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Matrizes

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 36mins

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1.

Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

a)

existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;

b)

existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;

c)

existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;

d)

existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;

e)

existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.

2.

Se A, B e C são matrizes quadradas e At, Bt e Ct são suas matrizes transpostas, a igualdade falsa entre essas matrizes é:

a)

(A = B) . C = A . C + B . C

b)

(A + B)t = At + Bt

c)

(A . B)t = At . Bt

d)

(A – B)C = AC – BC

e)

(At)t = A

3.

Sendo a matriz acima igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2.x é:

a)

-4

b)

6

c)

4

d)

8

e)

-8

4.

Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij= 3i – j. Logo, o elemento que está na segunda linha e segunda coluna é:

a)

7

b)

5

c)

4

d)

1

e)

2

5.

Considere as matrizes acima. Sendo “a” um número real, para que tenhamos A . B = C, o valor da variável “a” deverá ser:

a)

um número inteiro, ímpar e primo.

b)

um número inteiro, par, maior que 1 e menor que 5.

c)

um número racional, par, maior que 5 e menor que 10.

d)

um número natural, impar, maior que 1 e menor que 5.

6.

Uma matriz M de ordem 3 é resultante da soma de outras duas matrizes, A e B. Se aij = 2i + j e bij = ij, então a razão entre os elementos M21 e M12 é:

a)

5/6

b)

6/5

c)

7/4

d)

6/7

e)

7/5

7.

Dadas as matrizes A = ( aij)2×3 em que aij = i – j e B = ( bij)3×2 em que bij = i² – j. Seja a matriz C a matriz resultante do produto das matrizes A e B, nesta ordem. Assim, o elemento c11 será

a)

17

b)

18

c)

19

d)

-18

e)

-19

8.

Em cada um dos quatro dias de desfile de carnaval, a temperatura foi medida em graus Celsius, no meio da multidão, em três momentos distintos. Cada elemento aij da matriz A corresponde à medida da temperatura no momento i do dia j. Qual foi, respectivamente, o momento e o dia em que se registrou a maior temperatura durante os desfiles?

a)

2.º e 4.º

b)

2.º e 2.º

c)

3.º e 2.º

d)

3.º e 4.º

9.

Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, nesta ordem, é uma matriz de ordem:

a)

2 x 2.

b)

3 x 2.

c)

3 x 3.

d)

Não é possível fazer o produto.

10.

Determine m, n, o e p para que tenhamos tal igualdade.

a)

a11 → o = 1

a12 → m = 3

a21 → n = 9

a22 → p = 5

b)

a11 → o = 1

a12 → m = 9

a21 → n = 3

a22 → p = 5

c)

a11 → o = 5

a12 → m = 9

a21 → n = 3

a22 → p = 1

d)

a11 → o = 3

a12 → m =1

a21 → n = 5

a22 → p = 9

11.

Considere as matrizes A2x3 e B2x2 . Sobre essas matrizes é correto afirmar que:

a)

Existe a soma A + B e é uma matriz 4x5.

b)

Existe o produto AB e é uma matriz 4x6.

c)

Existe o produto BA e é uma matriz 4x6.

d)

Não existe o produto AB.

e)

Não existe o produto BA.

12.

Qual item a matriz A definida por A = (aij)3x3 onde aij = 1 para i = j e aij = 0, se i ≠ j está correta?

a)
b)
c)
d)
13.

Dada a matriz , o elemento que ocupa a terceira linha e segunda coluna é:

a)

1

b)

-4/5

c)

-7

d)

7

14.

Dada a matriz, o valor de,  a22 + 3 . a14a31\frac{a_{22\ }+\ 3\ .\ a_{14}}{a_{31}}   é:

a)

-1/2

b)

-2/3

c)

-1

d)

5/2

15.

A matriz A (aij)3x3\left(a_{ij}\right)_{3x3}   é definida de tal modo que
Então,A é igual a

a)
b)
c)
d)
16.

Dada a matriz, são elementos de sua diagonal principal:

a)

15, 6, 0, 1

b)

15, 10, 5, 30

c)

15, 4, 0, 8

d)

30, 2, 0, 1

17.

É uma matriz identidade:

a)
b)
c)
d)
18.

Se A e B são matrizes 2 x 3, é verdade que a matriz A + B é:

a)

não é possível fazer A + B

b)

2 x 2

c)

3 x 3

d)

2 x 3

19.

Os valores de 5A – 3B se

a)
b)
c)
d)
20.

calcule:

a)

11 8

-4 2

b)

3 2

-6 -6

c)

-3 2

-4 -6

d)

10 8

-6 2