Komputer Hal 6 dari 15 halaman ipta Dilindungi Undang-undang

- Reaksi orang terhadap suatu jenis makanan hanya suka atau tidak suka.

- Orang yang membunuh hewan suka makan daging.

- Orang yang tidak punya rumah pasti hidupnya nomaden.

- Orang yang tidak suka makan sayur pasti tinggal menetap di hutan untuk berburu.

Diketahui bahwa Pak Dengklek saat itu tidak punya rumah dan suka makan daging. Terdapat 3 pernyataan sebagai berikut:

1. Pak Dengklek pandai mengasah batu.

2. Pak Dengklek suka makan sayur-sayuran.

3. Pak Dengklek hidup di darat

Pernyataan yang pasti benar adalah:

Nilai yang menyebabkan pertanyaan dibawah ini bernilai TRUE adalah:

(P and ((not P or not(Q or (not R and Q))) and (P and (Q or not R))))

Bilangan-bilangan 1, 2, 3, ⋅⋅⋅, 15, 16 disusun pada persegi 4 x 4. Untuk i = 1, 2, 3, 4, misalkan bi adalah jumlah bilangan-bilangan pada baris ke-i dan ki adalah jumlah bilangan-bilangan pada kolom ke-i. Misalkan pula d1 dan d2 adalah jumlah bilangan-bilangan pada kedua diagonal. Susunan tersebut dapat disebut Antimagic jika b1, b2, b3, b4, k1, k2, k3, k4, d1, d2 dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di antara sepuluh bilangan berurutan tersebut yang dapat diperoleh dari sebuah Antimagic.

Diketahui himpunan kosong A dan B yang dapat ditambahkan bilangan bulat dari i dengan 1 <= i <= 30. Bilangan i akan dimasukkan ke himpunan A dan B dengan syarat berikut.

• Bilangan yang telah dimasukkan ke himpunan yang satu tidak dapat dimasukkan ke himpunan bilangan lainnya.
• Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang sama setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan A.
• Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang saling beda setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan B.
• Bilangan 1 berada di himpunan A

Maka banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut adalah:

Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang merupakan permutasi dari 12345 yang sedang dipikirkannya. Setiap orang mencoba menebak permutasi yang benar. 10 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 5 tempat (contoh apabila angka yang dipikirkan Kwak adalah 54321, kemudian seseorang menebak 12435, maka orang tersebut salah dalam 5 tempat). 45 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 4 tempat. 45 orang menebak dan berbeda dalam 3 tempat. 15 orang menebak dan berbeda dalam 2 tempat. M merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang berhasil menebak angka yang dipikirkan oleh Kwak dengan benar (tidak ada tempat yang salah), dan N merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 1 tempat. Berapakah nilai M-N?

Berkaitan dengan soal nomor 16, berapa banyak kemungkinan susunan permutasi yang berbeda dan tidak ada digit yang benar penempatannya (berbeda dalam 5 tempat)?

Sebuah bus sedang beroperasi dengan mengangkut kurang dari 100 penumpang. Pada pemberhentian A, terdapat tepat 3/4 dari penumpang yang ada di dalam bus turun dan 7 penumpang baru naik ke dalam bus. Hal yang sama terjadi juga pada dua perhentian berikutnya, yaitu perhentian B dan C. Berapa banyak penumpang yang turun pada perhentian C?

Di hari ulang tahun Kwak, dia mengadakan permainan “Putaran Permen.” Permainan tersebut adalah sebagai berikut, misalnya ada 10 orang yang ikut, termasuk Kwak. Mereka semua melingkar, dengan Hak Cip Soal OSK 2019 Bidang Informatika/Komputer Hal 9 dari 15 halaman ta Dilindungi Undang-undang Kwak selalu di posisi pukul 12. Kwak yang membawa permen dengan jumlah yang sangat besar akan membagikannya kepada teman-temannya. Dimulai dari Kwak, mereka akan berhitung dari 1 (satu) hingga 2 (dua). Setiap orang yang berhitung 2 (dua) akan mendapatkan 1 (satu) buah permen, tapi setelah itu harus keluar dari lingkaran. Hal tersebut terus dilakukan hingga tersisa 1 (satu) orang, dan orang tersebut akan mendapatkan sisa permen yang tersedia. Dalam kasus 10 orang, maka orang ke-5 (Kwak adalah orang bernomor 1) yang akan mendapatkan sisa permen. Jika ada 65000 orang, maka orang nomor berapakah yang akan mendapatkan sisa permen?

Terdapat 4 sahabat, yaitu Ali, Badu, Cahya, dan Didi. Seorang di antara mereka selalu jujur dan seorang lainnya selalu berbohong. Sedangkan, dua orang lainnya bisa berbohong ataupun berkata jujur. Masing-masing dari mereka mengeluarkan sebuah kalimat berisi 1 atau 2 pernyataan yang seluruhnya jujur atau bohong seluruhnya (bila pertanyaan pertama jujur, maka pernyataan kedua juga jujur; bila pertanyaan pertama bohong, maka pernyataan kedua juga bohong)

Ali : “Badu selalu berbohong dan Cahya selalu jujur”

Didi: “Tidak, Badu selalu jujur dan Cahya selalu berbohong”

Badu: “Walau Ali tidak selalu berbohong, yang barusan ia katakan itu bohong”

Cahya: “Tidak, kalian semua berbohong”

Dari pernyataan di atas, siapa 2 orang di antara mereka yang terkadang bohong dan terkadang jujur?

Pada ulang tahunnya yang ke 67 tahun depan, pak Dengklek ingin mengundang sedikit mungkin orang sehingga paling tidak ada 67 orang yang berulang tahun pada hari yang sama. Berapakah orang yang harus ia undang untuk pestanya? (diasumsikan pada setiap tahun hanya ada 365 hari)

Pada suatu hari, Pak Chanek ingin meminjam uang Pak Dengklek. Tetapi, karena Pak Chanek terlalu sering meminjam uang, Pak Dengklek memberikan sebuah ujian.

• Pak Dengklek: “Kamu harus mencari tahu 3 bilangan yang sedang aku pikirkan. Perkalian dari ketiganya adalah 140. Bilangan terbesarnya adalah bilangan favoritku.”
• Pak Chanek: “Aku tahu bilangan favoritmu, tapi aku masih belum tahu apa ketiga bilangan tersebut.”
• Pak Dengklek: “Jumlah dari 2 bilangan terkecil adalah bilangan genap.”
• Pak Chanek: “Oh, sekarang aku tahu.”

Berapakah penjumlahan dari ketiga bilangan tersebut?

Untuk hadiah ulang tahun pak Dengklek, pak Ganesh ingin memberikan beberapa barisan yang sangat unik. Diantaranya adalah:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….
• 1, 4, 9, 16, 25, 36, ….
• 1, 2, 6, 24, 120, ….
• 1, 4, 18, 96, ….

Seketika pak Dengklek berkata ke pak Ganesh “Barisan apakah yang kamu berikan kepadaku bung?”. Pak Ganesh pun menjawab, “Saya tidak akan memberitahumu sebelum kamu menemukan suku ke-6 dari barisan terakhir”. Bantulah pak Dengklek untuk mengetahui barisan ke-4 dengan menemukan suku ke6 nya?

Salah satu perusahaan Dengklek Group, menjual sebuah produk baru berupa kedelai. Kedelai ini bukan sembarang kedelai, namun kedelai ini adalah jenis kedelai kesukaan bebek bebek pak Dengklek. Pada suatu saat pemanenan, pak Dengklek mengamati bahwa kedelai yang dipanen berbobot 100kg dengan kadar air sebesar 99%. Setelah itu, kedelai hasil panen tersebut mengalami penyusutan kadar air, menjadi 98%. Dalam hal ini, dapat dipastikan bobot dari kedelai-kedelai tersebut berkurang, berapakah perubahan bobot yang dialami kedelai-kedelai tersebut?

Pak Dengklek baru membeli sejumlah serabi. Serabi hendak dihangatkan menggunakan alat penghangat serabi yang bisa diprogram. Mula-mula 5 serabi ditumpuk. Serabi-serabi kita sebut dari paling bawah ke atas a, b, c, d, e. Posisi serabi pada alat dinomori 1 sampai dengan 5, dari terbawah hingga teratas. Jika tombol angka k pada alat ditekan, 1 <= k <= 5, maka serabi pada posisi k hingga ke 5 akan bersama sama dibalik. Contohnya k=4, maka urutan serabi menjadi a, b, c, e, d. Jika berikutnya ditekan k = 2, maka urutan serabi menjadi a, d, e, c, b. Jika setelah itu berturut-turut ditekan tombol 1, 4, 3, 5, 2, 3, manakah urutan yang dihasilkan.