Free Printable czworokąty

1.

W czworokącie $ABCD$ przekątne dzielą się na połowy, przecinają pod kątem prostym i mają odpowiednio długości $12\ cm$ i $6\ cm.$ Obwód tego czworokąta jest równy

a)

$18\ cm$

b)

$72\ cm$

c)

$12\sqrt{5}\ cm$

d)

$20\sqrt{3}\ cm$

2.

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła go na dwa trójkąty równoramienne. Kąt ostry trapezu ma miarę

a)

$60^{\circ}$

b)

$45^{\circ}$

c)

$30^{\circ}$

d)

$75^{\circ}$

3.

Dwa czworokąty są podobne, a ich obwody są odpowiednio równe $4\ cm$ i $2\ dm.$ Boki czworokątów pozostają w stosunku

a)

$1:5$

b)

$1:25$

c)

$2:1$

d)

$4:1$

4.

Dany jest kwadrat o boku długości $2\sqrt{2}$ i romb, którego bok ma długość $4,$ a kąt ostry jest równy $60^{\circ}.$ Niech $d$ oznacza długość przekątnej kwadratu, zaś $p$ - długość krótszej przekątnej rombu. Wówczas

a)

$d<p$

b)

$d>p$

c)

$d\cdot p=4\sqrt{2}$

d)

$d=p$

5.

Długość boku rombu o kącie ostrym $60^{\circ}$ wynosi $12.$ Zatem wysokość rombu jest równa

a)

$6$

b)

$3\sqrt{3}$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

$12\sqrt{3}$

6.

Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość $12\ cm,$ a pole tego trapezu wynosi $72\ cm^2.$ Wówczas wysokość trapezu jest równa

a)

$6\ cm$

b)

$12\ cm$

c)

$3\ cm$

d)

$4\ cm$

7.

Przekątne rombu mają długości $24$ i $10.$ Niech $P$ oznacza pole rombu, zaś $L$ - obwód tego rombu. Wówczas

a)

$P=52,\ L=240$

b)

$P=240,\ L=52$

c)

$P=52,\ L=120$

d)

$P=120,\ L=52$

8.

Wysokość w trapezie równoramiennym poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki mające długość $12$ i $4.$ Jeśli wysokość trapezu jest równa $8,$ to pole trapezu jest równe

a)

$16$

b)

$32$

c)

$48$

d)

$96$

9.

Pole kwadratu, którego przekątna ma długość $6-3\sqrt{2},$ jest równe

a)

$18$

b)

$54-6\sqrt{2}$

c)

$9$

d)

$27-18\sqrt{2}$

10.

Kwadrat o boku długości $\sqrt{3}$ i romb o boku długości $\sqrt{6}$ mają równe pola. Wynika stąd, że kąt rozwarty rombu ma miarę

a)

$120^{\circ}$

b)

$135^{\circ}$

c)

$150^{\circ}$

d)

$30^{\circ}$

11.

Pole kwadratu $ABCD$ wynosi $25.$ Kwadrat $KLMN$ jest obrazem kwadratu $ABCD$ w podobieństwie o skali $k=\frac{1}{2}.$ Zatem przekątna kwadratu $KLMN$ ma długość

a)

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

b)

$10\sqrt{2}$

c)

$\frac{5}{2}\sqrt{2}$

d)

$5\sqrt{2}$

12.

Wysokość trapezu równoramiennego jest równa $5,$ a suma długości jego podstaw wynosi $24.$ Przekątna tego trapezu ma długość

a)

$\sqrt{119}$

b)

$12$

c)

$13$

d)

$\sqrt{134}$

13.

Czworokąt $ABCD$ wpisano w okrąg. Odczytaj z rysunku potrzebne dane i wskaż miarę kąta $\alpha.$

a)

$20^{\circ}$

b)

$30^{\circ}$

c)

$40^{\circ}$

d)

$60^{\circ}$

14.

Trapez równoramienny o obwodzie $32\ cm$ opisano na okręgu. Długość ramienia tego trapezu jest równa

a)

$4\ cm$

b)

$8\ cm$

c)

$2\ cm$

d)

$16\ cm$

15.

Przekątne rombu mają długości $6\ cm$ i $8\ cm.$ Promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy

a)

$2\ cm$

b)

$2,2\ cm$

c)

$2,4\ cm$

d)

$2,6\ cm$

16.

a)

$\left|AB\right|=18$

b)

$\left|AB\right|=20$

c)

$\left|AB\right|=22$

d)

$\left|AB\right|=24$

17.

Promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny o podstawach $a,\ b$ ma długość

a)

$\frac{a+b}{4}$

b)

$\frac{ab}{4}$

c)

$\frac{\sqrt{a+b}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{ab}}{2}$

18.

Czworokąt $ABCD$ przedstawiony na rysunku jest wpisany w okrąg. Miara kąta $\alpha$ jest równa

a)

$85^{\circ}$

b)

$90^{\circ}$

c)

$75^{\circ}$

d)

$55^{\circ}$

19.

Dany jest trapez równoramienny, w który wpisano okrąg. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość $7\ cm.$ Obwód tego trapezu jest równy

a)

$14\ cm$

b)

$21\ cm$

c)

$28\ cm$

d)

$35\ cm$

20.

W trapezie $KLMN,$ w którym $KL\parallel MN,$ kąt $LKN$ jest prosty oraz dane są: $\left|MN\right|=3,\ \left|KN\right|=4\sqrt{3},$ $\left|\measuredangle KLM\right|=60^{\circ}.$ Pole tego trapezu jest równe

a)

$4+2\sqrt{3}$

b)

$10\sqrt{3}$

c)

$20\sqrt{3}$

d)

$24+6\sqrt{3}$

21.

Przekątne równoległoboku mają długości $4$ i $8,$ a kąt między tymi przekątnymi ma miarę $30^{\circ}.$ Pole tego równoległoboku jest równe

a)

$32$

b)

$16$

c)

$12$

d)

$8$

22.

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu $5$ jest równe

a)

$25$

b)

$50$

c)

$75$

d)

$100$

23.

Obwód prostokąta jest równy $30.$ Stosunek długości jego boków jest równy $3:2.$ Pole tego prostokąta jest równe

a)

$6$

b)

$54$

c)

$150$

d)

$216$

24.

Pole rombu o obwodzie $8$ jest równe $1.$ Kąt ostry tego rombu ma miarę $\alpha.$ Wtedy

a)

$14^{\circ}<\alpha<15^{\circ}$

b)

$29^{\circ}<\alpha<30^{\circ}$

c)

$60^{\circ}<\alpha<61^{\circ}$

d)

$75^{\circ}<\alpha<76^{\circ}$

25.

W rombie kąt rozwarty ma miarę $3$ razy większa niż kąt ostry. Krótsza przekątna tego rombu tworzy z jego bokiem kąt o mierze

a)

$22,5^{\circ}$

b)

$45^{\circ}$

c)

$67,5^{\circ}$

d)

$135^{\circ}$

czworokąty

Total questions: 25

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground