WorksheetsEcuații, sisteme de ecuații, probleme
Total questions: 24
Worksheet time: 51mins
Pentru a verifica dacă -2 este solutie a ecuatiei 2x+3=-1, înlocuim pe x cu -2 şi obţinem
-1=-1, deci -2 este soluţia ecuaţiei.
-7=-1, deci -2 nu este soluţia ecuaţie.
Soluţia ecuaţiei x + 4 = 3, este:
-1
1
Pentru a rezolva ecuaţia 2x+x=5 , observăm că are termeni asemenea, deci
x= 5-2 = 3.
3•x=5, cu soluţia x= 35 .
Pentru a rezolva ecuaţia 3(x+2)=5x+7 , desfiinţăm mai întâi paranteza, obţinând
3•x+6=5•x+7.
3•x+2=5•x+7.
Pentru a rezolva ecuaţia 3(x+2)=5x+7 , desfiinţăm mai întâi paranteza, obţinând 3x+6=5x+7, apoi separăm termenii asemenea, obţinând
8•x=1 , cu soluţia x=81
-2•x=1, cu soluţia x=−21
72x−4=32−x Aducem la acelaşi numitor, şi obţinem
6x -12 =14 - 7x
7x - 28 = 6 - 3x.
72x−4=32−x Aducem la acelaşi numitor, separăm termenii asemenea şi obţinem
13x = 26 , cu soluţia x=2.
x=-2
Pentru a rezolva sistemul de două ecuaţii cu două necunoscute
3•x - 6•y = 6
x=2
înlocuim pe x cu 2 în prima ecuaţie şi obţinem y=2
înlocuim pe x cu 2 în prima ecuaţie şi obţinem y=0
Pentru a rezolva sistemul de ecuații
-x + 4y = 6
2x + 7y = 3 prin metoda reducerii,
înmulțim prima ecuație cu 2 și adunăm ecuațiile termen cu termen.
înmulțim prima ecuație cu 7 , a doua ecuație cu 4 și adunăm ecuațiile termen cu termen.
Pentru a rezolva sistemul de ecuații
-x + 4y = 6
2x + 7y = 3 prin metoda reducerii, obținem ecuația
x = 54
15 y = 15, deci y =1.
Pentru a rezolva sistemul de ecuații
-x + 4y = 6
2x + 7y = 3 prin metoda reducerii, obținem ecuația
y = 1 și -x +4 = 6 , cu soluția x = -2.
y = 1 și -x + 4 = 6, cu soluția x = 2.
Pentru a determina numărul întreg x, știind că ,dacă-l înmulțim cu (- 4), obținem același rezultat ca atunci când îl adunăm cu (-25), obţinem ecuaţia
-4•x = x+(-25)
-4•x=-25
Pentru a determina numărul întreg x, știind că ,dacă-l înmulțim cu (- 4), obținem același rezultat ca atunci când îl adunăm cu (-25), obţinem ecuaţia
-5•x=-25 , deci x=5.
-5•x= 25, deci x=-5
Suma a două numere este 540, iar diferența este 120. Pentru a afla numerele, le notăm cu x, respectiv y şi rezolvăm următorul sistem
x + y = 120
x - y = 540
x + y =540
x - y =120
Suma a două numere este 540, iar diferența este 120. Pentru a afla numerele, rezolvăm sistemul
x + y = 540
x - y =120, prin metoda reducerii, obținând ecuația
2•x=660, cu soluția x=330
2•x=420, cu soluția x=210
Suma a două numere este 540, iar diferența este 120. Pentru a afla numerele, rezolvăm sistemul
x + y = 540
x - y =120, prin metoda reducerii, obținând
x=330 și y = 540-330 =210
x=330 și y = 540 -120 = 420
Într-un depozit sunt 582 kg zahăr. Zahărul cubic este de 5 ori mai mult decât zahărul tos.
Pentru a afla ce cantități de zahăr tos și cubic sunt în depozit, notăm cu litera t masa zahărului tos și cu litera c, masa de zahăr cubic, obținând sistemul
c +t = 582
c= 5•t
c+t = 582
t = 5•c
Într-un depozit sunt 582 kg zahăr. Zahărul cubic este de 5 ori mai mult decât zahărul tos.
Pentru a afla ce cantități de zahăr tos și cubic sunt în depozit, re zolvăm sistemul
c +t = 582
c =5•t, obținând ecuația
4•t = 582
6•t = 582, cu t = 97
Într-un depozit sunt 582 kg zahăr. Zahărul cubic este de 5 ori mai mult decât zahărul tos.
Pentru a afla ce cantități de zahăr tos și cubic sunt în depozit, re zolvăm sistemul
c +t = 582
c =5•t, obținând valorile
t = 97 și c = 485.
t = 92 și c = 460
Suma a două numere este egală cu 272. Dacă se împart numerele se obține câtul 3 și restul 52.
Pentru a afla numerele x și y, folosim teorema împărțirii cu rest și obținem sistemul de ecuații
x + y = 272
x= 3•y+52, din D =Î •C +R.
x+y = 272
y = 3•x+52, din D = Î •C + R.
Suma a două numere este egală cu 272. Dacă se împart numerele se obține câtul 3 și restul 52.
Pentru a afla numerele x și y, rezolvăm sistemul de ecuații
x +y = 272
x = 3•y + 52, obținând
y =55 și x=272 -55 =217
y = 68 și x = 272 -68=204
Suma a două numere este egală cu 272. Dacă se împart numerele se obține câtul 3 și restul 52.
Pentru a afla numerele x și y, rezolvăm sistemul de ecuații
x +y = 272
x = 3•y + 52, obținând
3y+y +52 = 272
3y + y = 272
Suma a două numere este egală cu 272. Dacă se împart numerele se obține câtul 3 și restul 52.
Pentru a afla numerele x și y, rezolvăm sistemul de ecuații
x +y = 272
x = 3•y + 52, obținând
4 y =272 ,cu soluția y =68.
4y + 52 = 272, cu soluția y = 55.
Suma a două numere este egală cu 272. Dacă se împart numerele se obține câtul 3 și restul 52.
Pentru a afla numerele x și y, rezolvăm sistemul de ecuații
x +y = 272
x = 3•y + 52, obținând
y = 55 și x = 3•52+55 =211.
y = 55 și x =3 •55 +52 =217.
