Free Printable APV 4

1.

Diketahui vektor $\overrightarrow{u}=\left(1,-2,3\right)$ dan vektor $\overrightarrow{v}=\left(2,3,-1\right)$ . Tentukan proyeksi skalar orthogonal vektor $\left(3\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}\right)$ pada $\overrightarrow{v}$ !

a)

$\frac{1}{2}\sqrt{14}$

b)

$\frac{3}{2}\sqrt{14}$

c)

$2\sqrt{14}$

d)

$\frac{7}{2}\sqrt{14}$

2.

Diketahui vektor $\overrightarrow{a}=\left(2,3,4\right)$ dan vektor $\overrightarrow{b}=\left(x,0,3\right)$ . Jika proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{a}$ pada $\overrightarrow{b}$ adalah $\frac{4}{5}$ . Tentukanlah nilai x yang memenuhi!

a)

-4

b)

$\frac{72}{7}$

c)

6

d)

$\frac{52}{6}$

3.

Diketahui proyeksi skalar orthogonal vektor $\overrightarrow{u}=\left(8,-2,4\right)$ pada vektor $\overrightarrow{v}=\left(m,0,4\right)$ adalah 8 , Panjang vektor $2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ adalah ...

a)

$\sqrt{521}$

b)

$\sqrt{214}$

c)

$\sqrt{324}$

d)

$\sqrt{189}$

e)

$\sqrt{274}$

4.

Diketahui vektor $\overrightarrow{p}=4i-5j+3k$ dan vektor $\overrightarrow{q}=i+pj+k$ . Jika proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{p}$ pada $\overrightarrow{q}$ adalah 2 kali panjang $\overrightarrow{q}$ , tentukan nilai p !

a)

-3 atau $\frac{1}{2}$

b)

-3 atau $-\frac{1}{2}$

c)

-1 atau $\frac{3}{2}$

d)

1 atau $\frac{3}{2}$

e)

3 atau $\frac{1}{2}$

5.

Diketahui vektor $\overrightarrow{a}=\left(x,y,12\right)$ dan vektor $\overrightarrow{b}=\left(-2,4,-4\right)$ . Jika proyeksi skalar orthogonal $\overrightarrow{a}$ pada $\overrightarrow{b}$ adalah $-\frac{19}{3}$ , dan panjang vektor $\overrightarrow{a}$ = 13 , tentukanlah nilai x yang memenuhi!

a)

-5

b)

-3

c)

0

d)

2

e)

1

6.

Proyeksi vektor orthogonal $\overrightarrow{a}=\left(4,-5,3\right)$

pada vektor

\overrightarrow{b}=\left(1,-1,2\right)

adalah ...

a)

$\left(\frac{5}{2},-\frac{5}{2},\ 5\right)$

b)

$\left(-\frac{5}{2},-\frac{5}{2},\ 5\right)$

c)

$\left(\frac{5}{2},\frac{5}{2},\ 5\right)$

d)

$\left(-\frac{5}{2},\frac{5}{2},\ 5\right)$

7.

Proyeksi vektor orthogonal $\overrightarrow{p}=2i+xj+k$ pada vektor $\overrightarrow{q}=3i-2j+k$ adalah vektor $\overrightarrow{r}=\frac{1}{14}\left(-3i+2j-k\right)$ , nilai x adalah ...

a)

8

b)

7

c)

4

d)

3

e)

-7

8.

Diketahui vektor $\overrightarrow{a}=4i+mj$ dan vektor $\overrightarrow{b}=4i+4j+2k$ . Jika proyeksi vektor orthogonal $\overrightarrow{a}$ pada $\overrightarrow{b}$ adalah $\frac{1}{9}\left(4i+4j+2k\right)$ , tentukan proyeksi vektor $\overrightarrow{b}$ pada $\overrightarrow{a}$ !

a)

$\frac{4}{25}\left(4i-3j\right)$

b)

$\frac{16}{25}\left(4i-3j+k\right)$

c)

$\frac{8}{25}\left(4i-3k\right)$

d)

$\frac{28}{25}\left(4i-3j\right)$

9.

Diketahui vektor $\overrightarrow{u}=\left(-1,1,2\right)$ dan vektor $\overrightarrow{v}=\left(1,-1,1\right)$ . Proyeksi vektor orthogonal $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ pada vektor $\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$ adalah ...

a)

$\left(-\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)$

b)

$\left(\frac{2}{3},-\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)$

c)

$\left(-\frac{2}{3},-\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{3}\right)$

e)

$\left(-\frac{2}{3},\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\right)$

10.

Jika vektor $\overrightarrow{a}=3i+j+2k$ , $\overrightarrow{b}=2i-j+3k$ , $\overrightarrow{c}=2i-j+2k$ dan $\overrightarrow{d}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ . Proyeksi vektor $\overrightarrow{d}$ pada $\overrightarrow{c}$ adalah ...

a)

$\frac{51}{9}\overrightarrow{c}$

b)

$\frac{29}{9}\overrightarrow{c}$

c)

$\frac{32}{9}\overrightarrow{c}$

d)

$\frac{21}{9}\overrightarrow{c}$

e)

$\frac{34}{9}\overrightarrow{c}$

APV 4

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground