Free Printable TR

1.

Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny. Wskaż wartość cosinusa kąta $\gamma$

a)

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

b)

$\frac{4\sqrt{41}}{41}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$\frac{5}{4}$

2.

Dany jest trójkat prostokątny. Wskaż wartość kąta $\alpha$

a)

$\frac{3\sqrt{39}}{91}$

b)

$\frac{10\sqrt{91}}{91}$

c)

$\frac{\sqrt{91}}{10}$

d)

$\frac{\sqrt{91}}{3}$

3.

Kąty $\alpha$ i $\beta$ są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostokątnego. Wiadomo, że $\sin\alpha=\frac{1}{2}$ . Wskaż miarę kąta $\beta$ .

a)

$30^{\degree}$

b)

$45^{\degree}$

c)

$60^{\degree}$

d)

$75^{\degree}$

4.

Odcinek CD jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC przedstawionego na rysunku obok. Wskaż wartość cosinusa kąta BAC.

a)

$\frac{16}{17}$

b)

$\frac{15}{17}$

c)

$\frac{15}{16}$

d)

$\frac{8}{17}$

5.

Wyrażenie $\cos30^{\degree}=\sin\alpha$ jest prawdziwe dla

a)

$\alpha=30^{\degree}$

b)

$\alpha=45^{\degree}$

c)

$\alpha=120^{\degree}$

d)

$\alpha=150^{\degree}$

6.

Kąt $\alpha$ jest ostry i $tg\alpha=3$ . Wobec tego

a)

$\cos\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

b)

$\cos\alpha=\frac{1}{3}$

c)

$\sin\alpha=\frac{\sqrt{10}}{10}$

d)

$\sin\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

7.

Jeśli $\alpha$ jest kątem ostrym i $\cos\alpha=\frac{1}{3}$ , to wartość wyrażenia $\sqrt{3\sin\alpha-tg\alpha+1}$ jest równa

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\sqrt{\frac{5}{2}}$

d)

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

8.

Jeśli $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{8}$ , to liczba $8\cos\alpha$ jest równa

a)

$\frac{\sqrt{59}}{64}$

b)

$\frac{\sqrt{59}}{8}$

c)

$\sqrt{59}$

d)

$\frac{59}{64}$

9.

Jeżeli $\alpha$ jest kątem rozwartym i $\cos^2\alpha=\frac{64}{81}$

a)

$tg^2\alpha=\frac{64}{17}$

b)

$tg^2\alpha=\frac{64}{81}$

c)

$tg^2\alpha=17$

d)

$tg^2\alpha=\frac{17}{64}$

10.

Wiedząc, że $\alpha$ jest kątem rozwartym i że sinus tego kąta wynosi $\frac{11}{12}$ , wskaż wartość wyrażenia $2\sin^2\alpha+\cos^2\alpha$

a)

$\frac{\sqrt{23}+22}{144}$

b)

$\frac{23}{144}$

c)

$\frac{256}{144}$

d)

$\frac{582}{144}$

11.

x wynosi

a)

$8\sqrt{2}$

b)

$16$

c)

$8\sqrt{3}$

d)

$16\sqrt{3}$

12.

x wynosi

a)

$5$

b)

$5\sqrt{3}$

c)

$\frac{10\sqrt{3}}{3}$

d)

$10\sqrt{3}$

13.

x wynosi

a)

$6\sqrt{2}$

b)

$6\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{3}$

d)

$12$

14.

x wynosi

a)

$7$

b)

$7\sqrt{3}$

c)

$\frac{7}{2}$

d)

$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

TR

Total questions: 14

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground