wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Linii importante in triunghi

Total questions: 15

Worksheet time: 56mins

Name
Class
Date
1.

Segmentul care uneşte vârful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse

a)

bisectoare

b)

mediană

c)

mediatoare

d)

înălţime

2.

Dreapta perpendiculară pe mijlocul unui segment

a)

mediatoare

b)

înălţime

c)

bisectoare

d)

mediană

3.

Semidreapta ce împarte un unghi în două unghiuri congruente

a)

înălţime

b)

linie mijlocie

c)

bisectoare

d)

mediană

4.

Segmentul ce uneşte mijloacele a două laturi

a)

mediană

b)

linie mijlocie

c)

mediatoare

d)

bisectoare

5.

Segmentul determinat de vârful unui triunghi şi piciorul perpendicularei dusă din acel vârf pe latura opusă

a)

mediatoare

b)

înălţime

c)

bisectoare

d)

paralelă

6.

Punctul de intersecţie al bisectoarelor

a)

este centrul cercului înscris triunghiului şi se notează cu I

b)

este centrul cercului circumscris triunghiului

c)

se numeşte ortocentru

d)

se află la distanţă egală de laturile triunghiului

7.

Punctul de intersecţie al medianelor

a)

se numeşte ortocentru

b)

se numeşte centru de greutate

c)

este centrul cercului circumscris triunghiului

d)

Se notează cu litera G

8.

Fie triunghiul ABC și AM mediană (M aparține laturii BC). Știind că aria triunghiului ABM este egală cu 24 cm2 , aflați aria triunghiului ABC.

a)

48 cm2

b)

12 cm2

c)

46 cm2

9.

Figura 1 reprezintă schița unui teren format din triunghiurile ABC și FAC. Se știe că dimensiunile triunghiului ABC sunt AB = 8m, AC= 12 m, BC = 15 m. Bisectoarea unghiului BAC este (AD, D ϵ\epsilon  BC, iar dreapta FC este paralelă cu AD. Punctele B, A, F sunt coliniare. 

a)

Perimetrul triunghiului ABC = 35 m

b)

Perimetrul triunghiului ABC = 40 m

c)

Triunghiul FAC este isoscel

d)

Triunghiul FAC este echilateral

10.

Un unghi exterior al unui triunghi isoscel are măsura de 60°60\degree . Laturile congruente ale triunghiului au lungimea de 6 cm. Rezolvați următoarele (Bifați când le-ați rezolvat pe caiet)

a)

Aflați perimetrul triunghiului.

b)

Arătați că aria triunghiului este mai mică decât  16 cm216\ cm^2  

c)

Aflați distanța de la mijlocul bazei la laturile congruente ale triunghiului.

11.

În  ΔABC\Delta ABC  obtuzunghic, cu [AB] = [AC] și  m(BAC) = 120°m\left(\angle BAC\right)\ =\ 120\degree  , se duc perpendicularele  AMAB, Mϵ[BC], CPAM, PϵAM AM\perp AB,\ M\epsilon\left[BC\right],\ CP\perp AM,\ P\epsilon AM\   și  CQAB, Qϵ AB.CQ\perp AB,\ Q\epsilon\ AB.  

a)

Arătați că (CB) este bisectoarea  ACP\angle ACP  

b)

Arătați că  [AQ][CN], unde MNAC\left[AQ\right]\equiv\left[CN\right],\ unde\ MN\perp AC  

c)

Dacă MP = 2 cm, calculați perimetrul triunghiului ABC

12.

Se consideră cubul  ABCDABCDABCDA'B'C'D'  , cu aria laterală egală cu  144 cm2144\ cm^2  . În interiorul cubului se consideră punctul  MM  , astfel încât piramida  MABCDMABCD  să fie patrulateră regulată.  OO   și  OO'   sunt centrele fețelor  ABCDABCD   și respectiv ABCDA'B'C'D' . Sunt adevărate următoarele

a)

 AC = 63AC'\ =\ 6\sqrt{3}  

b)

 AC  = 6AC\ `\ =\ 6  

c)

Punctele  M, O, OM,\ O,\ O'  sunt coliniare

13.

Fie expresia: 
 E(x)=(x3)216x+1:x27xx, xR {1, 0, 7}E\left(x\right)=\frac{\left(x-3\right)^2-16}{x+1}:\frac{x^2-7x}{x},\ x\in R\ \left\{-1,\ 0,\ 7\right\}  După restrângerea termenilor vom obține

a)

 E(x)= 1E\left(x\right)=\ 1  

b)

 E(x) =2E\left(x\right)\ =2  

c)

 E(x) = 1E\left(x\right)\ =\ -1  

d)

 E(x) = 2E\left(x\right)\ =\ -2  

14.

Înălțimea unui triunghi isoscel ABC care are baza BC egală cu 6 cm și AB= 5 cm este egală cu:

a)

3 cm

b)

4 cm

c)

5 cm

d)

6 cm

15.

În triunghiul dreptunghic  ABCABC  cu  A =90°\angle A\ =90\degree  știm că  B=30°\angle B=30\degree  și ipotenuza este egală cu 8 cm. Dacă  AD, D BCAD,\ D\ \in BC  este bisectoarea unghiului care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?

a)

 C = 60°\angle C\ =\ 60\degree  

b)

 AC = 4 cmAC\ =\ 4\ cm  

c)

 AB = 4 cmAB\ =\ 4\ cm  

d)

 DAB = 45°\angle DAB\ =\ 45\degree  

e)

 ADB = 45°\angle ADB\ =\ 45\degree