Free Printable Vektor Proyeksi

1.

Diketahui vector a = 4i 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k. Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah

a)

i - j + k

b)

i - 3j + 2k

c)

i - 4j + 4k

d)

2i - j + k

e)

6i - 8j + 6k

2.

Proyeksi vektor orthogonal vektor $\overline{a}=2\overline{i}-6\overline{j}+8\overline{k}$ pada vektor $\overline{b}=3\overline{i}-\overline{j}+2\overline{k}$ adalah...

a)

$3\overline{i}-\overline{j}+2\overline{k}$

b)

$-3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$

c)

$\frac{3}{2}\overline{i}-\frac{1}{2}\overline{j}+\overline{k}$

d)

$6\overline{i}-2\overline{j}+4\overline{k}$

e)

$-6\overline{i}+2\overline{j}-4\overline{k}$

3.

Vektor yang merupakan proyeksi vektor $\overline{x}=3\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$ pada vektor $\overline{y}=2\overline{i}+5\overline{j}+\overline{k}$ adalah...

a)

$\overline{i}+\frac{5}{2}\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

b)

$\frac{2}{3}\overline{i}+\frac{5}{3}\overline{j}+\frac{1}{3}\overline{k}$

c)

$\frac{1}{2}\overline{i}+\frac{5}{4}\overline{j}+\frac{1}{4}\overline{k}$

d)

$\frac{2}{5}\overline{i}-\overline{j}-\frac{1}{5}\overline{k}$

e)

$\frac{1}{3}\overline{i}+\frac{5}{6}\overline{j}+\frac{1}{6}\overline{k}$

4.

Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-2,3,1), B(3,-1,2) dan C(2,1,-3). Jika $\overline{u}$ mewakili $\overline{AB}$ dan $\overline{v}$ mewakili $\overline{AC}$ , maka vektor proyeksi $\overline{u}\ pada\ \overline{v}$ adalah...

a)

$-\frac{3}{2}\overline{i}+2\overline{j}-\frac{1}{2}\overline{k}$

b)

$\frac{3}{2}\overline{i}-2\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

c)

$-\frac{8}{3}\overline{i}+\frac{4}{3}\overline{j}+\frac{8}{3}\overline{k}$

d)

$\frac{8}{3}\overline{i}-\frac{4}{3}\overline{j}-\frac{8}{3}\overline{k}$

e)

$\frac{4}{3}\overline{i}-\frac{2}{3}\overline{j}-\frac{4}{3}\overline{k}$

5.

Diketahui vektor $\overline{a}=4\overline{i}-2\overline{j}+2\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=2\overline{i}-6\overline{j}+4\overline{k}$ . Proyeksi vektor ortogonal vektor $\overline{a}$ pada vektor $\overline{b}$ adalah...

a)

$\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$

b)

$\overline{i}-3\overline{j}+2\overline{k}$

c)

$\overline{i}-4\overline{j}+4\overline{k}$

d)

$2\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$

e)

$6\overline{i}-8\overline{j}+6\overline{k}$

6.

Diketahui vektor $\overline{a}=\overline{i}-2\overline{j}-2\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=5\overline{i}+6\overline{j}+\overline{k}$ . Proyeksi ortogonal vektor $\overline{b}\ pada\ \overline{a}$ adalah...

a)

$\overline{i}+2\overline{j}+2\overline{k}$

b)

$\overline{i}+2\overline{j}-2\overline{k}$

c)

$\overline{i}-2\overline{j}+2\overline{k}$

d)

$-\overline{i}+2\overline{j}+2\overline{k}$

e)

$2\overline{i}+2\overline{j}-\overline{k}$

7.

Diketahui $\overline{m}=6\overline{i}-2\overline{j}-4\overline{k}$ dan $\overline{n}=2\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$ . Proyeksi vektor ortogonal $\overline{m}\ pada\ \overline{n}$ adalah...

a)

$2\overline{i}+\overline{j}-4\overline{k}$

b)

$\overline{i}+\frac{1}{2}\overline{j}-\overline{k}$

c)

$\frac{2}{3}\overline{i}+\frac{1}{3}\overline{j}-\frac{2}{3}\overline{k}$

d)

$4\overline{i}+2\overline{j}-4\overline{k}$

e)

$6\overline{i}+3\overline{j}-6\overline{k}$

8.

Diketahui vektor $\overline{a}=3\overline{i}-2\overline{j}+4\overline{k}$ dan vektor $\overline{b}=-\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$ . Proyeksi vektor ortogonal $\overline{a}$ pada vektor $\overline{b}$ adalah...

a)

$\frac{1}{6}\left(-\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}\right)$

b)

$\frac{1}{3}\left(-\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}\right)$

c)

$\frac{1}{2}\left(-\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}\right)$

d)

$-\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$

e)

$-2\overline{i}+2\overline{j}+4\overline{k}$

9.

Panjang proyeksi vektor $\overline{a}=2\overline{i}+y\overline{j}+\overline{k}$ pada $\overline{b}=2\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$ sama dengan setengah kali panjang vektor $\overline{b}$ . Dengan demikian vektor proyeksi vektor $\overline{b}$ pada $\overline{a}$ adalah...

a)

$2\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$

b)

$\frac{16}{9}\overline{i}-\frac{2}{9}\overline{j}+\frac{8}{9}\overline{k}$

c)

$\frac{1}{2}\overline{i}+\frac{1}{2}\overline{j}+\frac{1}{4}\overline{k}$

d)

$\overline{i}+\overline{j}+\frac{1}{2}\overline{k}$

e)

$\frac{1}{3}\overline{i}+\frac{1}{3}\overline{j}+\frac{1}{6}\overline{k}$

10.

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat $A\left(2,\ -1,\ -1\right),\ B\left(-1,\ 4,\ -2\right)\ dan\ C\left(5,\ 0,\ -3\right)$ Proyeksi vektor $\overrightarrow{AB}\ pada\ \overrightarrow{AC}$ adalah . . . .

a)

$\frac{1}{4\ }\left(3i+j-2k\right)$

b)

$\frac{3}{14}\left(3i+j-2k\right)$

c)

$-\frac{3}{14}\left(3i+j-2k\right)$

d)

$-\frac{1}{7}\left(3i+j-2k\right)$

e)

$-\frac{3}{7}\left(3i+j-2k\right)$

Vektor Proyeksi

Total questions: 10

Worksheet time: 46mins

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