Free Printable Производная показательной и логарифмической функций

1.

Найти производную функции f(x) = $e^{-5x}$

a)

$e^{-5x}$

b)

$-5xe^{-5x}$

c)

$-5e^{-5x}$

d)

$-5e^x$

2.

Найти производную функции f(x) = $3e^{4x+1}$

a)

$12e^{4x}$

b)

$3e^{4x+1}$

c)

$3\left(4x+1\right)e^{4x}$

d)

$12e^{4x+1}$

3.

Найти производную функции f(x) = $2^x+5$

a)

$x\cdot2^{x-1}$

b)

$2^x\ln2$

c)

$2^x$

d)

$2^x\ln x$

4.

Найти производную функции f(x) = $x\cdot3^x$

a)

$1+3^x\ln3$

b)

$3^x\left(1+x\right)$

c)

$3^x\left(1+x\ln3\right)$

d)

$1+3^x$

5.

Найти производную функции f(x) = $\ln\left(2x+1\right)$

a)

$\frac{1}{2x+1}$

b)

$\frac{2}{\left(2x+1\right)\ln2}$

c)

$2\ln\left(2x+1\right)$

d)

$\frac{2}{2x+1}$

6.

Найти значение производной функции f(x) = $\ln\left(3x+4\right)$ в точке $х_0=2$

a)

0,3

b)

0,1

c)

0,5

d)

1,5

7.

Найдите значение производной функции $f\left(x\right)=\frac{x}{\ln x}$ в точке $х_0=е^2$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$е^2$

d)

$е^4$

8.

$f\left(x\right)=е^х\cdot tg\ x$ Найдите производную функции .

a)

$e^x\cdot\frac{1}{\sin^2x}$

b)

$e^x\left(tg\ x+\ \frac{1}{\cos^2x}\right)$

c)

$e^x\cdot\frac{1}{\cos^2x}$

d)

$e^x\left(tg\ x+\frac{1}{\sin^2x}\right)$

9.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции $f\left(x\right)=e^{2x}+\cos x$ в его точке с абсциссой $х_0=0$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

10.

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой $х_0=1$ , если $f\left(x\right)=e^{-x}$

a)

$у=\frac{2}{е}+\frac{х}{е}$

b)

$у=ех-2е$

c)

$у=\frac{2}{е}-\frac{х}{е}$

d)

$у=\frac{х}{е}$

11.

$f\left(x\right)=\left(x^2-3\right)e^{1-x}$ Найдите точку максимума функции.

a)

-3

b)

1

c)

-1

d)

3

Производная показательной и логарифмической функций

Total questions: 11

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground