Alkalmazva a backtracking módszert, előállítjuk az {a, v, i, o, n} halmaz elemeiből az összes, maximum 4 különböző betűből álló és lexikografikus sorrendbe helyezett betűsort. Az előállított első 5 betűsor sorrendben a következő: a, ai, ain, aino, ainv. Az avn betűsor után rögtön a következő betűsor képződik:

Az összes olyan 5 számjegyből álló szám előállításának algoritmusa, amelyben minden szám számjegyei egymástól különböznek és nem tartalmazzák a nullás számjegyet,

egyenértékű azzal az algoritmussal amely generálja:

A backtracking módszert használva generáljuk lexikográfikusan az összes olyan sorozatot amelyet a {b, r, a, d} halmaz elemeinek permutációjából kapunk. Az első két megoldás: abdr és abrd. Az 5-lea sorozat:

A bactracking módszert használva generáljuk az összes nem nulla, különböző számjegyekből álló számot, amelyeknek a számjegyei összege 10. Az első 4 megoldás sorrendben: 1234, 1243, 127, 1324. Melyik a 6. megoldás a generálás sorrendjében?

A backtracking módszert használva a {jazz, rock, latino, house, pop} halmaz elemeiből előállítjuk az összes lehetséges módon az olyan 5 darabos zene listát, amelyek mindegyike különböző stílust tartalmaz a halmazból, és amelyekben latino stílus megelőzi a house stílust. Két csomag különbözik, ha a stílusok más sorrendben vannak

benne. Az első öt megoldás rendre, ebben a sorrendben, a következő, (jazz, rock, latino, house, pop), (jazz, rock, latino, pop, house), (jazz, rock, pop, latino, house), (jazz, latino, rock, house, pop), (jazz, latino, rock, pop, house). Közvetlenül a (pop, latino, house, jazz, rock) előtt generált megoldás:

A backtracking módszert használva, előállítjuk az összes olyan parfümöt, amelyet 3 különböző illat összekeverésével kapunk az {ambră, cedru, iris, mosc, santal} halmazból. Az első négy megoldás ebben a sorrendben a következő: (ambră, cedru, iris), (ambră, cedru, mosc), (ambră, cedru, santal) és (ambră, iris, mosc). Határozza meg, hogy melyiket kell eltávolítani a felsorolt részhalmazok közül ahhoz, hogy a megmaradt megoldások a generálás sorrendjében jelenjenek meg: (ambră, mosc, santal), (cedru, mosc, santal), (cedru, iris, mosc), (cedru, iris, santal).

A backtracking módszert használva az összes lehetséges módon előállítjuk a virág sorokat, 5 különböző virágból a következő halmazból {frezie, iris, lalea, mac, nard}. Két sor különbözik, ha a virágok más sorrendben vannak. Az első négy megoldás rendre, ebben a sorrendben: (frezie, iris, lalea, mac, nard), (frezie, iris, lalea, nard, mac), (frezie, iris, mac, lalea, nard), (frezie, iris, mac, nard, lalea). Az ötödik megoldás:

A backtracking módszert haszálva generáljuk az összes 5 drágakőből alkotott sorozatot a következő halmazból: {opal, rubin, safir, smarald, topaz}. Két sorozat különbözik, ha a kövek más sorrendben vannak. Az első négy megoldás sorrendben: (opal, rubin, safir, smarald, topaz), (opal, rubin, safir, topaz, smarald), (opal, rubin, smarald, safir, topaz) és (opal, rubin, smarald, topaz, safir). Melyik sorozatot kell kitörölni az alábbiak közül, ahhoz, hogy a megmaradt sorozatok a generálás sorrendjében egymás mellett legyenek: (smarald, safir, opal, topaz, rubin) (smarald, safir, topaz, opal, rubin) (smarald, safir, topaz, rubin, opal) (smarald, topaz, opal, rubin, safir).

A backtracking módszert használva, generáljuk az összes természetes számot a

[100,999] intervallumból azzal a tulajdonsággal, hogy a számjegyeik összege 5. Az első

öt megoldás ebben a sorrendben a következő: 104, 113, 122, 131, 140. Ugyanezt az

algoritmust használva generáljuk a [1000,9999] intervallumból azokat a természetes

számokat, amelyek számjegyeinek összege 6. A harmadiknak generált szám:

A backtracking módszert használva generáljuk lexicografikus sorrendben, az összes 4 különböző betűből álló sorozatot a {s, i, m, u, l, a, r, e} halmazból, amelyben nincs két magánhangzó vagy két mássalhangzó egymás mellett. Az első 5 megoldás, a generálás sorrendjében: alem, aler, ales, alim, alir. Írja le a következő két megoldást, amelyek a ruse sorozat után következnek, a generálási sorrendnek megfelelően.

A backtracking módszert használva ábécé sorrendben generáljuk az összes 6 számjegyből álló sorozatot a {0,1} halmazból, a következő tulajdonsággal: legtöbb két egyforma számjegy állhat egymás mellett. Az első 5 megoldás, a generálás sorrendjében: 001001, 001010, 001011, 001100, 001101. Írja le a 7-ik és a 8-ik megoldást a generálási sorrendnek megfelelően.