Free Printable Funcția de gradul al doilea

1.

Fie funcția de gradul al doilea $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-x^2-4x+5\ .$ Atunci valoarea sumei a+b+c, unde a,b,c sunt coeficienții funcției este egală cu :

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

0

2.

Fie funcția $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-3x^2+x-10\ .$ Abscisa vârfului parabolei asociate graficului funcției este egală cu :

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$-\frac{3}{10}$

d)

$\frac{10}{3}$

3.

Funcția de gradul al doilea a cărei reprezentare grafică o avem în figura alăturată este :

a)

$f\left(x\right)=x^2+2x+2$

b)

$f\left(x\right)=x^2-x-2$

c)

$f\left(x\right)=x^2-3x+2$

d)

$f\left(x\right)=2x^2-3x+2$

4.

Să se calculeze distanţa dintre punctele de intersecţie ale reprezentării grafice a funcţiei $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-2x^2+5x-2$ cu axa Ox.

a)

2

b)

$\frac{3}{2}$

c)

3

d)

$\frac{5}{2}$

5.

În figura alăturată sunt reprezentările grafice ale funcțiilor $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=a_1x^2+b_1x+c_1\$ și $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=a_2x^2+b_2x+c_2\ .$ Atunci :

a)

$a_1>0,\ a_2>0$

b)

$a_1<0,\ a_2<0$

c)

$a_1<0,\ a_2>0$

d)

$a_1>0,\ a_2<0$

6.

Shaquille O'Neal care are, cu brațele ridicate 2,5 m aruncă la coș. Legea de mișcare a mingii este $h\left(t\right)=-4t^2+16t\$ unde $h$ este înălțimea în metri , iar $t$ timpul în secunde. Care este înălțimea maximă la care urcă mingea ? (Supliment GM, enunț modificat)

a)

18,5 m

b)

18 m

c)

16 m

d)

4 m

7.

Punctele de intersecție ale reprezentărilor grafice ale funcțiilor $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x$ și $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=x^2-3x-5\$ sunt :

a)

A (-1,-1) , B (5,5)

b)

A (1,1) , B (-4,-4)

c)

A (-1,1), B (5,5)

d)

A (-1,-1), B (-5,-5)

8.

Presupunând că logo-ul firmei McDonald's ar fi format din reprezentările grafice ale funcțiilor $f\left(x\right)=-x^2-60x-100\$ și $g\left(x\right)=-x^2+60x-100$ determinați axele de simetrie ale celor două reprezentări grafice.

a)

x= -2, x=2

b)

x=100 , x= -100

c)

x=60 , x= -60

d)

x=-30 , x=30

9.

Calculați aria $\Delta ABC$ unde A,B,C sunt punctele de intersecție ale reprezentării grafice a funcției $f:\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-10x+9$ cu axele de coordonate.

a)

40

b)

30

c)

36

d)

41

10.

Determinați $m\in R$ astfel încât reprezentarea grafică a funcției $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-2mx+m$ să fie situată deasupra axei Ox.

a)

$m\in\left(1,\infty\right)$

b)

$m\in\left(0,1\right)$

c)

$m\in\left(-\infty,2\right)$

d)

$m\in\left[1,2\right]$

11.

Soluția inecuației $x^2+10x+3\le5x-1$ este :

a)

$x\in\ \left(1,5\right)$

b)

$x\in\ \left(-\infty,-4\right]\ \cup\left[-1,\infty\right)$

c)

$x\in\ \left[1,4\right]$

d)

$x\in\ \left[-4,-1\right]$

12.

Două planoare zboară astfel: planorul albastru după legea de mișcare $f\left(t\right)=-t^2+3t+8$ și planorul galben după legea de mișcare $g\left(t\right)=t^2-8t+20$ unde $t$ reprezintă timpul iar $f,\ g$ reprezintă înălțimile la care se găsesc la un moment dat cele două planoare. Care este intervalul de timp în care planorul albastru zboară deasupra planorului galben ?

a)

$t\in\left(2,4\right)$

b)

$t\in\left[1,4\right]$

c)

$t\in\left(1,5\right)$

d)

$t\in\left(\frac{3}{2},4\right)$

Funcția de gradul al doilea

Total questions: 12

Worksheet time: 43mins

Similar Resources on Wayground