Free Printable ATURAN SINUS DAN COSINUS

1.

perhatikan gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan aturan sinus yang berlaku pada segitiga ABC tersebut, maka pernyataan berikut yang benar adalah........

a)

$a=\frac{c\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$

b)

$a=\frac{b\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$

c)

$b=\frac{a\ .\ \sin\ A}{\sin\ B}$

d)

$c=\frac{b\ .\ \sin\ B}{\sin\ C}$

2.

perhatikan gambar di atas

panjang sisi AB adalah.....cm

a)

$4\sqrt{3}$

b)

$4\sqrt{6}$

c)

$12\sqrt{2}$

d)

$12\sqrt{3}$

3.

Perhatikan gambar di atas
Besar $\angle C$ adalah.....

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$75\degree$

4.

perhatikan gambar di atas

Laura dan dania berdiri pada jarak 50 meter, mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama ke sebuah taman. Laura bergerak dengan kecepatan 100m/menit. Jika mereka berdua tiba di taman pada saat yang bersamaan. Maka kecepatan Dani adalah........m/menit

a)

$100\sqrt{3}$

b)

$100\sqrt{2}$

c)

$50\sqrt{3}$

d)

$50\sqrt{2}$

5.

Putri dan Qonita berdiri di tepian sungai yang beralur lurus. Jarak Putri dan Qonita adalah 9 meter. Rani berdiri di tepian yang lain sehingga sudut yang dibentuk Putri, Rani , Qonita adalah $60\degree$ . Sudut yang dibentuk Rani, Putri, Qonita adalah $45\degree$ , jarak Qonita dan Rani adalah.....meter

a)

$3\sqrt{3}$

b)

$3\sqrt{6}$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

$6\sqrt{6}$

6.

Sebuah kapal bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030⁰ dan tiba dipelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pada pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan sebesar 150⁰. Setelah tiba di C, lalu kapal bergerak kembali menuju pelabuhan A dengan memutar haluan sebesar 300⁰ . kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah.....mil

a)

$100\sqrt{2}$

b)

$100\sqrt{3}$

c)

$200\sqrt{2}$

d)

$200\sqrt{3}$

7.

Diberikan sebuah segitiga ABC, besar $\angle A\ =\ 60\degree$ , $\angle B\ =\ 45\degree$ dan panjang sisi $AC$ adalah 10 cm. Panjang sisi BC adalah ...

a)

$5\sqrt{2}$

b)

$5\sqrt{3}$

c)

$5\sqrt{6}$

d)

$10\sqrt{2}$

e)

$10\sqrt{3}$

8.

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a=4cm, sudut A=120⁰, sudut B=30⁰, panjang sisi c = . . .

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\frac{3}{4}\sqrt{3}$

c)

$\frac{3}{4}\sqrt{2}$

d)

$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

e)

$2\sqrt{2}$

9.

Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A adalah 60⁰, sudut B adalah 45⁰ dan panjang sisi AC = 10 cm . Panjang BC pada segitiga ABC tersebut adalah . . . . .

a)

$5\sqrt{3}$

b)

$5\sqrt{6}$

c)

$6\sqrt{5}$

d)

$6\sqrt{6}$

e)

$8\sqrt{3}$

10.

Dua buah Becak meninggalkan pasar dengan jalur yang berbeda. Becak A melaju dengan arah $60\degree$ dengan kecepatatan 10 km/jam, sedangkan Becak B melaju dengan kecepatan 20 km/jam. Jika kedua Becak tersebut melaju selama 2 jam, maka jarak kedua beca tersebut adalah . . . . .

a)

12 km

b)

$20\sqrt{3}$ km

c)

$20\sqrt{7}$ km

d)

20 km

e)

$20\sqrt{5}$ km

11.

Azzam dan Barkah melihat puncak suatu tiang bendera dengan sudut elevasi masing-masing adalah $45\degree$ dan $75\degree$ . Jika jarak Azzam dan Barkah $10\ m$ dan posisi Azzam tepat di belakang barkah. Jarak barkah ke puncak tiang bendera adalah ...meter.

a)

$5\sqrt{2}$

b)

$5\sqrt{3}$

c)

$10\sqrt{2}$

d)

$10\sqrt{3}$

e)

$20$

12.

Perhatikan gambar di atas

Nilai dari Cos C = .......

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

d)

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

13.

Tentukan besar $\angle\theta$ dari segitiga berikut.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$75\degree$

e)

$90\degree$

14.

Pada segitiga PQR, jika besar sudut Q= $45\degree$ , panjang QR= $a$ , dan PT= $a\sqrt{2}$ , maka panjang PR = . . .

a)

2

b)

$a\sqrt{2}$

c)

$2a\sqrt{a}$

d)

$\frac{1}{2}a\sqrt{5}$

e)

$\frac{1}{2}a\sqrt{10}$

15.

Diketahui sebuah tiang bendera berdiri tegak pada tepian sebuah gedung bertingkat. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik pangkal tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi $30\degree$ dan titik ujung tiang bendera terlihat dengan sudut elevasi $60\degree$ . Jika jarak horizontal dari titik pengamatan ke tepian gedung sama dengan 10 m. Berapa meter tinggi tiang bendera tersebut . . . . .

a)

20 m

b)

$20\sqrt{3}$ m

c)

$20\sqrt{5}$ m

d)

$20\sqrt{7}$ m

e)

$10\sqrt{3}$ m

16.

Dua kapal, Kapal Pelni Awu dan Kapal Pelni Binaiya berlayar dari pelabuhan yang sama ke arah yang berbeda dan membentuk sudut sebesar 60 derajat. Kapal Pelni Awu berlayar dengan kecepatan 60 km/jam. Sedangkan kapal Pelni Binaiya berlayar dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara kapal Pelni Awu dan Kapal Pelni Bunaiya setelah 2 jam berlayar adalah ….

a)

$20\sqrt{7}$

b)

$20\sqrt{13}$

c)

$40\sqrt{7}$

d)

$\sqrt{280}$

17.

Jika diketahui segitiga PQR $PQ=14\ cm$ , $\angle PQR=45^{\circ}$ dan $\angle PRQ=30^{\circ}$ maka panjang $PR$ adalah ... cm.

a)

$\frac{3}{7}\sqrt{3}$

b)

$\frac{2}{7}\sqrt{3}$

c)

$7\sqrt{3}$

d)

$14\sqrt{2}$

e)

$7\sqrt{2}$

18.

Diketahui segitiga KLM $KL=6\ cm$ , $KM=4\ cm$ dan $\angle LKM=60^{\circ}$ maka panjang $LM$ adalah ....

a)

$7\sqrt{3}$

b)

$7\sqrt{2}$

c)

$4\sqrt{3}$

d)

$3\sqrt{7}$

e)

$2\sqrt{7}$

19.

Pada segitiga PQR $PQ=5\ cm$ , $PR=6\ cm$ dan $QR=7\ cm$ . Dengan demikian nilai $\cos\angle P$ adalah ....

a)

$\frac{12}{60}$

b)

$\frac{22}{60}$

c)

$\frac{60}{84}$

d)

$\frac{70}{84}$

e)

$\frac{38}{70}$

20.

Diketahui segitiga KLM dengan $KM\ =6\ cm$ , $LM=3\sqrt{3}\ cm$ dan $KL==3\ cm$ . Dengan demikian nilai $\angle L$ adalah ....

a)

$30^{\circ}$

b)

$45^{\circ}$

c)

$60^{\circ}$

d)

$75^{\circ}$

e)

$90^{\circ}$

21.

Diketahui segitiga ABC dengan $AB=6\ cm$ , $AC=8\ cm$ dan $\angle A=30^{\circ}$ . Luas segitiga ABC adalah ....

a)

$24\ cm^2$

b)

$12\sqrt{3}\ cm^2$

c)

$12\sqrt{2}\ cm^2$

d)

$12\ cm^2$

e)

$6\ cm^2$

22.

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin ∠BAC=...

a)

5/7

b)

2/7 √6

c)

24/49

d)

2/7

e)

1/7 √6

23.

Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =4/5 ,

maka cos C = …

a)

3/5

b)

1/4 √7

c)

3/4

d)

1/3 √7

e)

1/2 √7

24.

Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =4/5 ,

maka cos C = …

a)

3/5

b)

1/4 √7

c)

3/4

d)

1/3 √7

e)

1/2 √7

25.

Nilai cosinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan √21 cm adalah …

a)

1/5 √21

b)

2/6 √21

c)

1/3 √5

d)

1/3

e)

2/3

26.

Pada segitiga ABC, diketahui a+b = 10, sudut A = 30⁰ dan sudut B = 45⁰, maka panjang sisi b adalah ...

a)

5 (√2 -1 )

b)

5 (2-√2)

c)

10 (2-√2)

d)

10 (2+√2)

e)

10 (1+√2)

27.

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A kepelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40⁰ dari A, kemudian berputar haluan di lanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160⁰ dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah ...

a)

30√2 mil

b)

30√5 mil

c)

30√7 mil

d)

30√10 mil

e)

30√30 mil

28.

pada segitiga ABC, jika AC=p, BC=2p dan ∠ACB = 120⁰, maka panjang ruas AB adalah ...

a)

1/2 √7 p

b)

√7 p

c)

√14 p

d)

3 √2 p

e)

3 √3 p

29.

pada segitiga ABC, jika AC=p, BC=2p dan ∠ACB = 120⁰, maka panjang ruas AB adalah ...

a)

1/2 √7 p

b)

√7 p

c)

√14 p

d)

3 √2 p

e)

3 √3 p

30.

Diberikan segitiga ABC dengan ∠ACB = 105⁰, ∠ABC = 45⁰, dan AB= √2 + √6 cm. Panjang sisi BC adalah ..

a)

√3 cm

b)

√6 cm

c)

2 cm

d)

3 cm

e)

2 √2 cm

31.

Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segi enam tersebut adalah ...

a)

432 √3 cm²

b)

432 cm²

c)

216 √3 cm²

d)

216 √2 cm²

e)

216 cm²

ATURAN SINUS DAN COSINUS

Total questions: 31

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground