Una prueba tiene 52 preguntas. El puntaje de la prueba se calcula así:

Cada pregunta contestada correctamente suma 2 puntos. Si se contestan 3 preguntas mal, se resta 1 punto.

2 preguntas sin contestar se cuentan como una pregunta mal respondida.

Si un estudiante tuvo 13 preguntas mal, no respondió 5 preguntas, y contesto correctamente las restantes, su puntaje fue:

En el siguiente diagrama, el número que reemplazaría al signo de interrogación es:

Sean a y b dos números naturales. Sobre estos dos se hacen las siguientes afirmaciones:

I. a - b siempre será un número natural

II. a x b siempre será un número natural

III. a/b siempre será un número racional

De estas afirmaciones es (son) cierta(s):

La suma de tres números impares consecutivos es siempre:

I. divisible por 3

II. divisible por 6

III. divisible por 9

Es(son) verdadera(s)

Si en la siguiente igualdad los valores de x y y se cuadruplican, entonces, para que se mantenga la igualdad, z se debe: $\frac{3\sqrt{x}}{y}=z$  

La tercera parte de  $9^6$  es:

Se le pide que diseñe un nuevo conjunto de monedas. Todas las monedas serán circulares y de color plateado, pero de diferentes diámetros.

Los investigadores han llegado a la conclusión de que un sistema ideal de monedas debe cumplir los requisitos siguientes:

- los diámetros de las monedas no deben ser menores que 17 mm ni ser mayores que 50 mm.

- el diámetro de cada moneda debe ser al menos un 30% mayor que el de la anterior.

- la maquinaria de acuñar sólo puede producir monedas cuyos diámetros estén expresados en un número entero de milímetros (por ejemplo 17 mm es válido, pero 17,3 no).

Un conjunto que representa los diámetros de las monedas obtenidas es:

Los habitantes de un edificio de pisos deciden comprar el edificio. Pondrán el dinero entre todos de modo que cada uno pague una cantidad proporcional al tamaño de su

piso.

Por ejemplo, una persona que viva en un piso que mida la quinta parte de la superficie total de todos los pisos, deberá pagar la quinta parte del precio total del edificio. Sobre esta situación se hacen las siguientes afirmaciones:

I. Todos los habitantes del piso pagarán un precio diferente por metro cuadrado de superficie.

II. Si dos apartamentos tienen la misma superficie, los dos dueños pagarán la misma cantidad.

III. Para saber la superficie total del edificio, basta con saber la superficie de un apartamento, el valor del apartamento y el valor total del edificio.

De estas afirmaciones es (son) cierta(s):

Sean m y n números naturales, m + n + 1 es un número impar si:

En la siguiente figura, el hexágono del centro tiene un lado de 1, y los triángulos que lo rodean tienen un lado de 2. La razón entre las áreas A2 y A1 es:

En la figura, una persona ubicada en lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra persona, de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de altura con un ángulo de elevación de 40°. ¿Cuál es la distancia que separa a las dos personas?

Sobre la figura se hacen las siguientes afirmaciones:

I. El seno de θ es 5/2

II. No es posible determinar el valor de la hipotenusa.

III. El coseno de θ es 5/2

Es (son) correctas:

A continuación se muestra la gráfica de una función, a la que llamaremos g(x).

Sobre esta se hacen las siguientes afirmaciones:

I. El valor de la función en x=3 es 3

II. La función tiene un máximo local el x=3

III. La función tiene un mínimo local en x= -1

De estas afirmaciones, es (son) cierta(s):

Cierto periódico, en su sección de negocios, reportó que en 1996 las utilidades en millones de dólares de varias de las mejores compañías que cotizan en la bolsa eran las mostradas en la tabla. Se puede decir que la moda de los datos es:

La siguiente figura muestra un plano en 3 dimensiones, con los respectivos puntos que lo forman y sus coordenadas de la forma (x, y, z). La longitud del lado PR es:

En la siguiente figura, los ángulos AOC y BOC están en una razón de 2 es a 3. ¿Cuál es la medida de estos ángulos?