Free Printable CheckPoint Ecuaciones Diferenciales Primer Corte

1.

La ecuación diferencial: $\frac{\partial z}{\partial x}y-z^2\ \frac{\partial z}{\partial y}=\cos\left(x+y\right)$
corresponde a una E.D.

a)

Ordinaria, no lineal de primer orden.

b)

Parcial, no lineal de primer orden.

c)

Ordinaria, lineal de segundo orden.

d)

Parcial, lineal de segundo orden.

2.

La ecuación diferencial: $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}y^2-4xy=e^{-y}$
corresponde a una E.D.

a)

Ordinaria, no lineal de segundo orden.

b)

Parcial, no lineal de segundo orden.

c)

Ordinaria, lineal de primer orden.

d)

Parcial, lineal de primer orden.

3.

La ecuación diferencial KdV es un modelo matemático asociado a la propagación de ondas en medios dispersivos.
$v_t+v\cdot v_x+\mu\cdot v_{xxx}=0$
Esta ecuación es:

a)

Parcial y lineal.

b)

Parcial y no lineal.

c)

Ordinaria y lineal.

d)

Ordinaria y no lineal.

4.

La solución implícita general de la ecuación diferencial:
$\sqrt{1-y^2}\ \ dx\ -\ \sqrt{1-x^2}\ dy=0$
Corresponde a:

a)

$x\sqrt{1-y^2}-y\sqrt{1-x^2}=C$

b)

$y\sqrt{1-y^2}-x\sqrt{1-x^2}=C$

c)

$\text{asin}\left(x\right)+C\ =\text{asin}\ \left(y\right)$

d)

$\text{asin}\left(x^2\right)+C\ =\text{asin}\ \left(y^2\right)$

5.

La solución explícita de la ecuación diferencial:
$\sin\left(3x\right)dx+2y\cos^2\left(3x\right)dy=0$
Corresponde a la función:

a)

$y=\sqrt{C-\frac{\sec\left(3x\right)}{3}}$

b)

$y=\sqrt{C-\frac{3}{\cos\left(3x\right)}}$

c)

$y=\left(C-\frac{\sec\left(3x\right)}{3}\right)^2$

d)

$y=\left(C-\frac{3}{\cos\left(3x\right)}\right)^2$

6.

La solución explícita de la ecuación diferencial:
$\left(x+2\right)^2\ \frac{dy}{dx}=5-8y-4xy$
Corresponde a:

a)

$y=\frac{5\left(x+2\right)^3+C}{3\left(x+2\right)^4}$

b)

$y=\frac{3\left(x+2\right)^3+C}{5\left(x+2\right)^4}$

c)

$y=\frac{5\left(x+2\right)^4+C}{3\left(x+2\right)^3}$

d)

$y=\frac{3\left(x+2\right)^4+C}{5\left(x+2\right)^3}$

7.

El valor de $k$ para el cual la ecuación diferencial :
$\left(y^3+kxy^4-2x\right)dx\ +$
$\left(3xy^2+20x^2y^3\right)dy=0$
Es una ecuación exacta, corresponde a:

a)

$k=5$

b)

$k=10$

c)

$k=15$

d)

$k=20$

8.

Se define la forma diferencial:
$M\left(x,y\right)dx+\left(xe^{xy}+2xy+\frac{1}{x}\right)dy=0$
La función $M$ con la cual la E.D. es exacta, corresponde a:

a)

$M=e^{xy}+xye^{xy}+2y-\frac{1}{x^2}$

b)

$M=e^{xy}+xye^{xy}+2y-\ln x$

c)

$M=ye^{xy}+y^2-\frac{y}{x^2}$

d)

$M=ye^{xy}+y^2-y\ln x$

9.

La solución explícita de la ecuación diferencial:
$y'=1+x+y^2+xy^2$
Corresponde a:

a)

$y=\tan\left(x+0.5x^2+C\right)$

b)

$y=\tan\left(2x+x^2+C\right)$

c)

$y=e^{\left(x+0.5x^2+C\right)}$

d)

$y=e^{\left(2x+x^2+C\right)}$

10.

La solución explícita de la ecuación diferencial:
$xdx+ye^{-x}dy=0$
Corresponde a la función:

a)

$y=\sqrt{2e^x-2xe^x+C}$

b)

$y=\sqrt{2x^2e^x+C}$

c)

$y=2e^x-2xe^x+C$

d)

$y=2x^2e^x+C$

CheckPoint Ecuaciones Diferenciales Primer Corte

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

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