Free Printable Equations du second degré

1.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.
Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$
Quelle est la formule du ce discriminant , du $\Delta$ ?

a)

b² - 4 ac

b)

- b² + 4 ac

c)

b² - ac

2.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ > 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

3.

Une équation du second degré a pour forme générale : ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0

S'il y a deux solutions à l'équation, ce sera :

a)

$\frac{-\ b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$ et $\frac{-\ b\ +\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$

b)

$\frac{b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2a}$ et $\frac{b\ +\ \sqrt{\Delta}}{2\ a}$

c)

$\frac{-\ b\ -\ \sqrt{A}}{2\ a}$ et $\frac{-\ b\ +\ \sqrt{A}}{2\ a}$

4.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre.

Combien y a t il de solutions à l'équation suivante : f(x) = 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

5.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre.

Donner les solutions à l'équation suivante : f(x) = 0.

a)

$-\ 3$

b)

0

c)

1

6.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre.

Combien y a t il de solutions à l'équation suivante : f(x) = 4

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

7.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre.
Quelle est la solution à l'équation f(x) = 4 ?

a)

0

b)

$-\ 1$

c)

3

8.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre.

Combien y a t il de solutions à l'équation suivante : f(x) = 5

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

9.

La fonction f définie par f(x) = - x² -2 x + 3 est représentée par la parabole ci contre

Quel est le tableau de signe correspondant à cette fonction ?

a)

b)

c)

10.

Donner les valeurs de a, b et c pour l'équation suivante :

2 x² + 5 x - 3

a)

a = 2 ; b= 5 ; c = - 3

b)

a = 5 ; b = 2 ; c = - 3

c)

a = 2x² ; b = 5x ; c = - 3

11.

Donner les valeurs de a, b et c pour l'équation suivante :

5 x² + 4

a)

a= 5 ; b = 0 ; c= 4

b)

a= 5 ; b = 4 ; c = 0

c)

a= 5 x² ; b= 4 ; c = 0

12.

La fonction f définie par f(x) = - x² + 4 et représentée par la courbe verte.

La fonction g définie par g(x) = - 2 x + 1 est représentée par la droite rouge.

Quelles sont les solutions à l'égalité suivante :

f(x) = g(x)

a)

Les solutions sont - 1 et 3

b)

Les solutions sont 1,5 et 2,5

c)

Les solutions sont - 2 et 2

13.

Calculer le discriminant $\Delta$ de l'équation :
x² + 8 x + 5 = 0

a)

3x

b)

44

c)

- 24

14.

En sachant que le discriminant $\Delta$ = 16
Quelles sont les solutions de l'équation :
- x² + 2 x + 3 = 0

a)

- 1 et 3

b)

1 et - 3

c)

- 1 x et 3 x

d)

1 x et - 3 x

15.

On considère l'équation
2 x² - 3 x - 2 = 0
Parmi les nombres ci dessous, quels sont ceux qui sont solutions de cette équation ?

a)

$-\ 1$

b)

$-\ 0,5$

c)

1

d)

2

16.

En sachant que f(x) = x² + x - 2

Résoudre graphiquement sur [- 4 ; 3] l'inéquation suivante :

f(x) < 0

L'inéquation f(x) < 0 est vérifiée sur l'intervalle :

a)

[ - 2 ; 1]

b)

]- 2 ; 1[

c)

[- 4 ; 0]

d)

]- 4 ; 0[

e)

[0 ; - 1,1]

17.

Calculer le discriminant $\Delta$ de l'équation :
2x² - 3x + 1 = 0

a)

- 17

b)

1

c)

0

18.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ = 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

19.

Une équation du second degré a pour forme générale :
ax² + bx + c = 0 avec a $\ne$ 0.

Le nombre de solution dépend de la valeur du discriminant : $\Delta$ .
Donner le nombre de solutions si $\Delta$ < 0

a)

0 solution

b)

1 solution

c)

2 solutions

20.

Une équation du second degré a pour forme générale :

ax² + bx + c = 0

S'il n'y a qu'une solution à l'équation. Sa valeur sera :

a)

$\frac{-b}{2a}$

b)

$\frac{b}{2a}$

c)

$\frac{b\ -\ \sqrt{\Delta}}{2a}$

Equations du second degré

Total questions: 20

Worksheet time: 13mins

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