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Worksheetscalcul intégral 1
Total questions: 10
Worksheet time: 50mins
Lorsqu'une fonction f est continue et positive sur un intervalle [a ; b] , on peut calculer ∫abf(x)dx à l'aide de
l'aire sur la courbe entre a et b
l'aire sous la courbe entre a et b
La fonction représentée ci-dessus est
continue et négative sur [-5 ; 0]
non continue en 0
positive sur [- 3 ; 3 ]
La courbe ci-dessus est la représentation graphique d'une fonction affine. On souhaite calculer ∫−33f(x)dx
On ne peut pas savoir
Il suffit de connaître quelques formules de géométrie
∫−33f(x)dx =
6
14
30
15
On considère la fonction définie par f(x)=2x−4+3ex Cette fonction a pour dérivée
x²−4x+3ex
2+e3x
2−4x+3ex
2+3ex
On considère la fonction définie par f(x)=2x−4+3ex Cette fonction peut avoir pour primitive
x²−4x+3ex
2+e3x
2−4x+3ex
2+3ex
f(x)=(x+1)(x−4) Une primitive de f est
F(x)=(21x²+x)(x−4)+(x+1)(21x²−4x)
F(x)=x(31x²−23x−4)
F(x)=x3−2x²−4x+3
f(x)=e4x−6x Une primitive de f est
F(x)=e4x−3x²
F(x)=4e4x−6
F(x)=41e4x−3x²
F(x)=41e4x−6
On considère la fonction f définie sur [1;4] par f(x)=2x+2 . La primitive de f qui s'annule en 2 est :
F(x)=x²+x+2
F(x)=x²+2x−2
F(x)=x²+2x+8
F(x)=x²+2x−8
On considère la fonction f définie sur [1;4] par f(x)=2x+1 . La valeur moyenne de f sur l'intervalle [1 ; 4] est :
F(4)−F(1)
41F(x)
31∫14f(x)dx
4−1f(4)−f(1)
