Worksheets3sci-trasformazioni
Total questions: 20
Worksheet time: 13mins
Quali sono i tipi di isometrie?
Traslazioni, rotazioni e omotetie
Congruenze, traslazioni e rotazioni
Congruenze, omotetie, similitudini e simmetrie assiali
Traslazioni, rotazioni, simmetrie centrali e assiali
In una omotetia di rapporto k=2 i perimetri sono in rapporto
2
4
6
8
10
In una omotetia di rapporto k=3 le aree sono in rapporto
3
6
9
12
15
La similitudine si ottiene componendo per esempio
Una traslazione e una omotetiea
Una traslazione e una rotazione
Una simmetria e una omotetia
Una traslazione e un allargamento solo lungo x
Nella seguente figura è mostrato l’esempio di una omotetia.
Quanto vale il rapporto di omotetia?
-2
2
1
-1
Le seguenti equazioni:
x'=5−x
y'=y
rappresentano una simmetria assiale rispetto a un asse di equazione:
x=5/2
y=5/2
y=x
y=-10
Nella traslazione di vettore v(2;1) la retta r di equazione y=2x+1viene trasformata nella retta r′ di equazione:
y=2x+1
y=2x−2
y=2x+2
y=2x
Indica quale tra le seguenti affermazioni sulle trasfomazioni geometriche è vera
trasformano circonferenze in circonferenze
trasformano segmenti in segmenti
mantengono inalterate le distanze
sono trasformazioni biiettive del piano in sé
ammettono sempre dei punti uniti
In una simmetria centrale di centro O, una retta r passante per O
è costituita da punti uniti
è una retta unita, ma nessuno dei suoi punti è unito
non è una retta unita
è una retta unita e uno solo dei suoi punti è unito
è una retta unita e può avere più di un punto unito
Un'isometria
può trasformare rette parallele in rette perpendicolari
può trasformare angoli retti in angoli acuti
non può trasformare una figura in sé stessa
può trasformare rette incidenti in rette parallele
può trasformare uno o più punti in sé stessi
La trasformazione inversa di una rotazione di angolo α è una rotazione di angolo
180°- α
360°+ α
- α
90°+ α
Quanti sono gli assi di simmetria del quadrato?
0
2
4
6
8
Per quali valori di a le equazioni
x'=-ax+1/2
y'=x/2+ay-2
rappresentano un'isometria?
nessun valore di a
a=1
a=1/2
a=-1/2
Tutte le seguenti figure hanno un entro di simmetria tranne una, quale?
quadrato
rombo
circonferenza
cerchio
triangolo
Quale è falsa:
Una traslazione può essere il risultato della composizione di
due traslazioni con vettori paralleli
due simmetria assiali con assi non paralleli
due simmetria assiali con assi paralleli
due simmetrie centrali
due traslazioni con vettori non paralleli
In una simmetria assiale esistono punti uniti?
No, ma esistono rette unite
Non vi sono né punti né rette unite.
Sì, sono i punti che si trovano sulle rette perpendicolari all’asse
Sì, sono i punti dell’asse e i punti che si trovano su rette perpendicolari all’asse
Sì, tutti e soli i punti dell’asse
Indica tra le seguenti affermazioni quella falsa.
Un’omotetia di centro O e rapporto k
è diretta se k > 0.
è una simmetria centrale se k = −1
è inversa se k < 0.
è una riduzione se k < −1.
è un ingrandimento se k > 1.
La distanza fra due punti è un invariante per tutte le seguenti trasformazioni, tranne una. Quale?
Traslazione.
Simmetria centrale.
Simmetria assiale.
Rotazione.
Omotetia.
La composizione di due omotetie che hanno lo stesso centro O e rapporti h e k:
è un’omotetia di centro O e rapporto h/k
è un’omotetia di centro O e rapporto k/h
è un’omotetia di centro O e rapporto hk
non è un'omotetia
è una simmetria centrale di centro O
Il vettore somma di due vettori che hanno la stessa direzione e verso opposto:
ha la stessa direzione dei due vettori, verso coincidente con quello del maggiore e modulo uguale
alla somma dei moduli.
ha la stessa direzione dei due vettori, verso coincidente con quello del maggiore e modulo uguale
al valore assoluto della differenza dei moduli.
ha la stessa direzione e lo stesso verso dei due vettori.
è sempre il vettore nullo.
non si può calcolare perché non si riesce a costruire il parallelogramma.
