Free Printable Differentialrechnung

1.

Eine Funktion 3. Grades hat

a)

mindestens eine Nullstelle

b)

immer drei Nullstellen

c)

kann auch keine Nullstelle haben

d)

höchstens zwei Nullstellen

2.

Die Funktion f(x)= x(x - 5)(x + 2) hat

a)

keine Nullstelle

b)

eine Nullstelle

c)

zwei Nullstellen

d)

drei Nullstellen

3.

f(x) = -2(2x – 4)(x - 2) schneidet die y-Achse bei

a)

0

b)

-16

c)

8

d)

32

4.

Ergänze

Wenn die Steigung des Graphen negativ ist, dann ist der Graph der Ableitungsfunktion im (a) Bereich.

5.

f(x)= 2x², die Steigung der Tangente im Punkt (1I-1)

beträgt

a)

-2

b)

0

c)

2

d)

4

6.

Welche Aussage ist wahr?

a)

f(0) = -1

b)

f(-1) = 0

c)

f '(-1) < 0 (kleiner als 0)

d)

f '(-1)= 0

7.

Ergänze Graph der Funktion

f(x)= -2x⁴ + 3x² - 4

schneidet die y-Achse bei...

(a)

8.

Ergänze:

Die Ableitung einer Funktion an einer Stelle a ist (a)

9.

Welche Aussage ist wahr?

a)

f ' (x) > 0 (größer als 0)

b)

f ' (2) = 0

c)

f ' (1) = 0

d)

f '(0) < 0 (größer als 0)

10.

$f\left(x\right)\ =\ \sqrt{3}\ \ x^2\ +\ 4x$

a)

$f'\left(x\right)\ =2\ x\ \ +\ 4^{\ \ }$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ \sqrt{3}\ \ \ x\ +\ 4$

c)

$f'\left(x\right)=\ 2\ \sqrt{3}\ \ x\ +\ 4$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ \sqrt{3}\ \ \ \ +\ 4$

11.

$f\left(x\right)\ =\ \ \sqrt{5}\ \ -\ \frac{\ 1}{4}x\ ^2$

a)

$f'\left(x\right)\ =\ \sqrt{5}\ -\ \frac{1}{4}x$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ \sqrt{5}\ \ -\ 2x$

c)

$f'\left(x\right)=\ -0,5x$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ 1\ -\ 0,5x$

12.

$f\left(x\right)\ =\ \left(\ x\ -\ 8\right)^2$

a)

$f'\left(x\right)\ =\ 2x\ -\ 16x$

b)

$f'\left(x\right)=2x\ -\ 16$

c)

$f'\left(x\right)=\ x\ -\ 8x$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ x\ -8$

13.

Was ist der Grad der Ableitung der abgebildeten Funktion?

(a)

14.

x- Werte nennt man auch

a)

Punkte

b)

Stellen

c)

Funktionswerte

d)

Nullstellen

15.

Ordne die Ableitungsfunktion zu der Funktion f.

a)

b)

c)

d)

16.

$\left(2x\ +\ 5\right)^2=$

a)

$2x^2\ +\ 10x\ +\ 25$

b)

$2x^2\ +\ 20x\ +\ 25$

c)

$4x\ +\ 20x\ +\ 25$

d)

$4x^2+20x\ +\ 25$

17.

Ergänze

Man nennt den Differenzenquotienten auch (a) Änderungsrate.

18.

Welche Aussage ist wahr?

a)

f '(x) ist überall positiv.

b)

Nur für x > 0 (größer als 0), ist f '(x) positiv.

c)

Die Steigung im Ursprung ist Null.

d)

f '(x) hat keine Nullstelle.

19.

Wie lautet das notwendige Kriterium für die Existenz eines Hochpunktes?

a)

f '(x) = 0

b)

f ''(x) = 0

c)

f ''(x) > 0

d)

f ''(x) <0

20.

Was ist die Ableitung der Funktion f ? $f\left(x\right)\ =\ \frac{2}{x^3}+\ 3x\ +\ 7$

a)

$f'\left(x\right)\ =\ 6x^2\ +\ 3$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ -6x^{-4}\ +\ 3$

c)

$f'\left(x\right)\ =\ -\ 6x^{-2}\ +\ 3$

d)

$f'\left(x\right)\ =6x^{-3}\ +\ 3$

Differentialrechnung

Total questions: 20

Worksheet time: 18mins

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