wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ปลายภาค 2 คณิต ม.2

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 45mins

Name
Class
Date
1.

ข้อใดไม่ใช่ตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง x2 + 3x -18

a)

x - 3

b)

x + 2

c)

x + 6

d)

( x – 3 )(x + 6)

2.

พหุนามในข้อใดไม่สามารถแยกตัวประกอบได้

a)

x2 + 1

b)

4x2 - 9

c)

x2 – 10x + 25

d)

0.027 – x3

3.

พหุนาม 49x2 - 70x + 25 แยกตัวประกอบได้ตามข้อใด

a)

( 7x + 5 ) 2

b)

( 7x - 5 ) 2

c)

( 49x + 5 ) 2

d)

( 49x – 5 ) 2

4.

( 2x + 3 )2 เป็นตัวประกอบของพหุนามข้อใด

a)

2x2 – 6x + 9

b)

2x2 + 6x + 9

c)

4x2 – 12x + 9

d)

4x2 + 12x + 9

5.

ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ (x + y)2 - (x - y)2

a)

0

b)

2x

c)

4x

d)

4xy

6.

ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ 16m4 - 4n4

a)

4(2m - n)(2m + n)(2m2 + n2 )

b)

4(2m2 - n2 )(2m2 + n2 )

c)

2(4m2 - n2 )(4m2 + n2 )

d)

4(4m2 - n2 )(4m2 + n2 )

7.

( 5x - 5 )2 เป็นตัวประกอบของพหุนามข้อใด

a)

5x2 – 25x + 25

b)

5x2 + 25x + 25

c)

25x2 – 50x + 25

d)

25x2 + 50x + 25

8.

x2 -1089 แยกตัวประกอบได้ตรงกับข้อใด

a)

(x + 33)(x -33)

b)

(x + 33)(x + 33)

c)

(x -33)(x -33)

d)

(x + 23)(x - 43)

9.

ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ 324m2 - 81n2

a)

(18m + 9n)(18m + 9n)

b)

(22m -9n)(22m + 9n)

c)

(16m - 9n)(16m + 9n)

d)

(18m - 9n)(18m + 9n)

10.

4x2y2 - a2b2 แยกตัวประกอบได้ตรงกับข้อใด

a)

(2xy - ab)(2xy +ab)

b)

(4xy - ab)(4xy +ab)

c)

(2xy - ab)(2xy - ab)

d)

(4xy - a2b2 )(4xy + a2b2 )

11.

y มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

3 หน่วย

b)

4 หน่วย

c)

5 หน่วย

d)

6 หน่วย

12.

จากรูป x มีค่าเท่าใด

a)

15

b)

21

c)

81

d)

100

13.

จากรูป a มีความยาวเท่าใด

a)

6

b)

7

c)

8

d)

9

14.

ความยาวของด้านที่กำหนดให้ในข้อใด เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

a)

6, 8, 11

b)

13, 12, 7

c)

17, 15, 8

d)

3, 4, 6

15.

จากรูป สี่เหลี่ยม ABCD มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

a)

25

b)

30

c)

48

d)

60

16.

ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มี B เป็นมุมฉาก ด้าน BC=12 วา ด้าน AC=15 วา สามเหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่กี่ตารางวา

a)

54

b)

90

c)

108

d)

180

17.

เสาธงสูง 12 เมตร ต้องการโยงเชือกจากยอดเสาธงลงมาผูกติดกับพื้นดินห่างจากฐานเสาธง 5 เมตร ต้องใช้เชือกยากกี่เมตร

a)

13

b)

17

c)

84.5

d)

169

18.

กระต่ายเดินทางไปทางทิศเหนือ 6 เมตร แล้วไปทางตะวันออกอีก 12 เมตร หลังจากนั้นเดินต่อไปทางเหนืออีก 10 เมตร จึงพักรับประทานอาหารขณะนี้กระต่ายอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่เมตร

a)

20

b)

28

c)

40

d)

64

19.

ทฤษฎีบทปีทาโกรัสเกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมใด

a)

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

b)

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

c)

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

d)

รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

20.

ถ้ากำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านยาว 70, 240 หน่วย แล้วอีกด้านหนึ่งจะยาวเท่าใด

a)

240 หน่วย

b)

245 หน่วย

c)

250 หน่วย

d)

255 หน่วย

21.

ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 384 ตารางเซนติเมตร ลูกเต๋าลูกนี้มีปริมาตรเท่าใด

a)

512 ลูกบาศก์เซนติเมตร

b)

604 ลูกบาศก์เซนติเมตร

c)

640 ลูกบาศก์เซนติเมตร

d)

521 ลูกบาศก์เซนติเมตร

22.

ดินสอแท่งหนึ่งยาว 14 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางหน้าตัด 0.7 เซนติเมตร ดินสอนี้จะมีพื้นที่ผิวตรงกับข้อใด

a)

31.54 ตารางเซนติเมตร

b)

30.71 ตารางเซนติเมตร

c)

28.98 ตารางเซนติเมตร

d)

28.24 ตารางเซนติเมตร

23.

แก้วน้ำทรงกระบอกมีความหนาด้านข้างทรงแก้ว 2 มิลลิเมตร ก้นแก้วหนา 0.5 เซนติเมตร วัดเส้นผ่านศูนย์กลาง จากส่วนนอกสุดยาว 6 เซนติเมตร ก้นแก้วสูง 9 เซนติเมตร จะจุน้ำได้เท่าไร

a)

205.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร

b)

209.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

c)

212.6 ลูกบาศก์เซนติเมตร

d)

215.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร

24.

กระป๋องโลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิด รัศมีของฐาน ยาว 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง 10 เซนติเมตร ให้หาพื้นที่ผิวของกระป๋องโลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิดนี้

a)

ประมาณ 287 ตารางเซนติเมตร

b)

ประมาณ 297 ตารางเซนติเมตร

c)

ประมาณ 301 ตารางเซนติเมตร

d)

ประมาณ 305 ตารางเซนติเมตร

25.

แก้วน้ำทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 10 เซนติเมตร ใส่น้ำไว้สูง 6 เซนติเมตร เมื่อนำลูกแก้วทรงกลมตัน เส้นผ่านศูนย์กลาง 5.4 เซนติเมตร 3 ลูกใส่ลงในแก้ว จะทำให้น้ำเต็มแก้วพอดี แก้วน้ำสูงเท่าไร เมื่อ  π =227\pi\ =\frac{22}{7}  

a)

9.05 เซนติเมตร

b)

9.10 เซนติเมตร

c)

9.15 เซนติเมตร

d)

9.20 เซนติเมตร

26.

ทรงกระบอกกลวงเส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 44     เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร ยาว 25 เซนติเมตร จงหาผิวข้างภายในกับภายนอกต่างกันเท่าไร เมื่อ  π =3.14\pi\ =3.14  

a)

157.0 ตารางเซนติเมตร

b)

235.5 ตารางเซนติเมตร

c)

314.0 ตารางเซนติเมตร

d)

370.0 ตารางเซนติเมตร

27.

ทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 5.6 เซนติเมตร     และปากทรงกระบอกเป็นครึ่งทรงกลมครอบไว้ถ้ารูปทรงนี้สูง 6.8 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดประมาณเท่าไร

a)

144 ตารางเซนติเมตร 

b)

156 ตารางเซนติเมตร   

c)

161 ตารางเซนติเมตร 

d)

172 ตารางเซนติเมตร

28.

กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร สูง 8 เมตร  จะมีปริมาตรเท่าไร

a)

300 ลูกบาศก์เมตร

b)

350  ลูกบาศก์เมตร

c)

400  ลูกบาศก์เมตร

d)

450 ลูกบาศก์เมตร 

29.

ถังทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 4 เมตร จะมีปริมาตรเท่าไร

a)

81 ลูกบาศก์เมตร     

b)

64 ลูกบาศก์เมตร   

c)

55 ลูกบาศก์เมตร   

d)

48 ลูกบาศก์เมตร   

30.

พื้นที่ฐานของปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเป็น 56 ตารางเซนติเมตร มีปริมาตร 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริซึมนี้สูงเท่าใด

a)

11 เซนติเมตร

b)

10 เซนติเมตร 

c)

 9 เซนติเมตร

d)

8 เซนติเมตร

31.

การนำเสนอข้อมูลแบบใดที่เป็นที่นิยมมากที่สุด

a)

แผนภูมิแท่ง

b)

ตาราง

c)

แผนภูมิรูปวงกลม

d)

กราฟเส้น

32.

ความคลาดเคลื่อนในการใช้สถิติเกิดขึ้นได้ในขั้นตอนใด

a)

การเก็บรวบรวมข้อมูล

b)

การนำเสนอข้อมูล

c)

การวิเคราะห์ข้อมูล

d)

ทุกขั้นตอน

33.

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 5, 7, 4, 8, 7, 1 , 7, 4 , 10,8    มีค่าเป็นเท่าใด

a)

7

b)

7.1

c)

8

d)

8.1

34.

ความคลาดเคลื่อนในการใช้สถิติในขั้นตอนการวิเคราะห์ข้อมูล ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

ข้อมูลไม่ตรงกับข้อเท็จจริง

b)

นำเสนอข้อมูลผิดพลาด

c)

มีการใช้สถิติที่ไม่เหมาะสมกับข้อมูล

d)

อ่านข้อมูลที่นำเสนอผิดจากความเป็นจริง

35.

ข้อใดไม่ใช่ววิธีการเก็บรวบรวมที่ถูกต้อง

a)

โดยการสัมภาษณ์

b)

โดยการลงทะเบียน

c)

โดยการนับ

d)

โดยการคาดเดา

36.

ข้อมูลรายงานการใช้จ่ายในการจัดนิทรรศการทางวิชาการของโรงเรียน ตามประเภทการใช้จ่าย
ข้อความดังกล่าวควรใช้การนำเสนอข้อมูลแบบใด

a)

แผนภูมิรูปวงกลม

b)

กราฟเส้น

c)

แผนภูมิแท่ง

d)

ตาราง

37.

ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนักเรียนทั้งสองวิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมด 80 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดังรูป
คะแนนสอบอันตรภาคชั้นใดที่มีความถี่ของข้อมูลสูงสุด

a)

51-60

b)

61-70

c)

71-80

d)

81-90

38.

ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนักเรียนทั้งสองวิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมด 80 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดังรูป
มีนักเรียนที่สอบได้คะแนนระหว่าง 81-90 คะแนนกี่คน

a)

12 คน

b)

13 คน

c)

14 คน

d)

15 คน

39.

สอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14, 16, 15, 14, 16, 17, 14, 15, 18 จะได้ข้อใดถูกต้อง

a)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาอายุกลุ่มนี้คือ15.5

b)

มัธยฐานของอายุกลุ่มนี้คือ17

c)

ฐานนิยมของอายุกลุ่มนี้ คือ 14, 15, 16

d)

มัธยฐานมากกว่าฐานนิยมแต่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

40.

ข้อใดเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ

a)

คะแนนสอบ

b)

อายุ

c)

เพศ

d)

น้ำหนัก

41.

พิจารณา
1 + 2 = 3
(–1) + (–4) = –5
(–6) + 5 = – 13

a)

ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคู่เป็นจํานวนคู่

b)

ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคี่เป็นจํานวนคู่

c)

ผลบวกของจํานวนคี่กับจํานวนคู่เป็นจํานวนคี่ 

d)

ผลบวกของจํานวนคูกับจํานวนคู่เป็นจํานวนคู่

42.

พิจารณาข้อความต่อไปนี้     
A ถ้า a > 0 หรือ b < 0 แล้ว ab > 0
B ถ้า a > 0 และ b > 0 แล้ว ab > 0

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

ถูกทั้งข้อ A และ B

b)

ข้อ A ถูก แต่ B ผิด 

c)

ข้อ A ผิด แต่ B ถูก 

d)

ผิดทั้งข้อ A และ B

43.

ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง

a)

ถ้า  a2a^2   เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว  aa   เป็นจำนวนเต็มบวก

b)

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว 2n + 1 เป็นจำนวนคี่

c)

ถ้า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว 2n เป็นจำนวนคี่

d)

ถ้า  aa   เป็นจำนวนคู่แล้ว  a2a^2   เป็นจำนวนคี่

44.

ประโยคเงื่อนไขในข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง

a)

ถ้า 57 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว แล้ว 57 เป็นจำนวนคี่

b)

ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน

c)

ถ้า 􀀀 ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้ว 􀀀 ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

d)

ถ้า 1 เป็น ห.ร.ม. ของ a และ b แล้วทั้ง a และ b เป็นจำนวนเฉพาะ

45.

กำหนดแบบรูป 3, 7, 11, 15, 19, … เขียนข้อความคาดการณ์ตามข้อใด

a)

แบบรูปเพิ่มขึ้นทีละ 4 

b)

แบบรูปเพิ่มขึ้นทีละ 5

c)

แบบรูปลดลงทีละ 4 

d)

แบบรูปลดลงทีละ 5

46.

พิจารณาแบบรูป 1, 2, 3, 5, 8, 13, … จำนวนที่อยู่ถัดไปคือจำนวนใด

a)

18

b)

19

c)

20

d)

21

47.

พิจารณาแบบรูป 2, 5, 10, 17, 26, ... จำนวนในลำดับที่ 10 คือข้อใด

a)

145

b)

121

c)

101

d)

84

48.

ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง (เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ)

a)

เหตุ : a > – 1
ผล : a = 0

b)

เหตุ : a เป็นจำนวนคู่
ผล : a หารด้วย 2 ลงตัว

c)

เหตุ : a เป็นจำนวนคี่          
ผล : a เป็นจำนวนเฉพาะ

d)

เหตุ : a < 0        
ผล : a = – 1

49.

ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง

a)

 b2=25  b=5ถ้าb^2=25\ แล้ว\ b=5  

b)

  1a>1b  1a>1bถ้า\ \frac{1}{a}>\frac{1}{b}\ แล้ว\ -\frac{1}{a}>-\frac{1}{b}  

c)

ถ้า a < b แล้ว – a < – b 

d)

ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว 1 เป็นตัวประกอบ ของ a

50.

ประโยคเงื่อนไขและบทกลับในข้อใดเป็นจริง

a)

ประโยค : ถ้าฝนตก แล้วรถติด            
บทกลับ : ถ้ารถติด แล้วฝนตก

b)

ประโยค : ถ้าแดดร้อน แล้วผ้าแห้ง           
บทกลับ : ถ้าผ้าแห้ง แล้วแดดร้อน

c)

ประโยค : ถ้าวิ่งเร็ว แล้วเหนื่อย           
บทกลับ : ถ้าเหนื่อย แล้ววิ่งเร็ว

d)

ประโยค : ถ้าหายใจ แล้วมีชีวิตอยู่           
บทกลับ : ถ้าไม่มีชีวิตอยู่ แล้วไม่หายใจ