WorksheetsTeorema catetei - probleme
Total questions: 11
Worksheet time: 19mins
Proiecţia puctului A pe dreapta d este
Piciorul perpendicularei dusă din acel punct pe dreaptă, adică A'.
Un punct oarecare al dreptei.
Pentru a obţine proiecţia unui segment pe o dreaptă, proiectăm mai întâi capetele segmentului pe dreaptă . Unim proiecţiile şi obţinem proiecţia segmentului. Astfel, proiecţia lui AB este
A'B'
AA'
Pentru a obţine proiecţia unui segment pe o dreaptă, proiectăm mai întâi capetele segmentului pe dreaptă . Unim proiecţiile şi obţinem proiecţia segmentului. Astfel, proiecţia lui CD este
DD'
CD' , deoarece proiecţia lui C este C.
Pentru a obţine proiecţia unui segment pe o dreaptă, proiectăm mai întâi capetele segmentului pe dreaptă . Unim proiecţiile şi obţinem proiecţia segmentului. Astfel, proiecţia lui EF este
E' , deoarece EF⊥d.
FE'
Fie ΔABC , m∢A=90° , în care costruim înălţimea AD. Proiecţia catetei AB pe ipotenuza BC este
AD
BD
Fie ΔABC , m∢A=90° , în care costruim înălţimea AD. Proiecţia catetei AC pe ipotenuza BC este
CD
AD
Teorema catetei. Într-un triunghi dreptunghic , pătratul unei catete este produsul dintre ipotenuză şi proiecţia catetei pe ipotenuză. Deci ,
cat.2=ip. ⋅pr.cat.
cat2=pr.cat1⋅pr.cat2
Teorema catetei. Într-un triunghi dreptunghic , pătratul unei catete este produsul dintre ipotenuză şi proiecţia catetei pe ipotenuză. Deci ,
AB2=BC⋅CD , AC2 =BC⋅BD
AB2=BC⋅BD, AC2=BC⋅DC.
Fie ABC un triunghi dreptunghic în A și AD⊥BC, D ∈ BC. Dacă BD=9 cm și CD= 16 cm atunci
AB2=25⋅16 , AB=400=20
Fie triunghiul ABC dreptunghic în A și D proiecția punctului A pe BC. Dacă BD=4√2 m și CD =5√2 m, atunci AB se determină din relaţia
AB2=92⋅42=72, AB =62
AB2=92⋅52=90, AB=310
Priviți desenul și selectați afirmațiile adevărate.
AB=8√3
AB=8√6
