Free Printable Czworokąty

1.

Przekątna prostokąta ma długość $\sqrt{320}$ . Jakie długości mogą mieć boki prostokata?

a)

$4\ i\ 8$

b)

$8\ i\ 16$

c)

$5\ i\ \sqrt{15}$

d)

$\sqrt{32}\ i\ \sqrt{10}$

2.

Przekątna kwadratu ma długość 10. Ile wynosi promień okręgu wpisanego w ten kwadrat?

a)

$10$

b)

$5\sqrt{2}$

c)

$5$

d)

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

3.

Dany jest prostokąt ABCD, którego boki mają długości 7 i 13. Zbudowano kwadrat EFGH o obwodzie dwukrotnie mniejszym niż obwód prostokąta ABCD. Pole powstałego kwadratu jest równe

a)

$25$

b)

$45,5$

c)

$100$

d)

$400$

4.

Długość jednego z boków prostokąta stanowi $\frac{1}{3}$ długości drugiego boku. Wiedząc, że obwód tego prostokąta jest równy 56, wskaż długość jego krótszego boku.

a)

$21$

b)

$18\ \frac{2}{3}$

c)

$14$

d)

$7$

5.

Na kwadracie opisano okrąg o promieniu $8\sqrt{2}$ . Przekatna tego kwadratu jest równa

a)

$16\sqrt{2}$

b)

$16$

c)

$8$

d)

$4\sqrt{2}$

6.

Dany jest prostokąt o bokach 11 i 12. Jego przekątna jest jednocześnie przekątną pewnego kwadratu. Długość boku tego kwadratu jest równa

a)

$\sqrt{530}$

b)

$\sqrt{265}$

c)

$\frac{\sqrt{530}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt{265}}{2}$

7.

Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym $60^{\circ}$ jest równa

a)

$3\sqrt{3}$

b)

$3$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

$6$

8.

Cosinus kata ostrego rombu jest równy $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , bok rombu ma długośc 3. Pole tego rombu jest równe

a)

$\frac{9}{2}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

c)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

d)

$6$

9.

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym $30^{\circ}$ jest równe

a)

$24$

b)

$12\sqrt{3}$

c)

$12$

d)

$6\sqrt{3}$

10.

Wysokość trapezu równoramiennego o kacie ostrym $60^{\degree}$ i ramieniu długości $2\sqrt{3}$ jest równa

a)

$\sqrt{3}$

b)

$3$

c)

$2\sqrt{3}$

d)

$2$

11.

W trapezie KLMN, w którym $KL\parallel MN$ , $\angle LKN$ jest prosty oraz $\left|MN\right|=3$ , $\left|KN\right|=4\sqrt{3}$ , $\left|\angle KLM\right|=60\degree$ . Pole tego trapezu jest równe

a)

$4+2\sqrt{3}$

b)

$10\sqrt{3}$

c)

$20\sqrt{3}$

d)

$24+6\sqrt{3}$

12.

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątna prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę $30\degree$ . Dłuższy bok prostokata ma długość:

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$4\sqrt{3}$

c)

$6\sqrt{3}$

d)

$12$

13.

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe:

a)

$25$

b)

$50$

c)

$75$

d)

$100$

14.

Pole rombu o boku 14 i kącie rozwartym $120\degree$ jest równe:

a)

$196\sqrt{3}$

b)

$98$

c)

$98\sqrt{2}$

d)

$98\sqrt{3}$

15.

W równoległoboku ABCD kąt ostry BAD ma miarę $30\degree$ . Boki AB i AD mają odpowiednio długości 24 i 10. Wysokość opuszczona z punktu D na bok BC ma długość:

a)

$2,5$

b)

$5$

c)

$1,2$

d)

$10$

Czworokąty

Total questions: 15

Worksheet time: 4hrs 45mins

Similar Resources on Wayground