Free Printable Зачет по тригонометрии

1.

Из нижеследующих формул выберите sin(2x)

a)

2cos(x)sin(x)

b)

2cos²(x)-1

c)

2sin²(x)-1

d)

2sin(x)cos(x)

e)

sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x)

2.

Сколько решений имеет уравнение sin(x)=-3

a)

1

b)

2

c)

не имеет решений

d)

бесконечно много

3.

Из нижеследующих формул выберите основное тригонометрическое тождество

a)

$\sin^2x+\cos^2x=1$

b)

$1+tg^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$1+\operatorname{ctg}^2x=\frac{1}{\sin^2x}$

d)

$\sin2x=2\sin x\cos x$

4.

$Решение\ уравнения\ \sin x=a$

a)

$x=\arcsin a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\left(-1\right)^k\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)\arcsin a+\pi k:\ k\in N$

5.

$Решение\ уравнения\ \cos x=a$

a)

$x=\arccos a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\arccos a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)^k\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

6.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pi+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pi+2\pi k:\ k\in N$

7.

$Решение\ уравнения\ \sin x=1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

8.

$\ tgx\le\sqrt{3}$

a)

$\left[\frac{\pi}{3}+\pi n;\frac{\pi}{2}+\pi n\right]$

b)

$\left[\frac{\pi}{3}+\pi n;\frac{\pi}{2}+\pi n\right)$

c)

$\left[-\frac{\pi}{2}+\pi n;\frac{\pi}{3}+\pi n\right)$

d)

$\left(-\frac{\pi}{2}+\pi n;\frac{\pi}{3}+\pi n\right]$

9.

$\cos2x>-\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$\left(-\frac{5\pi}{12}+\frac{2\pi n}{2};\frac{5\pi}{4}+\frac{2\pi n}{2};\right)$

b)

$\left(-\frac{5\pi}{12}+\frac{2\pi n}{2};\frac{5\pi}{12}+\frac{2\pi n}{2};\right)$

c)

$\left(-\frac{\pi}{12}+2\pi n;\frac{\pi}{4}+2\pi n;\right)$

d)

$\left(-\frac{2\pi}{3}+\frac{2\pi n}{2};\frac{2\pi}{3}+\frac{2\pi n}{2};\right)$

10.

$\sin^2x-\cos^2x=$

a)

$-\sin2x$

b)

$\sin2x$

c)

$\cos2x$

d)

$-\cos2x$

11.

$\cos^2x-\sin^2x=$

a)

$-\sin2x$

b)

$\sin2x$

c)

$\cos2x$

d)

$-\cos2x$

12.

cos2x

a)

$2\sin^2x-1$

b)

$2\cos^2x-1$

c)

$\sin^2x-\cos^2x$

d)

$\cos^2x-\sin^2x$

13.

$\left(tgx\times\cos x\right)^2+\cos^2x$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

14.

a)

sinB*cosB+sinA*cosA

b)

sinA*cosB+sinB*cosA

c)

cosA*cosB+sinB*sinA

d)

2sin(A+B)cos(A-B)

15.

$\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)+\cos\left(\pi+\alpha\right)$ Упростите выражение

a)

b)

c)

d)

16.

Дополните формулу

a)

b)

c)

d)

17.

Дополните формулу

a)

b)

c)

d)

18.

Найдите правильные тождества

a)

b)

c)

d)

e)

19.

Решите уравнение

a)

b)

c)

d)

20.

Решите уравнение

a)

b)

c)

d)

21.

Для каких тригонометрических функций можно выносить минус за знак функции?

Т.е. f(-x)=-f(x)

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

22.

Для какого угла cos(x)=5?

a)

0 градусов

b)

1 радиан

c)

360 градусов

d)

такого не может быть никогда!

23.

Какая из функций положительна в четвёртой четверти

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

24.

1-sin²a=

a)

tga

b)

ctga

c)

cos²a

d)

-cos²a

25.

cos(A+B)

a)

sin A cos B + cos A sin B

b)

sin A cos B - cos A sin B

c)

cos A cos B - sin A sin B

d)

cos A cos B + sin A sin B

26.

tg (a + b)

a)

(tga + tgb) : (1 - tga tgb)

b)

(tga - tgb) : (1 + tga tgb)

c)

(1 + tga tgb) : (tga - tgb)

d)

(1 - tga tgb) : (tga + tgb)

27.

1+сtg²a=

a)

1

b)

1/sin²a

c)

tg²a

d)

1/cos²a

28.

формула понижения степени для синуса

a)

$\frac{1}{2}\left(1+\cos x\right)$

b)

$\frac{1}{2}\left(1-\sin x\right)$

c)

$\frac{1}{2}\left(1-\cos x\right)$

d)

$\frac{1}{2}\left(1+\sin x\right)$

29.

формула тангенса двойного угла

a)

$\frac{2tgx}{1-tg^2x}$

b)

$\frac{tgx}{1-tg^2x}$

c)

$\frac{1-tg^2x}{2tgx}$

d)

$\frac{2tgx}{1+tg^2x}$

30.

$\sin\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)$

a)

$\cos x$

b)

$\cos\ 2x$

c)

$\sin2x$

d)

$-\cos\ 2x$

31.

$\cos\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)$

a)

$-\sin\ x$

b)

$\sin\ x$

c)

$\cos\ x$

d)

$-\cos\ x$

Зачет по тригонометрии

Total questions: 31

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground